Effektiver Anstellwinkel eines Flügels

Question

Effektiver Anstellwinkel eines Flügels

Saaru Lindestøkke

Wird der Anstellwinkel eines rechteckigen Flügels durch die V-Form ( $\Gamma$ ) des Flügels? Wenn zB ein Flügel mit vorhanden ist $\Gamma$ = 0 $^{o}$ es hat einen Anstellwinkel $\alpha$ . Wenn die V-Form eingestellt ist $\Gamma$ = 89 $^o$ (fiktives Beispiel, kein praktischer Wert) Ich vermute, dass der effektive Anstellwinkel sein sollte:

a_{e F F} = F (Γ) \cdot a

$\alpha_{eff} = F(\Gamma) \cdot \alpha$

So dass $\alpha_{eff}$ ist nahe Null und mit $F(\Gamma)$ ein vom Diederwinkel abhängiger Faktor ist. Gibt es eine solche Beziehung zwischen Anstellwinkel und Dieder?

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Die gegebenen Antworten klangen logisch, aber nachdem ich mit einfachen 3D-Zeichnungen herumgespielt habe, kann ich immer noch nicht verstehen, dass die Dieder keinen Einfluss auf den Anstellwinkel hat.

Hier ist ein zweiflügeliger flacher Plattenflügel von 0 Grad bei 0 $^{o}$ , 20 $^{o}$ und 40 $^{o}$ Angriffswinkel. Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Hier ist ein Flügel mit 80 $^{o}$ Dieder und wieder 0 $^{o}$ , 20 $^{o}$ und 40 $^{o}$ Angriffswinkel.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Ich verstehe, dass der Auftriebsvektor mit der Dieder kippt, aber im letzten Bild sehe ich auch deutlich, dass der Flügel keinen Anstellwinkel von 40 hat $^{o}$ wrt den kostenlosen Stream. Sicher, der mittlere Teil tut es (da er von der Verschneidung nicht betroffen ist), aber der linke und der rechte Teil sicherlich nicht. Stellen Sie sich vor, der Diherdal wäre 90 $^{o}$ dann wäre es nur eine vertikale Platte, die ohne Anstellwinkel nach hinten geneigt ist.

Meine Frage ist also immer noch: Wie beeinflusst die V-Form den Anstellwinkel.

Antworten (3)

Effektiver Anstellwinkel eines Flügels

KDN · Answer 1

Der Anstellwinkel ändert sich nicht. Der Auftriebsvektor ändert jedoch die Richtung. Also bei $\Gamma=89^\circ$ , werden die Auftriebsvektoren der Flügel fast im Widerspruch zueinander stehen, aber sie werden immer noch den gleichen Anstellwinkel haben wie damals $\Gamma=0^\circ$ . Der Zweck der Dieder (wie Sie wahrscheinlich wissen) besteht darin, den Anstellwinkel zu ändern, wenn horizontale Kräfte vorhanden sind, wenn der Auftrieb dem effektiven Gewichtsvektor nicht entgegengesetzt ist. Die Dieder verhindern eine Spiralbewegung, indem sie den Auftrieb des unteren Aufwindflügels relativ zu dem höheren Abwindflügel verbessern, wodurch dem Rollen des Flugzeugs entgegengewirkt wird.

Mike Dunlavey · Answer 2

Die Antwort finden Sie auf der von Ihnen verlinkten Seite . Die Dieder beeinflusst den Anstellwinkel nicht, bis das Flugzeug einen Gierwinkel in Bezug auf die Bewegungsrichtung hat.

Saaru Lindestøkke · Answer 3

Die Dieder beeinflussen den Anstellwinkel, aber dieser Effekt ist nur bei hohen Diederwinkeln signifikant.

Ich werde versuchen, dies zu erklären, indem ich Normalenvektoren in einem xyz-Achsensystem verwende.
Die positive x-Richtung zeigt stromabwärts parallel zur Strömung, die y-Achse zeigt nach rechts, wenn man der Strömung zugewandt ist. Das bedeutet, dass die z-Achse nach oben zeigt.

$w$ ist der Normalenvektor der ankommenden Strömung in positiver x-Richtung

w = [\begin{matrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{matrix}]

$w = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1\\ 0\\ 0 \end{array}} \right]$

$f$ ist der Normalenvektor der flachen Platte. Wenn die Platte keinen Einfallswinkel bezüglich der Strömung hat, ist f:

F = [\begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{matrix}]

$f = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0\\ 0\\ 1 \end{array}} \right]$

Zur Berechnung des Anstellwinkels wird wie folgt vorgegangen:

Normalisierung von $f$ Und $w$ . Normalisierte Vektoren $f_n$ Und $w_n$ sind das Ergebnis.

Dann ist der Winkel dieser beiden Vektoren:

θ = \arccos (F_{N} \cdot w_{N})

$\theta = \arccos \left( {{f_n} \cdot {w_n}} \right)$

Und der effektive Anstellwinkel $\alpha$ Ist:

a = 90 - θ

$\alpha = 90 - \theta$

Jetzt verwende ich Transformationsmatrizen weiter $f$ um ihm einen Pitch zu geben $\alpha$ und Dieder $\Gamma$ . Erste V-Form, also Drehung um die x-Achse mit einem Winkel $\Gamma$ ergibt folgende Rotationsmatrix:

[\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & \cos (Γ) & - Sünde (Γ) \\ 0 & Sünde (Γ) & \cos (Γ) \end{matrix}] = Γ_{R Ö T}

$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0\\ 0&{\cos \left( \Gamma \right)}&{ - \sin \left( \Gamma \right)}\\ 0&{\sin \left( \Gamma \right)}&{\cos \left( \Gamma \right)} \end{array}} \right] = {\Gamma _{rot}}$

Nach dem Aufbringen der Dieder wird ein Steigungswinkel angewendet. Dies entspricht einer Drehung um die y-Achse:

[\begin{matrix} \cos (a) & 0 & Sünde (a) \\ 0 & 1 & 0 \\ - Sünde (a) & 0 & \cos (a) \end{matrix}] = a_{R Ö T}

$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos \left( \alpha \right)}&0&{\sin \left( \alpha \right)}\\ 0&1&0\\ { - \sin \left( \alpha \right)}&0&{\cos \left( \alpha \right)} \end{array}} \right] = {\alpha _{rot}}$

Errechnen Sie dies mit einer Dieder von 45 Grad und einer Steigung von 30 Grad:

Dieder:

F^{'} = [\begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{matrix}] \cdot [\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & \cos (45) & - Sünde (45) \\ 0 & Sünde (45) & \cos (45) \end{matrix}] = [\begin{matrix} 0 \\ - 0,70711 \\ 0,70711 \end{matrix}]

$f' = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0\\ 0\\ 1 \end{array}} \right] \cdot \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0\\ 0&{\cos \left( {45} \right)}&{ - \sin \left( {45} \right)}\\ 0&{\sin \left( {45} \right)}&{\cos \left( {45} \right)} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0\\ { - 0.70711}\\ {0.70711} \end{array}} \right]$

Angriffswinkel:

F^{″} = [\begin{matrix} 0 \\ - 0,70711 \\ 0,70711 \end{matrix}] \cdot [\begin{matrix} \cos (30) & 0 & Sünde (30) \\ 0 & 1 & 0 \\ - Sünde (30) & 0 & \cos (30) \end{matrix}] = [\begin{matrix} 0,35355 \\ - 0,70711 \\ 0,61237 \end{matrix}]

$f'' = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0\\ { - 0.70711}\\ {0.70711} \end{array}} \right] \cdot \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos \left( {30} \right)}&0&{\sin \left( {30} \right)}\\ 0&1&0\\ { - \sin \left( {30} \right)}&0&{\cos \left( {30} \right)} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {0.35355}\\ { - 0.70711}\\ {0.61237} \end{array}} \right]$

Beide $f''$ Und $w$ sind bereits normalisiert, daher ist der (effektive) Anstellwinkel:

a = 90^{Ö} - \arccos ([\begin{matrix} 0,35355 \\ - 0,70711 \\ 0,61237 \end{matrix}] \cdot [\begin{matrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{matrix}]) = 90^{Ö} - 69.295 \approx 21^{Ö}

$\alpha = {90^o} - \arccos \left( {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {0.35355}\\ { - 0.70711}\\ {0.61237} \end{array}} \right] \cdot \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1\\ 0\\ 0 \end{array}} \right]} \right) = {90^o} - 69.295 \approx {21^o}$

Der effektive Anstellwinkel ist also kleiner als der Steigungswinkel, den die Platte aufgrund der Dieder erhält

Vielleicht sagst du das und vielleicht auch nicht, aber wenn der Gierwinkel Null ist, "sieht" der Wind nur die Sehnenneigung des Flügels. Wenn der Gierwinkel 90 Grad beträgt, sieht der Wind den Diederwinkel des gegen den Wind gerichteten Flügels (und negativ auf den gegen den Wind gerichteten Flügel). Dazwischen ist es dazwischen.
In meiner Frage gehe ich von einem Gierwinkel von 0 aus. Mein Punkt ist, dass, wenn Sie einen Flügel mit Dieder haben und ihn hochstellen, der Anstellwinkel am Flügel anders ist als ohne Dieder.

Effektiver Anstellwinkel eines Flügels

Saaru Lindestøkke

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