Wie interpretiert man das Stefan-Boltzmann-Gesetz?

Für die Bestrahlungsstärke (Strahlungsleistung pro Flächeneinheit) gilt das Stefan-Boltzmann-Gesetz. Die Gesamtenergie ist es nicht$\sigma T^4\!$, sondern die Gesamtleistung$P$eines Körpers mit Oberfläche$A$und Temperatur$T$wird von gegeben

$$\begin{equation} P=A\sigma T^4 \end{equation}$$ Dieses Ergebnis mag überraschen, ist aber richtig. Der Grund dafür, dass die Bestrahlungsstärke so schnell ansteigt, liegt darin, dass die Wellenlängen des Lichts mit zunehmender Temperatur abnehmen und mit jedem Photon (im Durchschnitt) mehr Energie wegtragen. Gleichzeitig erhöhen höhere Temperaturen die Photonenemissionsrate von der Oberfläche. Es ist die Zunahme der Energie der Photonen, gekoppelt mit der Zunahme der Photonenproduktionsrate, die das ergibt $T^4$Abhängigkeit.

Das Stefan-Boltzmann-Gesetz sagt uns die Leistung pro Flächeneinheit, die von einem schwarzen Körper abgestrahlt wird.

Ein schwarzer Körper ist ein idealisiertes Objekt, das alles auf ihn einfallende Licht absorbiert. Daher muss ein schwarzer Körper im thermischen Gleichgewicht Energie abstrahlen, die der Menge entspricht, die er absorbiert hat, damit er seine Temperatur nicht spontan erhöht (was der Annahme widersprechen würde, dass er sich im Gleichgewicht befindet!). Angenommen, das von Ihnen beschriebene Objekt ist nicht besonders reflektierend (glänzend), ist es vernünftig, es als schwarzen Körper anzunähern.

Konkret heißt es, dass unabhängig von Größe oder Form ein schwarzer Körper bei Temperatur ist$T$strahlt eine Leistung pro Flächeneinheit gleich$\frac{P}{A}=\sigma * T^4$. Daher, um die Gesamtleistung zu finden, die von einem Oberflächenobjekt abgestrahlt wird$A$, würden Sie die obige Gleichung einfach auflösen nach$P$