Elektrische Leitfähigkeit dünner Metallfilme

Eine Möglichkeit, dies zu tun, ist entweder eine Zwei-Punkt- oder eine Vier-Punkt-Messung – die Vier-Punkt-Messung ist genauer, wenn Sie einen signifikanten Kontaktwiderstand haben. Wenn nicht, reicht ein einfacherer Zweipunktaufbau aus.

Eine grundlegende Einrichtung besteht darin, einen bekannten Strom zwischen zwei Sonden zu leiten, die auf der Außenseite von zwei anderen Sonden liegen, an denen Sie versuchen, die Spannungsdifferenz zu messen. Unter Verwendung des bekannten Stroms und der gemessenen Spannung (und einer bekannten Geometrie) können Sie den Schichtwiderstand in Ohm (pro Quadrat) ableiten. Daraus können Sie dann mit der Filmdicke multiplizieren, um den spezifischen Widerstand zu erhalten.

Weitere Informationen unter: http://en.wikipedia.org/wiki/Four-terminal_sensing

http://en.wikipedia.org/wiki/Sheet_resistance#section_2

Ihr Problem ist, dass die Leitfähigkeit von der Filmstruktur abhängt. In den Anfängen der Zeit (Mitte der 1980er!) verbrachte ich glückliche drei Jahre damit, die Reaktionen von Silberfilmen zu studieren, und eine der angewandten Techniken bestand darin, den Widerstand des Films zu messen. Als das Silber reagierte, nahm die Filmdicke ab und der Widerstand stieg.

Sobald sich jedoch die Filmdicke unter etwa 400 bildet$\mathring{A}$der Film ist kein festes Metall mehr. Wenn die Dicke abnimmt, entstehen Hohlräume, dann eine netzartige Struktur und schließlich isolierte Metallinseln. Sie werden auch feststellen, dass Temperfilme den Widerstand um den Faktor zwei reduzieren können. Ich habe festgestellt, dass man bei sehr sorgfältiger Kontrolle der Filmvorbereitung reproduzierbare Resistenzen erhalten kann, aber es erfordert einige Arbeit. Zum Beispiel war die Substratsauberkeit sehr wichtig und ich musste meine Glassubstrate plasmaätzen, bevor ich die Filme wachsen ließ. Mit sorgfältiger Vorbereitung können Sie für Ihre Filme eine Kurve des spezifischen Widerstands gegen die Dicke erstellen (beachten Sie jedoch, dass sich diese Kurve wahrscheinlich von Forschern unterscheidet, die unterschiedliche Präparationsmethoden verwenden).

Tatsächlich ist es kinderleicht, den Widerstand zu messen. Ich habe gerade eine Spur im Film erstellt und dann den Widerstand als Funktion der Spurlänge gemessen, und eine lineare Regression später hatte ich den Widerstand. Sie benötigen keine speziellen Techniken, um genauere Messungen als die natürlichen Schwankungen in den Filmen zu erhalten.

Wenn der Film dick genug ist, um mehr oder weniger glatt und zusammenhängend zu sein, dann

$$(\text{sheet resistance}) = (\text{resistivity}) / (\text{thickness}).$$

Wie dick? Das ist von Metall zu Metall unterschiedlich. Die Antwort von John Rennie besagt, dass 40 nm ungefähr die Schwelle für zusammenhängendes Silber sind. Ich weiß, dass Gold sehr anfällig für Entnetzung ist, wenn Sie einen zu dünnen Film abscheiden. Es kommt auch auf den Untergrund an. Aber ich denke, die meisten, wenn nicht alle Metalle wären "mehr oder weniger glatt und zusammenhängend", wenn sie eine Dicke von 250 nm haben.

Oberflächenstreuung oder Oberflächenstörung können auch dazu führen, dass die obige Gleichung ungenau ist. Aber bei Metallen bezweifle ich, dass dies auffallen würde, außer bei Filmen, die dünner als vielleicht 10 nm sind.