Doppler-Verschiebung von Wechselstrom

Eine Straßenbahn wird über Oberleitung angetrieben, die Leitung hat eine Wechselspannung von 1000 V RMS, die Frequenz der Wechselspannung beträgt 50 Hz. Die Schienen sind der andere Draht.

Die Straßenbahn bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von 100 m/s von der Stelle weg, an der die Oberleitung und die Schienen mit dem Stromnetz verbunden sind.

Ist die Frequenz des Stroms im Tram-Frame dopplerverschoben? Verringert sich die Energie des Stroms proportional zur Verringerung der Frequenz des Stroms?

In Wirklichkeit "wackeln" die Elektronen im Stromkabel nur um feste Positionen hin und her, aufgrund eines elektrischen Feldes, das praktisch mit Lichtgeschwindigkeit durch das Kabel läuft. Der Doppler-Effekt gilt wahrscheinlich nicht so, wie Sie denken.

Antworten (1)

Behandelt man den Draht und die Schienen als "Übertragungsleitung", erhält man die Wellenlänge einer Welle mit 50 Zyklen pro Sekunde λ = C / F , = 300 × 10 6 / 50 = 6 × 10 6 M .
Ein "Peak"-Detektor an der Straßenbahn erkennt den Beginn der Welle und am Ende von 1/50 Sekunde hätte er das Ende der Welle erkannt, wenn er sich nicht bewegt hätte. Da er sich jedoch mit 100 m/s bewegt, bewegt sich der Detektor am Ende von 1/50 s mit 100 m/s × 1/50 s = 2 m. Also die Wellenlänge, wie sie in der Straßenbahn gemessen wird 6.000002 × 10 6 M. Dies ergibt eine Frequenz von 49,999983 Zyklen pro Sekunde, also ist die Frequenz um 0,000017 cps dopplerverschoben. Für die zweite Frage, unter der Annahme, dass die Last rein ohmsch ist (Leistungsfaktor = 1), hätte die Frequenzverschiebung keinen Einfluss auf die gelieferte Energie.

Bei der Energie bin ich anderer Meinung. Wenn die Straßenbahn stillsteht und eine Batterie auflädt, geht die gesamte Energie, die in das Kabel gesteckt wird, an die Batterie. Wenn sich die Straßenbahn bewegt, geht die gesamte Energie, die in das Kabel gesteckt wird, in die Batterie, aber die kinetische Energie der Batterie ist eine Energieform, die die Batterie gewinnt, wenn sie an Masse gewinnt. Im Straßenbahnrahmen gewann die Batterie weniger Energie als die noch stehende Batterie.
Ich habe meine Meinung geändert. Die Massenzunahme ist ein sehr kleiner relativistischer Effekt bei einer Geschwindigkeit von 100 m/s. Kleine relativistische Effekte sollten ignoriert werden, deshalb habe ich eine so niedrige Geschwindigkeit gewählt.
Doppler-Verschiebung von Wechselstrom
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