Elektrische Quadrupolstrahlung und Supernova-Kernkollaps

Ich habe eine Frage, wenn ich die elektrische Quadrupolstrahlung in E&M lerne. In der Strahlungszone das Vektorpotential$\vec{A}(\vec{r},t)$durch die Stromverteilung erzeugt$\vec{J}(\vec{r}',t')$wird von gegeben

$$\begin{align} \vec{A}(\vec{r},t)\approx\frac{\mu_0}{4\pi r}\int d^3r' \vec{J}\left(\vec{r}',t'=t-\frac{r}{c}+\frac{\hat{r}\cdot\vec{r}'}{c}\right). \end{align}$$ Man kann dann die E- und B-Felder erhalten, indem man verwendet $$\begin{align} \vec{E}\approx\hat{r}\times\left(\hat{r}\times\frac{\partial\vec{A}}{\partial t}\right),\qquad \vec{B}\approx-\frac{\hat{r}}{c}\times\frac{\partial\vec{A}}{\partial t}. \end{align}$$ Diese Formeln sind Standard in Lehrbüchern der Elektrodynamik. Es fällt die radiale Komponente aus$\vec{A}$entlang$\hat{r}$trägt keine E- und B-Felder in der Strahlungszone bei.

Stellen Sie sich eine gleichmäßig geladene Kugel mit einem sich ändernden Radius vor. Die Kugel erzeugt in der Strahlungszone keine E- und B-Felder, da alle Ströme in radialer Richtung verlaufen und somit$\vec{A}$ist immer dabei$\hat{r}$durch Symmetrie. Der sich ändernde Radius der geladenen Kugel strahlt also keine E- und B-Felder ins Fernfeld ab. Diese Situation zeigt, dass die Spur des elektrischen Quadrupols keine Strahlung beitragen wird, weshalb wir den elektrischen Quadrupol in seiner spurlosen Form definieren.

Aber dann scheine ich mich zu erinnern, dass der Kernkollaps einer Supernova Gravitationswellen ausstrahlt, die wir nachweisen können. Ich habe sehr begrenzte Kenntnisse über die Gravitationswelle. Ich weiß nur, dass das Newtonsche Gravitationsgesetz und das Coulombsche Gesetz beide Gesetze des umgekehrten Quadrats sind. Kann mir jemand erklären, 1) habe ich Recht mit der Schlussfolgerung, dass die gleichmäßig geladene Kugel nicht strahlt, wenn sich ihr Radius ändert, und 2) strahlt eine Supernova Gravitationswellen aus, wenn ihr Kern kollabiert, und warum oder warum nicht?