Dissipiert ein idealer Draht Energie?

Wenn Sie die Drähte berücksichtigen, würde Ihre Schaltung wie das folgende Diagramm aussehen. Es hätte eine Induktivität vom Magnetfeld um den Draht und einen Widerstand vom Leiter.

Die Magnetfeldeffekte werden durch die Induktivität dargestellt und gelten nur, wenn sich der Strom durch die Induktivität ändert. In dieser Schaltung ist der Strom nach dem Einschalten konstant und die Induktivität spielt keine Rolle.

Wenn Sie einen idealen Draht mit elektromagnetischen Effekten hätten, könnten Sie die Widerstände weglassen und nur die Induktivität modellieren.

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

Nun, es hängt von der Definition ab, die Sie von "idealem Draht" geben, und von dem genauen Kontext, in den Sie verwickelt sind.

Normalerweise wird in der Schaltungstheorie mit konzentrierten Elementen (CT) eine Verbindung zwischen zwei Anschlüssen als ein Stück eines idealen Leiters mit einer Länge von Null betrachtet .

Ein idealer Leiter ist ein Leiter mit Nullwiderstand, daher kann diese Verbindung wie ein Null-Ohm-Widerstand betrachtet werden.

Bei der einfachen CT mit konzentrierten Elementen gehen wir davon aus, dass die EM-Felder sehr langsam variieren, so langsam, dass sie fast stationär sind (dh zeitlich konstant). "Fast" bedeutet hier, dass wir alle Terme der Maxwell-Gleichungen vernachlässigen können, die Zeitvariationen beinhalten.

Dies impliziert auch, dass jedes Element in der Schaltung physische Abmessungen hat, die viel kleiner sind als die Wellenlänge irgendeiner Signalkomponente in der Schaltung. Darüber hinaus impliziert dies auch, dass die gesamte Schaltung viel kleiner als diese Wellenlänge ist (weil wir die Ausbreitungsverzögerung der Signale in der Schaltung aufgrund der Endlichkeit der Lichtgeschwindigkeit vernachlässigen). Mit anderen Worten, wir gehen in der einfachen CT davon aus, dass sich Signale in den Schaltkreisen ohne andere Verzögerung als die durch die konzentrierten Elemente eingeführten ausbreiten.

Diese Annahme, zusammen mit der Tatsache, dass diese Verbindungen eine Länge von null haben (genauer gesagt, sie haben Abmessungen, die viel kleiner sind als die konzentrierten Elemente, die sie verbinden), implizieren auch, dass es keinen parasitären Effekt gibt.

All dies ist eine wirklich drastische Vereinfachung.

Wenn Sie anfangen, Ihre Definition von "ideal" zu lockern, zB wenn Sie davon ausgehen, dass Verbindungen mit einem Leiter hergestellt werden, der einige endliche Abmessungen und einen spezifischen Widerstand ungleich Null hat, erhalten Sie, was andere bereits in diesem Thread gesagt haben: Parasiten.

Insbesondere ein gewisser Reihenrestwiderstand (aufgrund des spezifischen Widerstands des Materials ungleich Null. Leiter mit einer Länge geben Ihnen auch eine gewisse Streuinduktivität, da sie Schleifen in Ihrem Stromkreis bilden und magnetisch gekoppelt sind. Ihre Nähe führt dazu, dass sie eine Streukapazität zwischen verschiedenen entwickeln Teile der Schaltung.

Wenn Sie beginnen, auch das Dielektrikum zu berücksichtigen, das die Drähte trennt (z. B. FR4-Leiterplattensubstrat), wirkt sich dies sowohl auf die Streukapazität aus als auch auf die Einführung eines gewissen parallelen (Leck-)Widerstands.

Ein weiteres Problem mit "idealen Drähten" mit physikalischen Abmessungen ungleich Null besteht darin, dass der Widerstand des Leiters mit der Frequenz variiert (nein, ich spreche nicht von der äquivalenten Impedanz oder ihrem Realteil, sondern nur vom Rohwiderstand des Drahts). der Skin-Effekt und der Proximity-Effekt (autsch!).

Die gesamte von der Stromversorgung emittierte Strahlung wandert parallel zu den Drähten, taucht dann in den Widerstand ein und biegt ihren Weg so, dass sie in einem Winkel von 90 Grad auf die Widerstandsoberfläche trifft. Bei idealen Drähten wird nichts absorbiert, aber auch nichts entweicht.

Für Null-Ohm-Drähte und jede niedrige Frequenz bewegt sich die elektrische Energie wie folgt:

Eine 2-Platten-Batterie mit Elektrolyt auf der linken Seite versorgt ein graues Widerstandselement auf der rechten Seite. Das Vektorfeld, das die Leistungsdichte und -richtung anzeigt, ist immer senkrecht sowohl zum E-Feld (als graue Linien dargestellt) als auch zum B-Feld (nicht dargestellt).

Drähte geben keine Strahlung ab, es sei denn, sie sind Hunderte von Kilometern lang oder es sei denn, die Stromversorgung erfolgt über HF und nicht über Gleichstrom.

Das Modell für Strahlungslecks ist das Modell für den leeren Raum: eine riesige Reihe von Kondensatoren und Induktoren, die ausgewählt wurden, um eine Wellenausbreitung mit c-Geschwindigkeit zu erzeugen. Das Array ist an vielen Stellen mit Ihren beiden Drähten verbunden. Mit pf- und nH-Array-Elementen wird es nicht viel Leckage geben, bis Sie weit über 1 MHz kommen oder ein Array mit einer Länge von Hunderten von Kilometern bauen.

Beachten Sie, dass das E-Feld und das B-Feld dieser einfachen Schaltung tatsächlich eher wie das folgende aussehen. Füllen Sie alle Ebenen aus, einschließlich Verzerrungen, die durch die Ellbogenbeugen und die Batterie und den Widerstand verursacht werden. Skizzieren Sie dann das Poynting-Vektorfeld senkrecht zu diesen Ebenen, sodass die Energieflussvektoren alle Knoten verbinden, an denen die Flusslinien von e das b kreuzen. Außerdem mehr Sachen.