Eine Welt mit 1/3 Schwerkraft, aber 1/2 atmosphärischem Druck. Wäre es einfacher zu fliegen?

Question

Eine Welt mit 1/3 Schwerkraft, aber 1/2 atmosphärischem Druck. Wäre es einfacher zu fliegen?

DrZ214

Nehmen wir an, auf einem außerirdischen Planeten namens Thindor beträgt die Oberflächengravitation 3,27 m/s ² (was 1/3 der Erde entspricht). Aber der atmosphärische Druck beträgt nur 50 kPa (das ist 1/2 des Erddrucks). Nehmen Sie das gleiche 20/80-Verhältnis von Sauerstoff/Stickstoff in der Atmosphäre und die gleiche Lufttemperatur an.

Die Frage ist, ist es einfacher, in dieser Welt Motorflugzeuge zu fliegen?

Mein Instinkt sagt ja, weil die Schwerkraft eines dieser exponentiellen Dinge ist (und der Druck in den Gleichungen, die ich gesehen habe, linearer zu sein scheint). ABER Flugzeugtriebwerke müssen Sauerstoff aus der Atmosphäre atmen (und es steht nur die Hälfte des Sauerstoffstroms zur Verfügung), außerdem würde die Luftkühlung ebenfalls reduziert. Außerdem nehmen Propeller und Strahltriebwerkskompressoren im Grunde genommen die vorhandene Luft und drücken sie nach hinten , daher denke ich, dass der Schub auch um die Hälfte reduziert werden könnte.

Ist es also einfacher oder schwieriger, mit konventionellen Flugzeugen zu fliegen?

Benutzer6760

Beachten Sie, dass einige Flugzeuge in großen Höhen fliegen, wo die Luft dünn und die Schwerkraft schwach ist, lol.

AaronD

Die Luft ist in großer Höhe dünn, aber die Schwerkraft ist ziemlich gleich. Ja, es ist ein umgekehrter Würfel, aber die Erde ist groß genug und die Atmosphäre im Allgemeinen dünn genug, dass es nur einen sehr geringen Unterschied in der Schwerkraft zwischen der Oberfläche und der erdnahen Umlaufbahn gibt. Siehe das zweite Bild hier: what-if.xkcd.com/58

Serban Tanasa

Ein weiterer Nachteil ist, dass ein Planet mit 1/3 Schwerkraft wahrscheinlich nicht in der Lage sein wird, eine 50 kPa N2-O2-Atmosphäre zu halten. Der Mars hat etwa 1/3 der Schwerkraft und seine Oberflächen-"Luft"-Dichte qualifiziert sich als leichtes Vakuum für die meisten industriellen Anwendungen auf der Erde.

DrZ214

@SerbanTanasa Das liegt daran, dass der Mars zunächst keine große Luftmasse hat. Wenn die Gesamtmasse der Atmosphäre der der Erde ähnlicher wäre, würde sie trotz schwächerer Schwerkraft definitiv nahe an 50 KPa liegen. Beachten Sie, dass Titan eine noch schwächere Schwerkraft als Mars hat, aber seine Atmosphäre etwa 1,4-mal mehr Druck hat als die der Erde. Snafu?

Serban Tanasa

@ DrZ214, ja, aber die Atmosphäre von Titan besteht nicht hauptsächlich aus N2-O2, sondern aus schwereren Organoverbindungen; es ist ~200°C kälter, also niedrigere durchschnittliche Partikelgeschwindigkeiten; Es liegt auch nicht im bewohnbaren Goldilocks-Bereich der Sonne und ist daher viel sanfteren Sonnenwinden ausgesetzt. Die Grundausstattung hat damit wenig zu tun.

DrZ214

@SerbanTanasa Wenn dieses vorhandene Beispiel nicht ausreicht, hier noch ein paar mehr: Die Atmosphäre auf der Venus ist 2,5-mal heißer als die der Erde, aber 90-mal so dick und existiert 1,38-mal näher an der Sonne und ihrem Sonnenwind (und ihrem extrem schwachen Magneten). Feld bietet nicht viel Schutz). Die Atmosphäre auf dem Mars war einst viel dicker und wärmer und unterstützte Ozeane und möglicherweise sogar eine sauerstoffreiche Atmosphäre. Kurz gesagt, die Schwerkraft ist nicht der einzige Faktor. Was den Oberflächendruck bestimmt, z. B. 50 KPa, ist ein Faktor der Schwerkraft und wie viel Gesamtluftmasse überhaupt vorhanden ist.

Serban Tanasa

@ DrZ214, Ähm, die Venus hat den Großteil ihres freien Sauerstoffs aufgrund ihrer Nähe zur Sonne und des Mangels an Magnetosphäre verloren. Daher der ganze Teil der CO2-Atmosphäre.

Stéphanie

Es scheint unwahrscheinlich, dass Thindor ein eigenes Magnetfeld haben würde. Eine Lösung wäre, Thindor zu einem Mond eines großen Gasriesen zu machen, der ihn vor dem Sonnenwind schützt.

Logan R. Kearsley

@SerbanTanasa Keine dieser Behauptungen ist wahr. Titans Atmosphäre besteht hauptsächlich aus Stickstoff mit Spuren schwererer organischer Verbindungen, und die Venus hat den größten Teil ihres Sauerstoffs nicht an den Weltraum verloren; Die Venus hatte wahrscheinlich überhaupt nie nennenswerten freien Sauerstoff. Vielmehr verlor es Wasserstoff an den Weltraum und ließ Sauerstoff zurück, der in CO2 und Oberflächengestein gebunden wurde.

Antworten (6)

Eine Welt mit 1/3 Schwerkraft, aber 1/2 atmosphärischem Druck. Wäre es einfacher zu fliegen?

Beachten Sie, dass einige Flugzeuge in großen Höhen fliegen, wo die Luft dünn und die Schwerkraft schwach ist, lol.
Die Luft ist in großer Höhe dünn, aber die Schwerkraft ist ziemlich gleich. Ja, es ist ein umgekehrter Würfel, aber die Erde ist groß genug und die Atmosphäre im Allgemeinen dünn genug, dass es nur einen sehr geringen Unterschied in der Schwerkraft zwischen der Oberfläche und der erdnahen Umlaufbahn gibt. Siehe das zweite Bild hier: what-if.xkcd.com/58
Ein weiterer Nachteil ist, dass ein Planet mit 1/3 Schwerkraft wahrscheinlich nicht in der Lage sein wird, eine 50 kPa N2-O2-Atmosphäre zu halten. Der Mars hat etwa 1/3 der Schwerkraft und seine Oberflächen-"Luft"-Dichte qualifiziert sich als leichtes Vakuum für die meisten industriellen Anwendungen auf der Erde.
@SerbanTanasa Das liegt daran, dass der Mars zunächst keine große Luftmasse hat. Wenn die Gesamtmasse der Atmosphäre der der Erde ähnlicher wäre, würde sie trotz schwächerer Schwerkraft definitiv nahe an 50 KPa liegen. Beachten Sie, dass Titan eine noch schwächere Schwerkraft als Mars hat, aber seine Atmosphäre etwa 1,4-mal mehr Druck hat als die der Erde. Snafu?
@ DrZ214, ja, aber die Atmosphäre von Titan besteht nicht hauptsächlich aus N2-O2, sondern aus schwereren Organoverbindungen; es ist ~200°C kälter, also niedrigere durchschnittliche Partikelgeschwindigkeiten; Es liegt auch nicht im bewohnbaren Goldilocks-Bereich der Sonne und ist daher viel sanfteren Sonnenwinden ausgesetzt. Die Grundausstattung hat damit wenig zu tun.
@SerbanTanasa Wenn dieses vorhandene Beispiel nicht ausreicht, hier noch ein paar mehr: Die Atmosphäre auf der Venus ist 2,5-mal heißer als die der Erde, aber 90-mal so dick und existiert 1,38-mal näher an der Sonne und ihrem Sonnenwind (und ihrem extrem schwachen Magneten). Feld bietet nicht viel Schutz). Die Atmosphäre auf dem Mars war einst viel dicker und wärmer und unterstützte Ozeane und möglicherweise sogar eine sauerstoffreiche Atmosphäre. Kurz gesagt, die Schwerkraft ist nicht der einzige Faktor. Was den Oberflächendruck bestimmt, z. B. 50 KPa, ist ein Faktor der Schwerkraft und wie viel Gesamtluftmasse überhaupt vorhanden ist.
@ DrZ214, Ähm, die Venus hat den Großteil ihres freien Sauerstoffs aufgrund ihrer Nähe zur Sonne und des Mangels an Magnetosphäre verloren. Daher der ganze Teil der CO2-Atmosphäre.
Es scheint unwahrscheinlich, dass Thindor ein eigenes Magnetfeld haben würde. Eine Lösung wäre, Thindor zu einem Mond eines großen Gasriesen zu machen, der ihn vor dem Sonnenwind schützt.
@SerbanTanasa Keine dieser Behauptungen ist wahr. Titans Atmosphäre besteht hauptsächlich aus Stickstoff mit Spuren schwererer organischer Verbindungen, und die Venus hat den größten Teil ihres Sauerstoffs nicht an den Weltraum verloren; Die Venus hatte wahrscheinlich überhaupt nie nennenswerten freien Sauerstoff. Vielmehr verlor es Wasserstoff an den Weltraum und ließ Sauerstoff zurück, der in CO2 und Oberflächengestein gebunden wurde.

Jim2B · Answer 1

Ja - es ist einfacher (alle anderen Dinge sind gleich)

Wenn Sie die gesamte Ableitung meiner folgenden Zusammenfassung wünschen, lesen Sie bitte diese vorherige Antwort von mir .

Auftrieb erzeugen
Die Leichtigkeit des Fliegens (Gewicht durch Auftrieb überwinden) = f( $\frac{\rho}{g}$ ) und $\rho$ = f( $\frac {p}{T}$ ).

Überwindung
des Widerstands Die Widerstandsgleichungen sind identisch mit den Auftriebsgleichungen, nachdem der richtige Koeffizient ausgetauscht wurde, sodass Sie die gleichen Formen und den gleichen Widerstand = f ( $\frac{\rho}{g}$ ) und $\rho$ = f( $\frac {p}{T}$ ).

Schub wird jedoch erzeugt, indem Atmosphäre angesaugt und mit höherer Geschwindigkeit (oder Druck - aber das ist weniger effizient) ausgestoßen wird. Es wird am einfachsten angenähert als Schub (T) = f( $\dot{m}$ ). $\dot{m}$ ist bekannt als Massendurchfluss und $\dot{m}$ = f( $\rho \times v$ ).

Da Sie T = D benötigen, ist die atmosphärische Dichte ( $\rho$ ) auf jeder Seite hebt sich auf. Solange genügend Chemikalien zum Verbrennen (Brennstoff oder Oxidationsmittel) und zum Einbringen von Energie in das Arbeitsmedium (die Atmosphäre) vorhanden sind, ist die Schuberzeugung kein Problem.

Ihr Planet
Angenommen, Ihr Planet hat die gleiche Temperatur wie die Erde, dann wäre es ungefähr $\frac {1 \div 2}{1 \div 3} = 1.5x$ so einfach (was bedeutet, dass es einfacher ist) auf Ihrem Planeten zu fliegen als auf der Erde.

Titan als Beispiel
Eine weitere Anmerkung: Wenn Ihre Welt eine reduzierende Atmosphäre (Wasserstoff, Methan, Ethan usw.) besitzt, dann würde Ihr „luftatmendes“ Flugzeug ein Oxidationsmittel (wie Sauerstoff) mit sich führen und den „Treibstoff“ verwenden, den die Atmosphäre bereitstellt . Diese Art von Konfiguration würde auf einem Körper wie Titan großartig funktionieren.

Titans Eigenschaften:
Schwerkraft ~ 1/7
Erddruck ~ 1,4
Erdtemperatur (K) ~ 1/3
Erddichte ~ $3 \times 1.4 = 4.2$
Leichtigkeit des Fliegens der Erde = $\frac{4.2}{1/7} = 4.2 \times 7 = 29.2$ x

Das Fliegen wäre auf Titan 29,2-mal einfacher (viel VIEL einfacher) als auf der Erde.

Das ist gut, aber es geht nicht um Motorleistung oder Schub. Der Triebwerksschub wird in der schwächeren Atmosphäre reduziert, die halb normalen Druck und halb normalen Sauerstoff hat. Ich denke, was Sie gezeigt haben, ist, dass es einfacher zu gleiten sein wird, nicht unbedingt einfacher zu fliegen.
Der Schub des Airbreathing-Triebwerks ist proportional zur atmosphärischen Dichte und hat nichts mit der Schwerkraft zu tun. Aber andererseits ist der Luftwiderstand auch direkt proportional zur Dichte . Diese waschen sich aus und Sie haben keine Änderung in der Schwierigkeit, genügend Schub zu erzeugen, um das Fahrzeug vom Boden abzuheben.
Ich fürchte, das ist ein bisschen zu einfach. 1. Mit 1/2 Sauerstofffluss ist der Schub schwieriger zu erreichen, selbst wenn die Gesamtluftdichte gleich wäre. 2. Aber die Dichte ist auch 1/2, was bedeutet, dass der Schub durch die nach hinten gedrückte Luft geringer ist. Vielleicht können wir Nr. 2 ignorieren, da der Luftwiderstand um den gleichen Betrag geringer ist, aber wir können Nr. 1 nicht ignorieren.
@ DrZ214, Ihr Kommentar geht davon aus, dass alles mit demselben Setup funktioniert, das wir auf der Erde auf einem Planeten verwenden, der nicht wie die Erde ist. Das ist eine schlechte Annahme. Auf einem Planeten wie Titan würde das Flugzeug LOX (oder ein anderes Oxidationsmittel) transportieren und die in der Atmosphäre vorhandenen Kohlenwasserstoffe verbrennen. Titans Atmosphäre besteht zu 3 % aus Kohlenwasserstoffen, etwa 1/7 des Verhältnisses von Erdsauerstoff / Gesamtmasse. Dies würde den Betrieb von Turbinenmotoren beeinträchtigen, aber Hubkolbenmotoren hätten keine Probleme. Sie könnten Turbinenmotoren zum Laufen bringen, aber Sie würden ein Design für die Unterschiede benötigen.
und für die Zwecke dieser Frage ist das Verhältnis von O2/N2 das, worauf es ankommt. 20 % O2 sind für unsere Bedürfnisse ausreichend.
Warum erwähnst du immer wieder Titan? Mein OP gibt die Weltbedingungen an. the ratio of O2/N2 is the thing that matters. 20% O2 is sufficient for our needs.Das Verhältnis ist nicht genug Information. Ich hätte ein Verhältnis von 20:80 bei einem Gesamtdruck von 1/100 sagen können. Ich hätte ein Verhältnis von 20:80 sagen können, aber bei 55-mal mehr Druck ... Können Sie sehen, dass das Verhältnis allein nicht genug Informationen liefert? In meiner OP sagte ich halben Gesamtdruck.
Also die Hälfte des O2 = die Hälfte der Motorleistung pro Hub oder bei einer Turbine die Hälfte der Expansion pro Zeit (bei gleicher Fluggeschwindigkeit). Und anfangs weniger Luft zum Rückwärtsdrücken. Im Grunde erläutere ich nur die Punkte 1 und 2 meines ersten Kommentars. Wenn Sie ein anderes Engine-Setup verwenden möchten, erklären Sie bitte, wie es funktioniert, und bitte für die von mir angegebenen Bedingungen, nicht für Titan. Neben Kolben- und Turbinentriebwerken gibt es noch andere luftatmende Triebwerkstypen, aber können Sie erklären, wie sie 50 % O2 pro Volumen sowie 50 % verfügbare Reaktionsmasse pro Volumen überwinden würden?
Hast du den von mir bereitgestellten Link gelesen? Ich habe eine ähnliche Frage viel detaillierter beantwortet, einschließlich aller Originalgleichungen und ihrer Verwendung, damit Sie dies selbst herausfinden können. Ich habe Titan als Beispiel für einen exotischen Ort mit einer ganz anderen Umgebung genannt, in der die Leute vielleicht fliegen möchten. Unsere kommerziellen Fluggesellschaften fliegen normalerweise in einer Höhe, in der der atmosphärische Druck 1/4 des Meeresspiegels beträgt – also ja, aktuelle Tech-Jet-Triebwerke ohne Modifikationen funktionieren ohne Probleme. Auch die Fluggleichungen hängen von der Dichte und NICHT vom Druck ab (alle meine Antworten sind implizit korrekt für Ihren Fehler).
Ich habe immer wieder Titan als drittes Beispiel erwähnt (nicht die Erde, nicht der Planet von OP, aber immer noch interessant), um zu zeigen, wie man die Gleichungen verwendet. Für mich ist es immer einfacher, mit mehreren Beispielen zu lernen, wie man neue Gleichungen verwendet.

Benutzer5083 · Answer 2

Laut Wikipedia (die ein Lehrbuch zitiert, das ich nicht habe, aber die Gleichung sieht genau aus) ist die Aufwärtskraft auf ein Flugzeug:

L = \frac{1}{2} ρ v^{2} EIN C_{L}

$L=\dfrac{1}{2} \rho \nu^2 A C_L$

Von diesen, $\rho$ ist nach der idealen Gasgleichung direkt proportional zum Druck, was eine gute Schätzung bei etwa 1 atm ist:

\frac{P}{R T} = \frac{n}{v} = ρ

$\dfrac{P}{RT}=\dfrac{n}{V}=\rho$

Kombinieren Sie diese und Sie erhalten:

F_{L} = \frac{1}{2} P \frac{v^{2} EIN C_{L}}{R T}

$F_L=\dfrac{1}{2} P \dfrac{\nu^2 A C_L}{RT}$

Ich werde bemerken, dass laut derselben Wikipedia-Seite $C_L$ enthält die Reynolds-Zahl. Ich habe keine Erfahrung im Umgang mit solchen im Zusammenhang mit kompressiblen Gasen, aber einige (ziemlich fragwürdige) Quellen, die ich online finde, schlagen vor $Re$ wird nicht stark vom Druck beeinflusst. Insofern gehe ich davon aus $C_L$ zwischen beiden Fällen konstant ist.

Wie Sie wahrscheinlich wissen, ist die Schwerkraft einfach $mg$ . Als solches können wir ein generisches Maß für die Auftriebskraft im Vergleich zur Kraft nach unten berechnen:

\frac{F_{L}}{F_{g}} = \frac{\frac{1}{2} P \frac{v^{2} EIN C_{L}}{R T}}{m g} \propto \frac{P}{g}

$\dfrac{F_L}{F_g}=\dfrac{\dfrac{1}{2} P \dfrac{\nu^2 A C_L}{RT}}{mg}∝\dfrac{P}{g}$

Um die Änderung zwischen Ihren beiden Fällen zu erhalten, verwenden Sie die Proportionalität:

\frac{F_{L, 2}}{F_{g, 2}} - \frac{F_{L, 1}}{F_{g, 1}} \propto \frac{P_{2}}{g_{2}} - \frac{P_{1}}{g_{1}} = \frac{0,5}{1 / 3} - \frac{1}{1} = 1.5 - 1 = 0,5

${\dfrac{F_{L,2}}{F_{g,2}}}-{\dfrac{F_{L,1}}{F_{g,1}}}∝\dfrac{P_2}{g_2}-\dfrac{P_1}{g_1}=\dfrac{0.5}{1/3}-\dfrac{1}{1}=1.5-1=0.5$

Dies zeigt, dass in Ihrem hypothetischen Fall von 1/3 g und 1/2 Druck ein größeres Verhältnis von Auftrieb zu Schwerkraft besteht. Das heißt, wenn wir davon ausgehen können, dass alles andere konstant bleibt, wird es einfacher sein, mit der gleichen Geschwindigkeit zu fliegen.

Nun ist das Problem, die gleiche Geschwindigkeit zu erreichen, komplexer. Wenn wir über Propeller sprechen, wäre es wesentlich schwieriger, Vorwärtsgeschwindigkeit zu erzeugen. Strahltriebwerke hingegen komprimieren bereits Luft – sie würden ein doppeltes Kompressionsverhältnis benötigen. Ich bin mir nicht sicher, wie ich die Gewichtszunahme des Flugzeugs in Bezug auf die Drucksenkung berechnen soll. Zwei andere Faktoren lassen mich jedoch fragen, ob dies so wichtig ist:

Der Widerstand ist proportional zur Dichte (und damit zum Druck) und proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit. Ergo würde es etwa die Hälfte der Vorwärtskraft erfordern, um ein Flugzeug mit halbem Druck in der Luft zu halten. Wenn wir davon ausgehen , dass die Halbierung des Drucks auch die Motorleistung halbiert, heben sich diese beiden auf, und wir haben die obige Antwort.
Die Antwort, die ich gegeben habe, zeigt, dass das Verhältnis von Auftrieb zu Schwerkraft um 50% zunimmt . Wenn Sie sich die endgültige Berechnung ansehen, erreichen 2/3 des Auftriebs das gleiche Verhältnis von Auftrieb zu Schwerkraft wie im ursprünglichen Fall; ergo 82% der Geschwindigkeit ergeben den gleichen Auftrieb.

Aufgrund dieser Beobachtungen und Annahmen komme ich zu dem Schluss, dass es unter Ihren theoretischen Bedingungen einfacher wäre zu fliegen als auf der Erde.

Hub = Gewicht = $m \cdot g$ . Damit Ihre Eingabe korrekt ist, müssen Sie das ^2 entfernen. Wenn Sie dies tun, erhalten Sie auch die gleichen Zahlen wie ich.
Hoppla. Du hast recht, keine Ahnung, wie ich das übersehen habe. Ich glaube, ich hatte mv^2 im Kopf.
Machen Sie sich keine Sorgen um die Reynoldszahl. Sie benötigen diese Informationen, um die Art der Strömung (ob laminar oder turbulent) und welche Art von Strömung zu bestimmen $C_L \text{and} C_D$ ein gegebener Flügelabschnitt erzeugen würde. Sie benötigen diese Detailebene nicht, wenn Sie denselben Flügel unter ähnlichen Bedingungen, aber unterschiedlicher Schwerkraft/Dichte vergleichen. Sie würden es für sehr unterschiedliche Flüssigkeiten unter sehr unterschiedlichen Bedingungen benötigen (z. B. Titans Atmosphäre).
Das ist gut, aber es geht nicht um Motorleistung oder Schub. Der Triebwerksschub wird in der schwächeren Atmosphäre reduziert, die halb normalen Druck und halb normalen Sauerstoff hat. Ich denke, was Sie gezeigt haben, ist, dass es einfacher zu gleiten sein wird, nicht unbedingt einfacher zu fliegen.
@ DrZ214 Sie haben Recht, aber es hängt von den Motoren ab, und ich wüsste nicht einmal, wie ich daran denken sollte, daraus eine Zahl zu machen. Die meisten modernen Motoren (keine Propeller) komprimieren sowieso Luft. Es stellt sich also die Frage, wie viel zusätzliches Motorgewicht für das gleiche Verdichtungsverhältnis benötigt wird. Demnach können cs.stanford.edu/people/eroberts/courses/ww2/projects/… Komprimierungsverhältnisse bereits bei etwa 40:1 liegen. Aber dann müssen Sie auch das Gewicht des Motors im Vergleich zum Gewicht des Flugzeugs berücksichtigen ... im Grunde gibt es in diesem Fall keine einzige Antwort.
@ DrZ214 Ich werde bemerken, dass das Verhältnis von Auftrieb zu Schwerkraft um 50% gestiegen ist, was ziemlich beträchtlich ist. Außerdem würde der Luftwiderstand abnehmen. Obwohl ich die Frage nicht zu 100% beantworten kann (ich bin nicht sicher, ob sie beantwortet werden kann ), werde ich meine Antwort bearbeiten, um dies ebenfalls widerzuspiegeln.
Für das, was es wert ist, erzeugen moderne Turbinenmotoren ein bestimmtes Verdichtungsverhältnis pro Verdichterstufe . Wenn Sie also ein Kompressionsverhältnis von mehr als 40:1 benötigen, fügen Sie einfach mehr Kompressorstufen hinzu. Dies ist jedoch ein Kompromiss zwischen Motorgewicht und thermischer (Verbrennungs-)Effizienz. Aktuelle Designs haben das Optimum für terrestrische Bedingungen ziemlich genau ausgearbeitet. Aber wie ich in meinem Beitrag sagte, ist der erzeugte Schub direkt proportional zur atmosphärischen Dichte, aber es wird ein Widerstand erzeugt, sodass sich diese aufheben.

Herr Baloney · Answer 3

Denken Sie an einen Planeten: Erde und Erde 7 Meilen hoch. Die Schwerkraft ist an beiden Orten ungefähr gleich, aber der atmosphärische Druck beträgt 75 % weniger in 7 Meilen Höhe. Da Langstreckenjets 7 Meilen hoch fliegen, um die Treibstoffkosten zu senken, kann man schlussfolgern, dass allein die Halbierung des atmosphärischen Drucks das Fliegen erleichtern würde. Die Schwerkraft von 1/3 ist ein Bonus.

Etwas zu einfach, weil Sie sich nur mit Kreuzfahrt beschäftigen. Die Startleistung ist selbst unter den von Ihnen festgelegten Bedingungen viel, viel mehr als die Reiseflugleistung. Diese zusätzliche Leistung wird in einer dünneren Atmosphäre schwer zu bekommen sein. Ich verstehe auch nicht, warum Sie 75% Normaldruck gewählt haben. Entsprechen 50 % Normaldruck einer zu hohen Höhe?

DrZ214 · Answer 4

Ich versuche, meine eigene Frage zu beantworten, also weisen Sie bitte auf alles hin, was ich falsch gemacht haben könnte, da ich kein Flugzeugingenieur bin.

Das erste, was ich tue, ist, es so zu vereinfachen: Das gleiche Flugzeug , das in zwei verschiedene Umgebungen gebracht wird. In welcher Umgebung fliegt es sich besser? Beachten Sie, dass dies nicht unbedingt mit der allgemeinen Frage gleichzusetzen ist, da ein für meine Umgebung entworfenes / optimiertes Flugzeug ein anderes Fahrzeug ist, wenn aus keinem anderen Grund als den Tragflächen und strukturellen Belastungen reduziert werden kann, da es nur 1/3 halten muss Last. Dazu später mehr.

Nennen wir die erste Umgebung Erde und die zweite Umgebung Thindor. Thindor hat also 1/3 der Oberflächengravitation der Erde, 1/2 des Luftdrucks, aber die gleiche Luftzusammensetzung und Lufttemperatur.

L = 1 / 2 \cdot ρ \cdot v^{2} \cdot EIN \cdot C_{L}

$L = 1/2 \cdot \rho \cdot v^2 \cdot A \cdot C_L$

Jetzt mit $V \cdot P = n \cdot R \cdot T$ und $\rho = \frac{P \cdot M}{R \cdot T}$ , sehen wir, dass Dichte und Druck bei gleicher Temperatur (und gleichem Volumen, gleichem n und gleicher universeller Gaskonstante lol) genau linear zusammenhängen.

In einer Umgebung mit 1/3 Schwerkraft benötigt das Fahrzeug nur 1/3 des Auftriebs und die Dichte beträgt nur 1/2. Damit:

1 / 3 \cdot L = 1 / 2 \cdot 1 / 2 \cdot ρ \cdot v^{2} \cdot EIN \cdot C_{L}

$1/3 \cdot L = 1/2 \cdot 1/2 \cdot \rho \cdot v^2 \cdot A \cdot C_L$

Hier unterscheidet sich meine Lift-Analyse von den beiden vorherigen Antworten

A und $C_L$ sind gleich, aber das gleiche Flugzeug bewegt sich nicht unbedingt mit der gleichen Fluggeschwindigkeit , um 1/3 des Auftriebs zu erhalten. Da wir Auftrieb und Dichte geändert haben, haben wir das gleiche A und beibehalten $C_L$ ... aber die Gleichung ist noch nicht ausgeglichen (weil wir 1/3 der linken Seite genommen haben, aber nur 1/2 der rechten Seite), das einzige, womit wir noch spielen können, ist v.

( Hier gibt es Raum für Verwirrung, weil ich sagte "alle anderen sind gleich". Ich denke, das ist doch kein genau definierter Ausdruck. Wenn Sie darüber nachdenken, kann nicht alles andere gleich sein. Wir haben diese Luftdichte bereits festgestellt , zum Beispiel, ist in beiden Umgebungen nicht gleich, obwohl die einzigen 2 ursprünglichen Parameter, die ich geändert habe, Schwerkraft und Druck waren.)

Um es auszugleichen, müssen wir 1/2 zu 1/3 machen. Damit $1/2 \cdot x = 1/3$ . x = 2/3. Aber wir müssen dies in v zum Quadrat einfügen. Das heißt, wir brauchen $\left( \sqrt{2/3} \cdot v \right)^2$ . Der Faktor beträgt also jetzt etwa 0,816.

1 / 3 \cdot L = 1 / 2 * 1 / 2 \cdot ρ \cdot {(\sqrt{2 / 3} * v)}^{2} \cdot EIN \cdot C_{L}

$1/3 \cdot L = 1/2 * 1/2 \cdot \rho \cdot \left( \sqrt{2/3}*v \right)^2 \cdot A \cdot C_L$

Wir brauchen also nur 81,6 Prozent der Fluggeschwindigkeit, um den nötigen Auftrieb zu erreichen. Das bedeutet, dass unsere Motoren etwas weniger leistungsstark sein können.

Aber es gibt noch mehr, denn der Luftwiderstand hat sich geändert (weniger Luftwiderstand bedeutet noch weniger benötigte Motorleistung). Hier ist die Drag-Gleichung, die ich verwende:

D = 1 / 2 \cdot ρ \cdot v^{2} \cdot EIN \cdot C_{D}

$D = 1/2 \cdot \rho \cdot v^2 \cdot A \cdot C_D$

( Wow, das sieht fast genauso aus wie die Gleichung für den Auftrieb!? Der einzige Unterschied scheint zu sein, dass der Auftriebsbeiwert durch einen Luftwiderstandsbeiwert ersetzt wurde).

Wie auch immer, in beiden Umgebungen sollten A und C_d gleich sein, aber die Thindor-Dichte ist 1/2 und Thindor v ist nur 81,6% von Earth v.

D_{T h ich n d Ö r} = 1 / 2 \cdot 1 / 2 \cdot ρ \cdot {(\sqrt{2 / 3} \cdot v)}^{2} \cdot EIN \cdot C_{D}

$D_{Thindor} = 1/2 \cdot 1/2 \cdot \rho \cdot \left( \sqrt{2/3} \cdot v \right)^2 \cdot A \cdot C_D$

Also 1/2 und $\sqrt{2/3}$ , miteinander multipliziert, zeigen, dass der Luftwiderstand auf Thindor jetzt nur noch 40,8 % des Luftwiderstands auf der Erde beträgt!

Ich glaube, das bedeutet, dass der erforderliche Schub nur 40,8 % des Schubs des Flugzeugs auf der Erde beträgt.

Beginnen Sie nun mit der Motoranalyse

Ich bin mir nicht einmal sicher, wo ich anfangen soll, und wir müssten wahrscheinlich ein Turboprop-Beispiel (Propeller) und ein Turbofan-Beispiel (Düsentriebwerk) machen. ... Ich bin mir nicht sicher, wie ich bei beiden anfangen soll ... aber ich weiß, dass beide Sauerstoff atmen.

Ich nehme an, wir können davon ausgehen, dass die Hälfte des verfügbaren Sauerstoffs die halbe Motorleistung und damit den halben Schub erzeugt. Aber 50 % sind größer als 40,8 %. Daher kann das gleiche Fahrzeug bei Thindor mit 50/40,8 = 1,225 besserer Effizienz fliegen?

DARÜBER HINAUS , denken Sie daran, dass ein auf Thindor gebautes Fahrzeug weniger Eigengewicht haben wird, weil es nicht so strukturell stark sein muss. Die Flügel können zum Beispiel weniger stark sein, da sie nur 1/3 des Gewichts aushalten. Das Gleiche gilt für Fahrwerk und Rumpf sowie für das Leitwerk, da die Drehmomente von den Steuerflächen bei halbem Luftdruck geringer sind. Jetzt, da wir es nicht mehr mit demselben Flugzeug zu tun haben, können wir unser leichter machen, was bedeutet, dass der Thindor-Auftrieb sogar weniger als 1/3 des Erdauftriebs sein kann, was bedeutet, dass die Fluggeschwindigkeit noch geringer sein kann und der Luftwiderstand geringer ist und die Anforderungen an die Motorleistung sind sogar weniger...

Also muss ich zu einer positiven Antwort tendieren. Ja, es ist einfacher, in Thindor zu fliegen.

Kann jemand auf etwas hinweisen, das an meiner Analyse falsch ist? Weil es nicht mit den beiden ursprünglichen Antworten übereinstimmt, die beide ein Verhältnis von Auftrieb zu Schwerkraft von 1,5 hatten und die Fluggeschwindigkeit (v) nicht änderten. Meins hat jedoch eine Effizienzsteigerung von 1,225.

Kann bitte auch jemand meine Gleichungen bearbeiten, da ich nicht weiß, wie ich sie in der richtigen Schriftart mit tiefgestellten und hochgestellten Zeichen schick aussehen lassen kann. EDIT: danke Jim2B

Ich habe Ihre Gleichungen in das "hübsche Format" gebracht. Ich habe sie aber nicht rezensiert. Es ist Zeit für mich, ins Bett zu gehen, also werde ich versuchen, sie mir morgen anzusehen.
Ich habe heute Abend schon viel zu viel Mathematik betrachtet, aber ich denke, Sie sehen diesen Unterschied, weil sowohl ich als auch Jim2B davon ausgegangen sind, dass die Geschwindigkeit gleich sein würde, und dann herausgefunden haben, wie Schwerkraft und Druck die Kräfte beeinflussen würden. Sie scheinen für die Geschwindigkeit zu lösen, um die gleichen Kräfte zu geben. Ich habe auch einige Annäherungen an die Details meiner Bearbeitung vorgenommen (Ihre 40,8 % vs. meine "Hälfte"). Ich bin auch kein Luftfahrtingenieur.
Ich stimme Wilhelm zu. „Die 50% leichter zu fliegen“ bedeutet, dass man mit 2/3 der Flügelfläche auskommt, a $C_L$ , oder $v^2$ . Es liegt an der Person, die das Szenario einrichtet, zu entscheiden, wie diese 50 % einfacher „ausgegeben“ werden (z. B. durch Verwendung niedrigerer Fluggeschwindigkeiten).
@ Jim2B richtig. Ich habe v gemacht, weil ich dachte, es wäre am einfachsten, in beiden Umgebungen einfach "dasselbe Flugzeug zu vergleichen". Also sind C_l und Wing Area gleich.

WasRoughBeast · Answer 5

Herr Baloney hatte die richtige Idee, ich werde etwas konkreter antworten. Gibt es irgendwo auf der Erde, wo die Luftdichte 1/2 des Meeresspiegels beträgt? Natürlich. Aus http://en.wikipedia.org/wiki/Atmospheric_pressure#/media/File:Atmospheric_Pressure_vs._Altitude.png reicht Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein so ziemlich alles in einer Höhe von etwa 6 km. Jedes Flugzeug, das in dieser Höhe auf der Erde operiert, wird auf Thindor gut zurechtkommen. Nicht nur das, aber da es 1/3 dessen wiegt, was es auf der Erde tut, kann es jetzt das Doppelte seines Gewichts an Fracht tragen. Alternativ kann es die dreifache Masse der Erde haben und trotzdem fliegen. Dies bedeutet, dass es aus viel einfacheren (aber schwereren) Materialien gebaut werden könnte und trotzdem vom Boden abheben könnte.

Wie ich die Idee von Herrn Baloney kommentiert habe, ist sie zu einfach, weil Sie sich nur mit Kreuzfahrten befassen. Die Startleistung wird viel, viel mehr als die Reiseleistung sein. Diese zusätzliche Leistung wird in einer dünneren Atmosphäre schwer zu bekommen sein.
Ja, aber Sie haben eine Marge von 200 %, mit der Sie spielen können.

Klara · Answer 6

Okay, aber wenn Sie die gleiche atmosphärische Zusammensetzung und damit auch die Masse einer bestimmten Luftmenge annehmen, können Sie nicht einfach sagen "Schwerkraft ist so, UND / ABER Luftdruck ist so", Sie müssen den Luftdruck berechnen (jedenfalls gegebene Höhe) von der Schwerkraft, weil sie davon abhängt, wie viel Luft in der Atmosphäre darüber ist, was wiederum davon abhängt, wie viel Luft der Planet durch seine Masse/Schwerkraft halten kann. Tut mir leid, ich kann gerade in diesem Moment nicht finden, wie das geht (weshalb ich nicht einmal sagen kann, ob das 1/3 - 1/2, mit dem Sie begonnen haben, vielleicht richtig ist), aber ich bin ganz sicher funktioniert das so. Es sei denn, Sie berücksichtigen Magie / eine seltsame Substanz oder Struktur, die stabil in der oberen Atmosphäre existiert / einen Mechanismus, durch den die Schwerkraft Gase anders beeinflusst als Feststoffe ...

Eine Welt mit 1/3 Schwerkraft, aber 1/2 atmosphärischem Druck. Wäre es einfacher zu fliegen?

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