Ein Beispiel für eine Theorie, die das schwache Äquivalenzprinzip respektiert, aber das Einstein-Äquivalenzprinzip verletzt

Das schwache Äquivalenzprinzip hat eine der folgenden Formen:

  1. die träge Masse ist gleich der schweren Masse
  2. Es gibt eine bevorzugte Klasse von Flugbahnen durch die Raumzeit, bekannt als Trägheits- oder frei fallende Flugbahnen, auf denen sich unbeschleunigte Teilchen bewegen - wobei unbeschleunigt "nur der Schwerkraft unterworfen" bedeutet.
  3. Die Bewegung frei fallender Teilchen ist in einem Gravitationsfeld und einem gleichmäßig beschleunigten Rahmen in ausreichend kleinen Regionen der Raumzeit gleich

und das Einstein-Äquivalenzprinzip hat die folgende Form:

In ausreichend kleinen Regionen der Raumzeit reduzieren sich die Gesetze der Physik auf die der speziellen Relativitätstheorie; Es ist unmöglich, die Existenz eines Gravitationsfeldes durch lokale Experimente nachzuweisen .

Der Unterschied zwischen WEP und EEP liegt darin, dass WEP nur die Bewegung frei fallender Teilchen berücksichtigt , während EEP alle lokalen Experimente berücksichtigt .

Der folgende Auszug beschreibt eine Theorie, die das WEP respektiert, aber das EEP verletzt :

wir könnten uns eine Gravitationstheorie vorstellen, in der sich frei fallende Teilchen zu drehen beginnen, wenn sie sich durch ein Gravitationsfeld bewegen. Dann könnten sie auf den gleichen Bahnen fallen wie in einem beschleunigten Koordinatensystem (wodurch das WEP erfüllt wird), aber Sie könnten trotzdem das Vorhandensein des Gravitationsfeldes erkennen (unter Verletzung des EEP). Solche Theorien scheinen erfunden, aber es gibt kein Naturgesetz, das sie verbietet.

Was bedeutet es in der im Auszug erwähnten Theorie, dass die Teilchen auf denselben Wegen fallen wie in einem beschleunigten Koordinatensystem, und wie erfüllt dies das WEP? Ähnlich für das EEP?

PS: Der Auszug ist wörtlich aus dem Lehrbuch von Sean Carroll übernommen.

IIRC, es wird vermutet, dass WEP=EEP. Ich glaube nicht, dass es ein bekanntes Gegenbeispiel gibt, weil dies die Vermutung widerlegen würde, die meiner Meinung nach immer noch ungelöst ist ...
Was ist mit einem geladenen Teilchen, das in einem Gravitationsfeld beschleunigt?
Betrachten wir nicht nur die Wirkung des Gravitationsfeldes auf die Bewegung des Teilchens?
@PeterR Ich denke, die Vermutung WEP = EEP wurde für geladene Teilchen bewiesen, zumindest für rotationssymmetrische Gravitation. Felder (siehe z. B. die T H ϵ μ Formalismus und Schiffs Vermutung)
Ist das nicht trivialerweise bei Theorien mit Torsion der Fall? Technisch gesehen scheint die Frage zu sein, ob eine Theorie mit Torsion von einer Theorie ohne Torsion unterschieden werden kann, die ein zusätzliches Torsionsfeld hat, das nicht mit der Schwerkraft und der Struktur der Raumzeit in Verbindung gebracht werden kann. Ich habe auf dieser Seite bereits Äußerungen dazu gesehen, was bedeutet, dass die Mathematik dies möglicherweise zu einer Frage der Wahrnehmung oder Präferenz macht, wenn es stimmt, dass einige Torsionstheorien nicht von der Schwerkraft plus klassischen Kraftfeldern zu unterscheiden sind.
Nein, @CuriousOne, kann sie nicht gleichwertig machen. Gravitations-Torsion würde sich an jede Energie koppeln, Nicht-Gravitations-Torsion per Definition nicht. Es würde niemals gleich aussehen.

Antworten (1)

In dem zitierten Zitat können Sie sich vorstellen, dass sich Punktpartikel mit konstanter Geschwindigkeit in einer geraden Linie bewegen und sich nicht drehen, wenn sie weit von massiven Objekten entfernt sind.

Für einen kleinen beschleunigten Rahmen sehen sie also so aus, als würde ein nicht rotierendes Punktteilchen, das sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, für einen beschleunigenden Rahmen aussehen.

Aber vielleicht haben Punktpartikel in der Nähe eines massiven Objekts ähnlich aussehende Weltlinien. Aber sie rotieren.

Diese klassischen Punktteilchen würden eine Art Punktteilchenstruktur benötigen, um dies tun zu können. Sie könnten zum Beispiel ein magnetisches Moment haben. Und weit entfernt von massiven Objekten und in einem externen elektromagnetischen Feld von Null bewegt sich das Teilchen in einer geraden Linie mit konstanter Geschwindigkeit und das magnetische Moment erfährt kein Drehmoment.

Und dann könnten Sie fragen, wie das für einen beschleunigenden Rahmen aussieht.

Was aber, wenn das magnetische Moment desselben geladenen Punktteilchens ein Drehmoment ungleich Null erfährt, wenn es sich in der Nähe eines massiven Objekts befindet, selbst wenn kein externes elektromagnetisches Feld vorhanden ist?

Die Weltlinie für den Aufzug und das Gravitationsfeld könnten also gleich aussehen.

Aber die Dynamik des magnetischen Moments könnte anders sein. Das heißt, Sie könnten unterscheiden, ob Sie sich im Rahmen eines Aufzugs befinden oder sich in der Nähe eines massiven Objekts befinden.

Sie müssen es nur tun, indem Sie mehr als die Weltlinie eines Objekts betrachten, das nur Gravitationskräfte erfährt. Sie müssten sich auch elektromagnetische Wechselwirkungen ansehen.

Ein Beispiel für eine Theorie, die das schwache Äquivalenzprinzip respektiert, aber das Einstein-Äquivalenzprinzip verletzt
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