Energie, die von einem Objekt in einer Schwarzkörperumgebung abgestrahlt/emittiert wird?

Question

Energie, die von einem Objekt in einer Schwarzkörperumgebung abgestrahlt/emittiert wird?

P.S.S

Wie hoch ist die pro Zeiteinheit von einem schwarzen Körper bei Temperatur abgestrahlte Nettoenergie? $T$ mit Emissionsgrad $e$ und Absorptionsfähigkeit $a$ , wenn es in einer Temperaturumgebung platziert wird $T_o$ .Annehmen, dass $T$ $\gt$ $T_o$

Hier meine Rechnung:

Zur Berechnung habe ich das Stefan-Boltzmann-Gesetz verwendet $Q$ vom Objekt aufgrund seiner Temperatur abgestrahlt wird

(Q_{R A D})_{Ö B J} = σ e A T^{4}

$(Q_{rad})_{obj}=\sigma eAT^4$ Wo

σ

$\sigma$ ist die Stefan-Boltzmann-Konstante.

Die Energie wird auch von der Umgebung abgestrahlt,

(Q_{R A D})_{S u R R} = σ A T_{Ö}^{4}

$(Q_{rad})_{surr}=\sigma AT_o^4$ Das Objekt absorbiert also und gibt auch die Energie aufgrund der Strahlung aus der Umgebung ab, die von gegeben wird

Q_{A B S} = σ A A T_{Ö}^{4}

$Q_{abs}=\sigma aAT_o^4$

Q_{e M} = σ e A T_{Ö}^{4}

$Q_{em}=\sigma eAT_o^4$ Daher ist die emittierte Nettoenergie gegeben durch

Q_{N e T} = (Q_{R A D})_{Ö B J} - Q_{A B S} + Q_{e M}

$Q_{net}=(Q_{rad})_{obj}-Q_{abs}+Q_{em}$ was gleich ist

Q_{N e T} = σ e A T^{4} - σ A A T_{Ö}^{4} + σ e A T_{Ö}^{4}

$Q_{net}=\sigma eAT^4-\sigma aAT_o^4+\sigma eAT_o^4$

Nun, wenn das alles richtig ist, wie kann man es weiter vereinfachen, denn die Antwort ist $Q_{net}=\sigma eA(T^4-T_o^4)$ was ich zu beweisen versucht habe. Bitte führen Sie mich.

Antworten (1)

Energie, die von einem Objekt in einer Schwarzkörperumgebung abgestrahlt/emittiert wird?

meine2cts · Answer 1

Nehmen Sie zunächst an, dass die Temperatur der Schwarzkörperumgebung und des Objekts gleich sind. Daher strahlt das Objekt das gleiche Spektrum wie die bb-Umgebung aus, jedoch um den Emissionsgrad reduziert. Von außen sieht man diese Emission plus die Reflexion. Da e + r = 1 ist, ist dies die gleiche Intensität wie die auf sie fallende Strahlung, was mit dem thermischen Gleichgewicht übereinstimmt.

Wenn wir die Temperatur des Objekts erhöhen, strahlt es mehr Energie ab, als es um einen Betrag von erhält $e\sigma (T^4 - T_0^4)$ . Es wird immer noch die gleiche Energiemenge absorbieren und reflektieren, da dies ausschließlich durch die Umgebung des schwarzen Körpers bestimmt wird.

Ich verstehe dich nicht, kannst du bitte rechnen! Irgendwie ok, aber nicht in der Lage, es zu tun!

Energie, die von einem Objekt in einer Schwarzkörperumgebung abgestrahlt/emittiert wird?

P.S.S

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meine2cts

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meine2cts

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