Die Referenz ist: Elements of Newtonian Mechanics von JM Knudsen; Springer; Seite 108 bis 113.
Mein Zweifel betrifft die Bedeutung der scheinbaren Unterscheidung zwischen Gravitation und Trägheit. In Knudsens Buch sagt er, dass Gravitation und Trägheit keine unterschiedlichen Eigenschaften der Materie sind, das Äquivalenzprinzip.
Können Sie mir ein Beispiel geben, an dem wir die offensichtliche Unterscheidung von Gravitation und Trägheit (die wir dann als unterschiedliche Aspekte der Materie sehen können; unterschiedliche Bezugsrahmen) verifizieren können? Warum wurde die Schwerkraft als ein bestimmtes Bezugssystem angesehen und warum dieser „gelangweilte Einstein“? Was genau wollte Knudsen damit sagen:
Gravitation und Trägheit scheinen keine getrennten Eigenschaften von Materie zu sein, sondern eher zwei verschiedene Aspekte einer grundlegenderen und universelleren Eigenschaft von Raum und materiellen Teilchen.
Ich kenne die Mathematik dahinter, aber ich habe einige Schwierigkeiten, mir ein gutes Beispiel vorzustellen, das über das Gedankenexperiment „Einsteins Box“ und die Einsicht hinausgeht, dass „Schwerkraft und Beschleunigung dasselbe sind“.
Wenn du mir noch weiter helfen willst:
Ich möchte wirklich wissen, warum diese spezielle Idee (Äquivalenzprinzip) Einstein dazu bringt, die Notwendigkeit eines allgemeineren Rahmens zu bestätigen, ich meine: Wie können wir von Einsteins Box ausgehen (Äquivalenzprinzip, das für ein konstantes Gravitationsfeld funktioniert – ein „wenig Labor") und das Gerüst der Riemannschen Geometrie mit der Schwerkraft als Problem erreichen?
Bitte zögern Sie nicht, mathematische Argumente zu verwenden, wenn Sie möchten.
Ich werde mein Bestes versuchen, dies qualitativ, aber kohärent zu beantworten.
Durch Ändern von Referenzrahmen kann die Schwerkraft wie Trägheit und die Trägheit wie Schwerkraft aussehen. Das offensichtliche Beispiel dafür, wie Sie in Ihrem ursprünglichen Beitrag erwähnt haben, ist das Einstein-Box-Gedankenexperiment. Stellen Sie sich einen Wissenschaftler vor, der in einem geschlossenen, leeren Aufzug weit draußen im Weltraum eingesperrt ist, weit weg von Planeten, Sternen und Galaxien (im Grunde alles mit einem Gravitationsfeld). Der Aufzug beschleunigt gleichmäßig in eine Richtung bei . Grundsätzlich gibt es nach dem Äquivalenzprinzip KEIN Experiment, das der Wissenschaftler durchführen kann, um festzustellen, ob er sich in einem stationären Fahrstuhl auf der Erdoberfläche befindet (mit normalem ) oder ob er im leeren Raum nach oben beschleunigt.
Eigentlich ist das nicht ganz richtig; Da der Aufzug und die Wissenschaftler keine Punktteilchen sind, wird es aufgrund der lokalen Krümmung des Gravitationsfelds einige sehr kleine, nachweisbare Effekte geben. Trotzdem gilt das obige Argument, wenn wir das Gravitationsfeld der Erde an der Oberfläche als gleichmäßig annähern.
Eine weitere Anwendung: Wenn jemand vom Eiffelturm springt, während der Sekunden, in denen sie sich im freien Fall befinden, sind sie effektiv schwerelos. Ein Beschleunigungsmesser wäre nicht in der Lage zu sagen, ob die Person frei im Weltraum schwebte (ein Trägheitseffekt) oder frei nahe der Erdoberfläche fiel (ein Gravitationseffekt). Wenn die Person in eine Kiste gesperrt wäre, die sie im freien Fall oder im leeren Raum immer magisch umgab, dann gäbe es kein Experiment, das den Unterschied feststellen könnte. (Wieder unter Vernachlässigung von Finite-Size-Effekten).
Im weiteren Sinne hat dies mit Geodäten zu tun. Eine populäre Interpretation der allgemeinen Relativitätstheorie besagt, dass das Vorhandensein von Materie die Raumzeit krümmt, und Partikel, die sich unter dem Gravitationsfeld bewegen, folgen wirklich "nur" der Krümmung der Raumzeit-Mannigfaltigkeit. Dies wird prägnant durch die geodätische Gleichung ausgedrückt:
Sie müssen nicht genau wissen, was das bedeutet, wissen Sie nur, dass der erste Term den Effekt der Trägheit darstellt und der zweite Term den Effekt der Schwerkraft oder der Raumzeitkrümmung (die Christoffel-Symbole mit Krümmerkrümmung zu tun haben). Grundsätzlich muss die Gleichung immer erfüllt sein (gleich Null), aber durch Ändern von Referenzrahmen können die relativen Beiträge jedes der beiden Terme modifiziert werden. So können Schwerkraft und Trägheit einfach durch Wechseln des Bezugssystems ineinander überführt werden. Es gibt keinen "wirklichen" Unterschied zwischen den beiden (die Auswirkungen sind bis auf Verschiebungen des Referenzrahmens gleich), und daher sind sie vereinheitlicht.
MNRaia
MetaPhysic99