Durchschnittswert von Vout

Ich habe festgestellt, dass D1 ausgeschaltet und D2 eingeschaltet ist, wenn Vin > 0, also Vout = I1R1 = 1 V. Und wenn Vin < 0, dann ist D1 an und D2 ist aus, also Vout = 1 + Vin. Ist das richtig?

Ja das ist richtig.

Jetzt denke ich, dass ich verwenden muss$f_{avg}=\frac{1}{b-a}\int_a^bf(x)dx$

$f$bedeutet in diesem Sinne Funktion, nicht Frequenz. Da diese Frage dieselbe Antwort gibt, wenn die Frequenz 1 kHz oder 10 kHz beträgt, ist der Durchschnitt derselbe, da alles ideal ist.

Also um zu rechnen$f_{avg}$richtig müssen wir wissen, was$a$Und$b$Sind. Ich werde es auf deine Art und auf meine Art schreiben.

Ihren Weg

Finden Sie heraus, wann die$V_{in}$kleiner als 0 ist, weil wir uns nur dann darum kümmern müssen, wie Sie oben im ersten gelben Kästchen angegeben haben.

Wenn wir wissen, dass die Frequenz 1 kHz und eine Sinuswelle beträgt, beträgt die Periodendauer 1 ms, von 0,5 ms bis 1 ms ist sie negativ. Das ist$a$Und$b$.

$f_{avg}=\frac{1}{(1-0.5)×10^{-3}}\int_{0.5×10^{-3}}^{1×10^{-3}} 10×\sin(2×\pi×1000×x)dx$

Wenn wir weitermachen, bekommen wir das hin$f_{avg}=-6.3662$

Auf meine Art

Wir wollen eine halbe Periode einer Sinuswelle bekommen, richtig? Dann integrieren wir einfach einen Halbsinus und ändern das Vorzeichen.

$f_{avg}=-\frac{1}{\pi}\int_{0}^{\pi}10×\sin(x)dx$

Meiner Meinung nach ist das viel einfacher zu berechnen, ich kann es sogar in meinem Kopf machen.

$f_{avg}=-\frac{1}{\pi}×10[-\cos(x)]_{0}^\pi = -\frac{1}{\pi}×10(1+1) = -10×\frac{2}{\pi} = -6.3662$

Aha! Jetzt sehe ich, woher diese Zahlen kommen. Kein Wolframalpha hier.

Wir wissen das die Hälfte der Zeit$V_{out}$wird sein$1$V, die andere Hälfte der Zeit wird es sein$1-6.3662$.

So wird der Gesamtdurchschnitt für einen ganzen Zeitraum sein$\frac{1+1-6.3662}{2}= -2.1830$v.