Drehimpulserhaltung beim Pion-Zerfall?

Ich habe den Zerfall des geladenen Pions gesehen

π −   →   v ¯ ℓ + ℓ −
dargestellt durch Diagramme mit a W − im S -Kanal. Der π − Und W − Drehimpuls haben 0 Und 1 jeweils aber. Wie erhält dieser Prozess den Drehimpuls?

Ich sehe, dass diese Frage schon einmal gestellt wurde, aber ich habe keine Antworten gefunden.

Antworten (4)

Das W ist massiv, kann also im Zustand Spin 0 sein (bzw S = − 1 , 0 , 1 Im Algemeinen). Das Photon ist masselos, hat also nicht diese "Längs" -Polarisation. Für das massive Vektorboson ist die relevante Symmetriegruppe die kleine Gruppe S Ö ( 3 ) , und für das Photon ist es S Ö ( 2 , 1 ) .

Ja, das verstehe ich, aber das hat nur mit der Quantenzahl zu tun J z . Ich frage nach dem Wie J wird konserviert.
Ich vermute, dass das W-Boson an einen Strom koppelt J μ das ist eine Zusammensetzung der Felder, aus denen sich das zusammensetzt π , und das ist es, was Spin 1 hat ...

Der W − muss Drehimpuls Null haben, da die π − tut in seinem Ruhesystem. Seit der W − hat Spin 1 , muss es sich in Bahndrehimpulszuständen befinden 1 sowie. Insbesondere müssen sich die Spin-Bahn-Zustände zu einem Gesamtdrehimpuls von null zusammenschließen. Diese spezielle Kombination ist:

| + − ⟩ + | − + ⟩ − | 00 ⟩

Wo + Ist L z oder S z = + 1 , − Ist L z oder S z = − 1 , Und 0 natürlich ist L z oder S z = 0 .

Als Nebeneffekt beweist dies, dass das Pion kein Punktteilchen sein kann, was bereits bekannt ist, weil die W − in seinem p-Zustand keine Chance hätte, am Ursprung gewesen zu sein, wenn das Pion ein Punktteilchen wäre.

Ich sehe ein Problem darin, dass der Impuls des W- Null ist. Weiß jetzt nicht wie ich damit umgehen soll. Ab zu Bleistift und Papier ... Ich werde das Myon-Neutrino-Ende anstelle des Pion-Endes verwenden, um die Dinge so einfach wie möglich zu halten.
Sie sagten, dass W sich in einem Zustand des Bahndrehimpulses 1 befinden muss. W ist kein zusammengesetztes Teilchen. Wie kann es einen Bahndrehimpuls haben? Bahndrehimpuls zwischen was und was?
Im einfachsten Umgang mit dem Wasserstoffatom ist dort das Elektron das einzige Teilchen. (Der Kern wird als reine Quelle potentieller Energie behandelt.) Das Elektron kann sich in einem l=1-Zustand befinden. (Entschuldigung, das scheint mich keine Zeilenumbrüche einfügen zu lassen. Fahren Sie also in einem anderen Kommentar fort.)
Abgesehen von der Frage des Nullimpulses gibt es aus demselben Grund kein Problem, W- in l = 1-Zustände im Ruhesystem des Pions zu versetzen. Ich vermute, dass das Nullimpulsproblem mit Ihren Fragen zusammenhängt. Ich hoffe, dass die Anwendung der Feynman-Regeln am Scheitelpunkt Myon-W das Problem lösen sollte. (Wir müssen das Myon und das Neutrino in einen Zustand von null Gesamtimpuls und null relativem Drehimpuls versetzen.)
@JohnMorrison: Ihre Analogie mit dem Wasserstoff gilt nicht: Der Bahndrehimpuls liegt zwischen dem Elektron und dem Proton. Aber für das W gibt es im Gegensatz zum Elektron scheinbar nichts anderes, womit es einen Bahndrehimpuls haben kann (nichts Äquivalent zum Proton).
Stellen Sie es sich so (klassisch) vor: Sie haben ein Teilchen (und nichts anderes) – stationär oder sich mit konstanter Geschwindigkeit in einer geraden Linie bewegend. Sie können das Koordinatensystem für das Partikel auswählen. Die natürliche Wahl besteht darin, das Teilchen am Ursprung zu platzieren: Der Drehimpuls ist Null. Eine andere Möglichkeit besteht darin, den Ursprung und die Achsen so zu wählen, dass sich das Teilchen auf der x-Achse bewegt: Der Drehimpuls ist immer noch Null. Schließlich bewegen sich die Partikel parallel zur x-Achse. Der Drehimpuls ist der Impuls x Stoßparameter. (Fortsetzung.)
@Paganini: Wenn ein Pi- zu einem W- wird, ist der natürliche Rahmen der Ruherahmen des Pion. Selbst wenn das Pion verschwindet, existiert der Rahmen noch. Das W- muss in diesem Rahmen l = 1 haben, damit der Gesamtdrehimpuls Null ist.
@JohnMorrison: es ergibt keinen Sinn. Erstens würde Ihre Amplitude des Prozesses vom Rahmen abhängen (demjenigen, den Sie auswählen, um künstlich einen Drehimpuls zu erzeugen). Feynman-Diagramme sind Lorentz-invariant. Zweitens erzeugen Sie durch die Wahl eines anderen Rahmens einen gewissen Drehimpuls, aber Sie tun dies für alle Objekte des Prozesses: Alle Partikel hätten J ' = J + L mit L der künstliche Drehimpuls. Sie können also eine Zunahme des Drehimpulses beim Übergang vom Pion zum W nicht erklären.

Hier ist das Diagramm, das Sie diskutieren:

geladener Pion-Zerfall

Es scheint, dass Sie sich Sorgen über den Drehimpuls machen, der vom W + getragen wird. Das W+ ist ein virtuelles Teilchen in dieser Reaktion.

In virtuellen Pfaden ist das Teilchen außerhalb der Massenhülle und seine Masse ist unphysikalisch, und der Drehimpuls als Teil eines Vierervektors ist eine komplizierte Funktion, die auch ein unphysikalisches Maß hat, sodass die Erhaltung des Drehimpulses strittig ist.

Man erlegt den ein- und ausgehenden Teilchen Erhaltungssätze auf. Der Drehimpuls bleibt erhalten, sobald das Jz des Myons addiert zum Jz des Neutrinos Null ist. In dem im mittleren Bild gezeigten Schwerpunktsystem bedeutet dies, dass das J der beiden Teilchen ebenfalls gleich und entgegengesetzt orientiert sein muss, um dem J = 0 des Pions zu entsprechen. Diese Einschränkung wird in das Integral zur Berechnung der Zerfallsrate aufgenommen, die das Feynman-Diagramm darstellt.

Da Pion ein gebundener Zustand ist, könnte es also sein, dass das Pion zuerst in einen Zustand mit Drehimpuls 1 übergeht, bevor es über den W+-Kanal in den Endzustand übergeht?
Das Pion ist ein gebundener Zustand eines Up und Antidown mit Spin 0, dh der Spin des Quarks ist entgegengesetzt zum Spin des Antiquarks und es gibt keinen Drehimpuls ( l=0, S-Zustand). Aufgrund der schwachen Wechselwirkung kann die 1/2-Spin-Quark(Antiquark)-Linie in den niedrigeren Grundzustand eines Antileptons (mu+) und eines Neutrinos gehen, wodurch die Leptonzahl erhalten bleibt. Auf dem virtuellen Pfad wird, wie gesagt, der Energieimpuls nicht konserviert (außerhalb der Massenhülle), und dasselbe passiert mit dem Drehimpuls, es ist keine konservierte Größe innerhalb einer virtuellen Linie. Zwischen den Eingangs- und Ausgangsleitungen sollte nach Erhaltung gesucht werden
Das Pion wird durch die starke Wechselwirkung zerstoßen. Der Zerfall ist auf die schwache Wechselwirkung zurückzuführen.
Hmm.. aber existiert der Zustand l=1, S=0 für einen gebundenen Zustand von up und anti-downquark ?
Das Pion hat den Spin 0, also sollte die Wahrscheinlichkeit eines l = 1-Zustands 0 sein, obwohl das QCD-Potential nicht von einem einfachen Typ sein wird. Es wird durch den Austausch sehr vieler Gluonen außerhalb der Masse gebunden, aber dies ist der erhaltene kollektive Drehimpuls. l=1 ist eine höhere Energie/Masse, das Rho-Meson .
Ich stellte mir den gebundenen Zustand von Quark und Antidown-Quark als eine Art Atom (wie das Wasserstoffatom) mit verschiedenen Drehimpulsniveaus vor, von denen Pion ein Zustand ist. Aber ich bin mir nicht sicher, ob dieses Bild für eine starke Interation sinnvoll ist
Nein, es macht keinen Sinn. Die starke Wechselwirkung ist bei diesen Energien nicht wie die elektromagnetische. Es ist eine Beobachtungstatsache, dass höhere Spinresonanzen schwerer sind, aber es kann nicht mit einem einfachen Potentialmodell angepasst werden, da es sich um ein Vielkörperproblem handelt. Um die Komplexität von Berechnungen zu sehen, schauen Sie sich diese en.wikipedia.org/wiki/Lattice_QCD an
Ich bin mir ziemlich sicher, dass, obwohl Partikel "aus der Schale" gehen, dieser Impuls an jedem Scheitelpunkt immer noch erhalten bleibt, und in ähnlicher Weise Ladung, linearer Impuls usw. Ich bin mir nicht wirklich sicher, ob dies die Frage überhaupt beantwortet ...
@lionelbrits Wenn Energie und Impuls am Scheitelpunkt, der in W geht, erhalten bleiben, wäre W nicht außerhalb der Massenschale. Es wird konserviert, wenn Sie einen Vier-Partikel-Scheitelpunkt ohne virtuellen dazwischen erstellen.
@lionelbrits, das war das alte gescheiterte Fermi-Modell der schwachen Wechselwirkungen, ich erinnere mich vage, vor Quarks.
@lionelbrits Das virtuelle W dort stellt den Propagator dar, der in das Integral eintritt, für das das Feynman-Diagramm eine Abkürzung ist. Wenn Energie und Impuls erhalten bleiben, gäbe es keine Variable, über die integriert werden könnte, da die Masse während der Integration an der Pi-Masse fixiert wäre und der Impuls und die Energie fixiert würden? Was wäre die Variable?
Es gibt keine Variablen, weil es keine Schleifen gibt. Es ist ein Diagramm auf Baumebene.
Sie können Schwung bewahren und trotzdem unkonventionell sein. Die Impulserhaltung kommt aus der Fülle von e ich ( k − k ' ) ⋅ X Terme, die in die Integrale eingehen. Der Punkt ist, dass Sie für virtuelle Teilchen präzise über einen Bereich von Impulsen integrieren ( ∫ D k ), nicht nur die "Hülle" k 2 = M 2 .
Das Momentum wird an jedem Scheitelpunkt konserviert, sei es einer mit nur echten Beinen oder nicht, und das ist mehr als nur Semantik – es ist alles andere als strittig.
@GaloisFan Ich habe hinzugefügt, dass es um die Erhaltung des Drehimpulses geht, obwohl es in Grammatik und Syntax klar sein sollte.

Anna V gab die richtige Erklärung. Nur wenn schwache Bosonen auf einer Massehülle erzeugt werden, zB bei Kollisionen @ Ecm = M, können Sie die totale Drehimpulserhaltung an einem einzelnen Knoten anwenden (Produktion und Zerfall). Andererseits erzwingt die Chiralität (lesen Sie die Helizität für ultrarelativistische Teilchen) selbst für Bosonen außerhalb der Masse an jedem Scheitelpunkt Kostenzüge.

Drehimpulserhaltung beim Pion-Zerfall?
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