Ein Seil, das an eine andere Galaxie gebunden ist

Nein, das Seil würde entweder den befestigten Planeten anbinden und aus seiner Galaxie ziehen, oder es würde reißen.

Stellen Sie sich das Seil vor, das sich einfach über den Raum erstreckt. Würde das expandierende Universum das Seil spannen? Nein. Die molekularen Kräfte, die das Seil zusammenhalten, würden die Raumzeitkräfte leicht überwinden.

PS Habe gerade gemerkt, dass du ein lose nachlaufendes Seil meinst, das an diesem Ende nicht an der Erde oder sonstwo befestigt ist. Ein so langes Seil wäre sehr schwer. Die Kraft, die nötig wäre, um ihn zu beschleunigen, wäre enorm. Diese Kräfte würden das Seil zerreißen.

Um diese Frage zu beantworten, ist die folgende Einrichtung erforderlich. Die FLRW (Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker) Energiebeschränkungsgleichung

$$\left(\frac{\dot a}{a}\right)^2~=~\frac{8\pi G\rho}{3c^2}~-~\frac{k}{a^2}$$ gibt die Ableitung eines Skalenfaktors an $a$das gibt den abstand $d~=~ax$, für $x$eine Lineal-Entfernungsskala zu einer anderen Galaxie. Die linke Seite dieser Gleichung ist das Quadrat des Hubble-Faktors $H$. Der letzte Term auf der rechten Seite ist ein Faktor, der die Geometrie oder Topologie des Universums betrifft, wo $k~=~1,~0,~-1$entspricht einem kugelförmigen oder geschlossenen Universum, einem flachen Universum und einem hyperbolischen oder sattelförmigen Universum. Die de Sitter-Kosmologie mit konstanter Vakuum-Vakuum-Energie $\rho~=~{\rm const.}$ergibt die exponentielle Expansion $$a(t)~=~a_0~\exp\left(t\sqrt{\frac{8\pi G\rho}{3c^2}}\right),$$ wo die Annahme $k~=~0$ist angestellt. Beobachtungen stützen die Idee eines Universums mit einem flachen Raum.

Um das Problem einer Verbindung zwischen zwei Galaxien zu betrachten, verwenden wir die Newtonsche Energie

$$E~=~\frac{1}{2}mv^2~+~V(x).$$ Es ist interessant, dass wir die Newtonsche Physik verwenden können, denn die obige FLRW-Energiebeschränkung ist sehr Newtonisch mit einer Gesamtenergie von Null. Dass dies geschieht, hat einige interessante und tiefe Gründe, die auf der Holographie basieren. Diese Energiegleichung wird mit der Idealisierung verwendet, dass das Seil an einer großen Masse in jeder Galaxie und der Bewegung verankert ist $v~=~\dot a x$ist auf die Masse in einer Galaxie relativ zu der ersten zurückzuführen, in der sich der Beobachter befindet. Die Gesamtenergie ist, wie bei der FLRW-Energiegleichung, Null. Die kinetische Energie $K~=~\int\vec F\cdot d\vec r$hat eine klare Beziehung mit dem Potenzial im Einklang mit $\vec F~=~-\nabla V(x)$.

Wir haben dann eindeutig die kinetische Energie der Masse, die mit der Haltemasse verbunden ist

$$K~=~\frac{mx^2}{2}\left(\frac{\dot a}{a}\right)^2~=~\frac{m}{2}H^2d^2$$ wo die Entfernung exponentiell wächst. Das bedeutet, wenn der Beobachter ein Energieextraktionssystem an der Leine platzieren möchte, kann Energie erzeugt werden. Das erscheint ziemlich seltsam, denn es bedeutet, dass Energie aus „dem Nichts“ erzeugt wird. Jedoch ist die FLRW eine Energieeinschränkung $E_{total}~=~0$. Außerdem sind Kosmologien Raumzeiten ohne zeitähnlichen Killing-Vektor, was bedeutet, dass Energieerhaltung nicht auf die übliche Weise definiert ist.

Ist so etwas wirklich möglich? Dem steht im Prinzip nichts entgegen, obwohl es nicht plausibel ist. Das Seil könnte eine kosmische Schnur sein, ein gewöhnliches Seil wird offensichtlich brechen, was ein Defekt im Vakuum mit einer größeren Energie ist. Die Ausdehnung der Entfernung zwischen den beiden Galaxien würde eine lineare Entfernung für diesen Vakuumdefekt erhöhen, was bedeutet, dass Energie in dieser kosmischen Kette gespeichert wird, die linear von der Entfernung abhängt. Dies wäre dann ein federähnliches System, und unser hyperfortgeschrittenes Wesen könnte auf diese Weise Energie gewinnen.