Höchste Temperatur, die mit Lupe und Sonnenlicht erreicht werden kann [Duplikat]

Die Temperatur der Sonnenoberfläche beträgt etwa 5750K. Kann man ein Objekt mit Lupe und Sonnenlicht auf über 6000 K erhitzen? Gemäß dem zweiten Hauptsatz kann Wärme nicht von einem kälteren zu einem wärmeren Objekt übertragen werden, und daher sollte es nicht möglich sein, etwas auf eine Temperatur von mehr als 5750 K zu erhitzen, indem nur Sonnenlicht und eine Lupe verwendet werden.

Ich weiß auch, dass es möglich ist, mit Strom aus Solarzellen viel höhere Temperaturen zu erreichen, aber das ist nicht derselbe Fall, da Solarzellen nicht 100% effizient sind (und nur funktionieren, wenn ihre Temperatur unter 5750 K liegt), während Lupen es können 100% effizient.

Ihr zweites Rechtsargument ist genau richtig. Es ist auch richtig, dass man jede gewünschte Temperatur erreichen kann, wenn man ein drittes Temperaturbad hat, das niedriger ist als die Temperatur der Sonne. Genau auf diese Weise können Solarzellen Nettoenergie gewinnen, die auf beliebige Weise verwendet werden kann, einschließlich zum Antrieb von Lasern, Teilchenbeschleunigern usw., die allesamt Maschinen sind, die viel höhere Temperaturen erreichen können. Die max. Der Wirkungsgrad dieser Solarzellen ist im Wesentlichen durch den Carnot-Wirkungsgrad der Zelle gegeben, der zwischen der Temperatur der Sonne und 300 K läuft und ca. 95%.
Landau/Lifshitz V (Statistische Mechanik) diskutiert den Fall der Linse ausführlich am Ende von §63 Wärmestrahlung (zumindest in der geometrisch-optischen Grenze). (Ich hoffe, die Abschnittsnummer stimmt, habe ich der neuesten deutschen Ausgabe der Reihe Landau/Lifshitz entnommen).

Antworten (1)

Sie können Wärme von kalten Objekten zu heißen Objekten pumpen, wenn Sie etwas mehr Energie zahlen (das tut Ihr Kühlschrank), und das verstößt nicht gegen den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik.

Beachten Sie, dass beim Erhitzen des Objekts dessen Wärmestrahlung zunimmt. Intensität (dh Leistung pro Flächeneinheit) der Wärmestrahlung ist proportional zu T 4 Wenn also die Temperatur Ihres Objekts höher als die der Sonne ist, ist seine Intensität höher, aber wenn Ihr Objektiv Strahlen fokussieren könnte, die von einem Bereich der Sonne kommen, der größer ist als der Bereich Ihres Objekts, könnten Sie immer noch mehr Leistung liefern. Aber wie groß könnte Ihr Objekt sein?

Angenommen, wir haben eine Linse mit einem Radius von 10 cm, die alle auf sie einfallenden Lichter auf unser Objekt fokussieren könnte. Der Lichtstrom, den unsere Linse empfängt, ist viel geringer als der Lichtstrom auf der Sonnenoberfläche ( R ⊙ ist der Radius der Sonne, D ist der durchschnittliche Sonne-Erde-Abstand):

L l e N S = L ⊙ ( R ⊙ D ) 2 = 2 × 10 − 5 L ⊙ P l e N S = A l e N S L l e N S = π R 2 L l e N S

Wenn Ihr Objekt die gleiche Temperatur wie die Sonne hat, ist seine Intensität dieselbe wie die der Sonne (vorausgesetzt, sie haben denselben Emissionsgrad):

L Ö B J e C T = L ⊙ P Ö B J e C T = A Ö B J e C T L ⊙

Um also die gleiche Eingangs- und Ausgangsleistung zu haben:

A Ö B J e C T = 2 × 10 − 5 π R 2 = 0,66  mm 2

Das ist weniger als ein Quadratmillimeter und wenn Sie höhere Temperaturen erreichen möchten, sollten Sie eine noch kleinere Oberfläche haben. Was hier passiert, ist, dass Sie einen Großteil der zugeführten Energie zurück in die Umgebung strahlen, um Ihre Temperatur nur um einen kleinen Betrag zu erhöhen.

Natürlich könnten Sie dies auch mit Solarzellen tun, aber Sie benötigen größere Solarzellen, da ihr Wirkungsgrad typischerweise etwa 20 % beträgt.

Ihre Erklärung würde es jedoch ermöglichen, Temperaturen zu erzeugen, die höher als die Quelle sind. Das Problem ist, dass Sie Ihre Argumentation nur auf geometrische Optik gestützt haben, während an dieser Stelle die wellenförmige Natur des Lichts eine Schlüsselrolle spielen wird (so wie ich es verstehe).
Diese Antwort ist falsch. Diese Antwort geht davon aus, dass Sie das Licht der Sonne in beliebig kleinen Bereichen fokussieren können. Die Konservierung von Etendue stellt jedoch sicher, dass dies nicht möglich ist en.wikipedia.org/wiki/Etendue . Diese Antwort und der unmittelbar darauf folgende Kommentar physical.stackexchange.com/a/140986 erläutern dies genauer.
Höchste Temperatur, die mit Lupe und Sonnenlicht erreicht werden kann [Duplikat]
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