Ein Argument zum Beweis des Satzes, dass eine Menge Y genau dann ein System verschiedener Repräsentanten hat, wenn die Ehebedingung erfüllt ist

Ich studiere selbst einführende Kombinatorik von Richard Brualdi und bin nicht in der Lage, über die Theorie auf Seite 327 der fünften Ausgabe des Buches nachzudenken.

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Ich habe Zweifel in Bild 2 im Raum, um Fall zu sparen.

Meine Frage -> In der 5. Zeile des Platzes für den Ersatzfall schreibt der Autor, dass jeder Satz der Familie A mindestens 1 Element enthält (was klar ist), aber warum mindestens zwei Elemente in jedem Satz vorhanden sein müssen.

Kann mir bitte jemand erklären, warum das stimmen muss?

Ich werde wirklich dankbar sein.

Antworten (1)

Wählen A ich A . Die zweifelhafte Behauptung ist die | A ich | 2 . In der Tat seit { A ich } ist eine Unterfamilie von A von Größe k = 1 Mitglieder, deren Gewerkschaft mindestens enthält k + 1 = 2 Elemente. Aber die Gewerkschaft ist gerecht A ich selbst.