Es scheint eher eine mathematische Frage über die Eigenschaft der Fermi-Dirac-Verteilungsfunktion zu sein
Ich finde, dass , für jede positive ganze Zahl . Das gilt für beides oder .
Dies scheint, dass wir nicht in der Lage sind, zu erweitern nahe . Oder sagen wir, wir können keine Funktion von verwenden um die Fermi-Dirac-Funktion gemäß der Ordnung von T near zu approximieren Punkt.
Gibt es eine physikalische Bedeutung oder Anwendung dieser Eigenschaft? Warum verleiht die Natur der weit verbreiteten Fermi-Dirac-Funktion diese Eigenschaft?
Gibt es eine physikalische Bedeutung oder Anwendung dieser Eigenschaft? Warum verleiht die Natur der weit verbreiteten Fermi-Dirac-Funktion diese Eigenschaft?
Die Eigenschaft, die Sie gefunden haben (Taylor-Erweiterung ursprüngliche Funktion auf jedem Intervall um den Punkt herum) hat nichts mit Physik oder Natur zu tun und ist nicht besonders mit der Fermi-Dirac-Verteilung verbunden. Das Versagen kann nur auf einige spezielle Punkte beschränkt sein; Wenn trotzdem eine Erweiterung wirklich benötigt wird, können Sie die Funktion oft um einen anderen Punkt erweitern, z. B. im vorliegenden Fall K.
Oft begegnet man Funktionen, die gleich ihrer Taylor-Entwicklung sind, nur in einem kleinen Intervall (Scheibe, wenn die Funktion komplex ist) oder nur an einem Punkt (dem Punkt, um den die Entwicklung gemacht wurde). Solche Funktionen haben ihren Platz in der Physik. Um beispielsweise die Eigenschaft eines Signals auszudrücken, dass seine Intensität zum Zeitpunkt B nicht durch seine Eigenschaften zu einem anderen Zeitpunkt A bestimmt wird, muss das Signal auf dem Intervall AB durch eine Funktion beschrieben werden, deren Taylor-Entwicklung um A seinen Wert nicht reproduzieren kann B.