In einem Gedankenexperiment gibt es zwei parallele Spiegel, die sehr lang sind und sich ebenfalls gegenüberstehen. Einer hat ein Loch darin und ein Blitz von einem Stroboskoplicht scheint in dieses Loch.
Ein Beobachter im selben Bezugsrahmen wie die Spiegel sieht das Licht zwischen den Spiegeln in einem Winkel von etwa 30 Grad zur Senkrechten aufprallen. Für diesen Beobachter scheint das Licht ein Zickzackmuster zwischen den Spiegeln zu machen.
Ein anderer Beobachter, der sich mit halber Lichtgeschwindigkeit parallel zu den Spiegeln bewegt, beobachtet das Licht des Blitzes, das zwischen den beiden Spiegeln in einer Linie senkrecht zu den Spiegeln reflektiert wird. Für diesen Beobachter erscheint das Licht wie eine stehende Welle.
Da beide Beobachter sehen, wie sich dasselbe Licht zwischen den Spiegeln bewegt, bedeutet dies, dass die Aufwärtsrichtung und die Abwärtsrichtung unterschiedlich sind, wenn sie mit derselben Dimension senkrecht zum Spiegel für die beiden Bezugsrahmen verbunden sind?
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Frage: Hat die zum Geschwindigkeitsvektor zwischen zwei Trägheitsbezugsrahmen senkrechte Dimension eine unterschiedliche Beziehung zu den Einwärts- und Auswärtsrichtungen in den beiden Bezugsrahmen?
Angesichts der Kommentare denke ich, dass ich jetzt eine kohärente Antwort darauf geben kann, warum kein Paradoxon auftritt. Unter dem Strich wird keine stehende Welle gebildet, und der einfache Grund dafür ist, dass der Emitter des Lichts so aussieht, als ob er sich rückwärts bewegt, und dies ein zeitliches Zickzackmuster anstelle eines räumlichen erzeugt.
Formaler geht es so: Eine Lichtquelle emittiert Licht in einem Winkel von so dass die -Bestandteil des Lichts ist . Für einen stationären Beobachter sieht der aufprallende Lichtstrahl wie ein Zick-Zack-Muster aus.
Der Pfad des Musters wird sein
Hier ist das zickzackförmige, springende Muster. ist die Frequenz des Aufpralls und hängt vom Abstand zwischen den beiden Spiegeln ab. ist die Zeit, zu der der Lichtimpuls ausgesendet wurde. Ich füge es hier ein, da es bald wichtig werden wird.
Ein sich bewegender Beobachter fliegt nun an vorbei . Daraus wird geschlossen, dass der Lichtstrahl zwischen denselben beiden Positionen nach oben und unten springt. Bevor es jedoch zu dem Schluss kommt, dass das Licht eine stehende Welle bildet, bemerkt es auch, dass sich der Emitter nun mit einer Geschwindigkeit zu bewegen scheint .
Die Position des Strahls wird nun durch angegeben
Der Die Koordinate transformiert sich nicht, aber die Zeit selbst wird als erweitert
Die Position des Lichtstrahls ist also jetzt
Wir schlussfolgern nun, dass der Lichtstrahl auf und ab zu springen scheint, as in konstant. Die Frequenz des Rückpralls ist jedoch aufgrund der Zeitdilatation etwas anders.
Der Effekt des sich bewegenden Emitters ist jedoch, dass, obwohl das Licht auf und ab geht, sich niemals Lichtstrahlen überlappen.
Hier liegt also kein Paradoxon vor, beide Beobachter sehen ein Zick-Zack-Muster. Es ist nur so, dass für den stationären Beobachter das Muster stationär ist und für den sich bewegenden Beobachter die Muster (komprimiert durch Längenkontraktion) sich rückwärts zu bewegen scheinen.
ANMERKUNG: Dasselbe Phänomen passiert auch ohne Mischen in der Relativitätstheorie. Um dies zu sehen, setzen Sie und lass .
Die beiden Spiegel scheinen sich für den sich bewegenden Beobachter zu neigen. Wenn er sich so schnell bewegt, dass das Licht scheinbar hin und her springt, ist der Winkel so, dass der von der Quelle einfallende Winkel gleich dem Neigungswinkel ist. Ich sollte bearbeiten, um zu sagen, dass der einfallende Strahl gegenüber dem ursprünglichen Winkel geneigt zu sein scheint.