Eine Atombombe explodiert in einem "unzerbrechlichen" Behälter, der sich auf einer Waage befindet. Ändert sich das „Gewicht“ des Behälters?

Ich habe gelesen, dass der größte Teil der "Masse" im Proton tatsächlich Energie von den Quarks und Gluonen war, im Gegensatz zu der tatsächlichen Masse, die an das Higgs-Feld gekoppelt war. Dies veranlasste mich, über Objekte auf makroskopischen Skalen und die Auswirkungen von Energie und Masse in einem geschlossenen makroskopischen System nachzudenken.

Ich habe heftige Debatten und Argumente über die Bedeutung der Masse-Energie-Äquivalenz gelesen und was sie in Bezug auf das „Gewicht“ eines Objekts bedeutet.

Meine Frage lautet also: Wenn die Atombombe in einem völlig undurchdringlichen Behälter explodieren würde, würde sich das gemessene Gewicht des Behälters ändern, vorausgesetzt, dass keine Strahlung aus dem Behälter selbst entweichen konnte?

Schöner Behälter. Kann ich eins haben? Wie auch immer, die kurze Antwort ist nein. Das gemessene Gewicht wäre das gleiche. Der Energieinhalt des Behälters bleibt gleich, also bleibt auch die Kopplung an die Schwerkraft (das Gewicht) gleich. Ich bin mir nicht sicher, woher die Debatten kommen. Die Physik ist eindeutig: Es ist der Energiegehalt der Kiste (+ das Gravitationsfeld der Erde), der das Gewicht bestimmt. Alle Energie gravitiert. Es spielt keine Rolle, ob Sie glauben, dass die darin enthaltene Energie als Ruhemasse eines oder mehrerer Teilchen zählt.
Die Box wäre in der Tat beeindruckend! Egal wie klein Ihre Bombe ist, die Box muss Neutrinos abschirmen, was sie selbst für die besten Materialien, die Sie finden können, mindestens ein paar Lichtjahre dick macht. Abgesehen von diesen kleinen Komplikationen ist die Antwort ziemlich einfach.
Die Explosion wird höchstwahrscheinlich den Behälter erschüttern; Wenn Sie also Ihren Behälter auf eine Waage stellen, zeigt seine Nummer während der Explosion eine Auswahl an. Stellen Sie zum Beispiel eine Kiste auf eine Waage (eine ziemlich große), gehen Sie dann in die Kiste, schließen Sie ihre Tür und springen Sie. Obwohl sich der Energiegehalt der Kiste nicht ändert, wird ein Richter tatsächlich zustimmen, dass die Nummer der Waage variieren wird.
Die Firma, von der Sie den Container gekauft haben, hat Sie betrogen. Und die Firma, von der Sie die Atombombe mitgebracht haben, auch.
Ist die Box auch perfekt isoliert? Wenn ja, ändert sich das Gewicht nicht. Wenn es schließlich die gesamte Hitze der Explosion abgibt, wird es definitiv weniger Masse haben, nachdem es auf Raumtemperatur abgekühlt ist.
Alternative Version der Frage, damit es nicht um die Bedeutung von "unzerbrechlich" geht: Wenn eine Atombombe innerhalb des Ereignishorizonts eines Schwarzen Lochs explodiert, ändert sich dann die Masse des Schwarzen Lochs? (Als Folge der Explosion: Ich meine nicht die gleichzeitige Hawking-Strahlung, die ohnehin passiert wäre...)

Antworten (2)

Nein, es würde sich aufgrund des Energieerhaltungssatzes oder des Massenerhaltungssatzes nicht ändern – das sind die gleichen Gesetze in der Relativitätstheorie, wo E = m c 2 . Die den Kernen durch Spaltung entzogene Kernenergie würde innerhalb der Box in andere Energieformen umgewandelt – letztlich in thermische Energie.

Hohe Temperatur bedeutet, dass sich Teilchen mit höherer Geschwindigkeit bewegen und aufgrund der relativistischen Abhängigkeit der Masse von der Geschwindigkeit auch eine höhere Masse haben. Diese Zunahme der Masse aufgrund der höheren Geschwindigkeit/Temperatur der Teilchen würde die gesamte Abnahme der Ruhemasse genau kompensieren.

Innerhalb der Kiste wäre das Gravitationsfeld ein anderes, denn in der Allgemeinen Relativitätstheorie beeinflussen nicht nur die Masse-/Energiedichte, sondern auch der Druck – alles Komponenten des Spannungs-Energie-Tensors – das lokale Gravitationsfeld. Unter der Annahme, dass die Box perfekt inkompressibel usw. wäre, würde das Gravitationsfeld außerhalb der Box vollständig von der Gesamtmasse der Box und nicht von den Details über den Druck im Hohlraum bestimmt, sodass es sich nicht ändern würde. Aufgrund des Äquivalenzprinzips würde auch die von einer Waage gemessene Masse und/oder der Beschleunigungswiderstand unverändert bleiben.

Bedeutet dies, dass die Strahlung im Inneren der Box, obwohl sie entweder Masse oder Energie ist, zum Gravitationsfeld beiträgt, das dann die Waage beeinflusst? Also wird die gesamte Strahlung, die in der Kiste verbleibt, und die gesamte Strahlung, die in Prozesse wie das Erhitzen der Innenwände der Kiste usw. einfließt, alle die gleiche Menge an "Schwerkraft" beitragen wie vor der Explosion?
Ja, wie ich hoffentlich schrieb, trägt die Strahlung in der Kiste genauso zur Schwerkraft bei. Strahlung hat einen Stress-Energie-Tensor ungleich Null (Impuls und Energiedichte und -fluss) und der Stress-Energie-Tensor ungleich Null verursacht die Schwerkraft in GR.

Ich stimme vielen Punkten zu, die im vorherigen Beitrag erwähnt wurden, aber die Antwort lautet: "Ja, das Gewicht (die Masse) würde sich ändern."

Meine Gründe sind einfach. Sie geben an, dass ein unzerbrechlicher Behälter verwendet wird, in dem die Explosionsprodukte enthalten sind. So unzerbrechlich dieser Behälter auch sein mag, er wird nicht die gesamte bei der Explosion erzeugte Strahlung aufnehmen können. Alpha- und Betastrahlung werden wahrscheinlich enthalten sein, aber nicht so die Gammastrahlen und vielleicht andere Formen von Strahlung. Wenn der Behälter heiß wird, sendet er ein breites Spektrum an elektromagnetischen Wellen, Infrarot und möglicherweise sichtbarem Licht aus (er könnte glühend heiß sein). Da alle diese Arten von Strahlung Energie abführen, ändert sich die Masse (und das Gewicht) gemäß der erwähnten Masse-Energie-Äquivalenz E=m*c^2.

Ein weiterer Verlust wären Neutrinos, die beim radioaktiven Zerfall entstehen. Neutrinos sind kleine Elementarteilchen, die sich nur wöchentlich mit anderer Materie verbinden. Kein Behälter kann sie enthalten. Jede Sekunde fließen riesige Mengen von Neutrinos, die von der Sonne produziert werden, durch die Erde, fließen durch jeden Menschen auf dem Planeten, und nur ein winziger Prozentsatz von ihnen interagiert mit den Kernen von Atomen auf ihrem Weg.

Diese Neutrinos haben eine winzige Masse und würden das Gewicht verändern.

Ihr Behälter müsste nicht nur unzerbrechlich, sondern auch undurchdringlich für Strahlung und Neutrinos sein und obendrein keine Wärme leiten (was praktisch unmöglich ist). In diesem unwahrscheinlichen Fall würde sich das "Gewicht" nicht ändern.

Viel Glück damit. ;-)

Ich denke, aus seiner Frage geht ziemlich klar hervor, dass dies nur ein Gedankenexperiment ist, das darauf abzielt, die Beziehung zwischen Energie und Schwerkraft zu verstehen. Ich bin mir nicht sicher, warum sich alle auf das irrelevante "technische" Problem des Entwerfens einer Schachtel konzentrieren.
Eine Atombombe explodiert in einem "unzerbrechlichen" Behälter, der sich auf einer Waage befindet. Ändert sich das „Gewicht“ des Behälters?
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