Energie der Elektronendrehung in einem Magnetfeld

Wenn sich ein Elektron in einem homogenen Magnetfeld im Kreis bewegt, muss es Energie verlieren, weil alle beschleunigten Ladungen strahlen, und muss daher spiralförmig zum Zentrum hinabsteigen. Wird diese Energie durch das Magnetfeld kompensiert? Oder wo geht diese Energie hin?

Spiral? wie genau? Macht es eine spiralförmige Bewegung ? Wenn nicht, posten Sie bitte ein Diagramm.
spiralförmige Bewegung. Spiralbewegung oder spiralförmige Bewegung, was auch immer sein mag, sie wird beschleunigt und setzt Energie frei.
Wenn es sich um eine spiralförmige Bewegung handelt, wird keine Energie freigesetzt, selbst wenn es beschleunigt wird, genau wie Elektronen, die sich um einen Kern drehen, keine Energie freisetzen.
Elektron, das sich in einem Magnetfeld bewegt, ist nicht wie das Elektron in Atomen. Nach der Quantenmechanik sind die an ein Atom gebundenen Elektronen stehende Wellen, die den Kern vollständig einhüllen und umgeben. Es wird die Energie nicht freisetzen ...

Antworten (2)

Du hast Recht. Ein Elektron bewegt sich in einem einheitlichen Magnetfeld im Kreis (oder in einer Spirale bis zu einem Wechsel des Bezugsrahmens), aber das bedeutet, dass es eine beschleunigte Ladung ist und daher abstrahlen und Energie verlieren muss. Diese Strahlung wird als Synchrotronstrahlung bezeichnet und ist ein wichtiges Konstruktionsproblem für Teilchenbeschleuniger. (Tatsächlich ist es der Grund für einen neueren Trend, zu Linearbeschleunigern zurückzukehren, die weniger effizient sind, da jede Beschleunigungsstufe nur einmal pro Teilchen arbeitet, aber diesem nicht unterliegen.) Es kann auch genutzt werden, um Synchrotronlicht zu machen Quellen , und mit etwas zusätzlicher Arbeit kann man nach diesem Prinzip einen Freie-Elektronen-Laser bauen .

Kurz gesagt, das Elektron wird spiralförmig zum Zentrum hinabsteigen und seine gesamte kinetische Energie als elektromagnetische Strahlung verlieren.

(Für die eher quantenmechanisch Interessierten bedeutet dies, dass jetzt, da Landau-Eigenzustände in den Kampf eingetreten sind, alle angeregten Landau-Zustände durch Strahlungskopplung in den Grundzustand mit Nulldrehimpuls zerfallen müssen. Sobald sie dort angekommen sind, tritt jedoch die Unschärferelation in Kraft in und verhindert, dass das Elektron auf Radien lokalisiert wird, die kleiner als die charakteristische Länge des harmonischen Oszillators sind

X 0 = ℏ ω C M = ℏ e B M
entsprechend der Zyklotronfrequenz ω C = e B / M .)

Danke, aber ich verstehe nicht, was das Elektron daran hindert, nach langer Zeit anzuhalten, wenn das Elektron lange Zeit in einem Magnetfeld zirkuliert?
@albedo Das Elektron wird sich spiralförmig in die Mitte des Kreises drehen (langsam, wenn es nicht relativistisch ist). Ganz am Ende wird es jedoch nicht perfekt im Zentrum lokalisiert sein, da dies durch das Unschärfeprinzip verboten ist. Stattdessen wird es eine Gaußsche Wellenfunktion von charakteristischer Größe haben σ X = X 0 . (Das X 0 so gewählt, dass die minimale Impulsunsicherheit σ P = P 0 = ℏ / σ X macht den Elektronenkreis mit einem Ordnungsradius X 0 .)
Wenn wir also irgendwie ein Elektronenbündel senkrecht zum Magnetfeld injizieren, verliert dieses Elektronenbündel kontinuierlich Energie. Es wird sich spiralförmig drehen und schließlich werden wir ein Buch von Elektronen bekommen, die an einem Punkt im Magnetfeld fast konzentriert sind?
Ja. Bei einem echten Elektronenpaket wird dies jedoch durch die Raumladung (Abstoßung zwischen den verschiedenen Elektronen) verhindert.

Ich denke, die Frage hängt etwas mit dem Landau-Energieniveau zusammen (ein Elektron in einem gleichmäßigen Magnetfeld).

Könnten Sie das erläutern und erläutern?
Energie der Elektronendrehung in einem Magnetfeld
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