Warum haben verschiedene Atomisotope unterschiedliche Atomspektren?

Wir wissen, dass verschiedene Elemente aufgrund der unterschiedlichen Ladung und Elektronenabschirmung, die auftritt, wenn einem Kern zusätzliche Protonen hinzugefügt werden, unterschiedliche Atomspektren haben.

Wir wissen auch, dass Deuterium 1931 von Harold Urey aufgrund der unterschiedlichen Atomspektren zwischen Wasserstoff-1 und Wasserstoff-2 entdeckt wurde. Warum ändert sich das Atomspektrum, da es innerhalb des Kerns keine Ladungsänderung gibt?

Antworten (1)

Wenn wir die Schrödinger-Gleichung für das Wasserstoffatom lösen, stellen wir fest, dass die Energieniveaus sind

E N = − a 2 M C 2 2 N 2 = − 13.6 e v N 2

Wo a ≈ 1 / 137 ist die Feinstruktur konstant und C ist die Lichtgeschwindigkeit. Wir nähern uns normalerweise an M wie die Elektronenmasse, aber das ist eigentlich falsch. Der korrekte Massenparameter ist die "reduzierte Masse" μ des Elektron-Kern-Systems, das gehorcht

1 μ = 1 M e + 1 M N = 1 M e ( 1 + M e M N )

Das zusätzliche Neutron im Deuterium verdoppelt ungefähr die Kernmasse, die sich ändert μ (und deshalb E ) beginnend mit der vierten oder fünften signifikanten Stelle.

Bedeutet dies, dass die relative Änderung zwischen den Spektren von Wasserstoff-3 und Wasserstoff-2 geringer ist als die von Wasserstoff-2 und Wasserstoff-1, weil der Übergang von Wasserstoff-1 zu Wasserstoff-2 die Masse ungefähr verdoppelt, aber der Übergang von Wasserstoff-2 zu Wasserstoff-3 erhöht die Masse nur um ≈ 1,5x?
Das ist richtig - obwohl Sie in einem echten Spektrometer meistens Tritium mit Protium vergleichen würden.
Es gibt auch einen Beitrag von der (kleinen) Änderung in der Kernladungsverteilung. Bei Wasserstoff ist er im Vergleich zum Masseneffekt winzig, aber bei großem Z ist dies der dominierende Effekt.
@CWPP Können Sie eine Referenz für solch sehr große Hyperfine-Effekte geben?
Kernspin! Außerdem einige extreme Beispiele für reduzierte Masse in dieser Antwort auf Was ist ein "wasserstoffähnliches" oder "wasserstoffhaltiges" Atom?
Wie verhält sich der Effekt des Massenunterschieds im Vergleich zu dem der Spin-Spin-Wechselwirkung?
@Sandejo Das ist ein großes Thema, und Hyperfeinspektroskopie ist nicht mein Gebiet. Ich schlage vor, Sie stellen eine neue Frage.
Warum haben verschiedene Atomisotope unterschiedliche Atomspektren?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v