Energie in elektromagnetischer Strahlung

Question

Energie in elektromagnetischer Strahlung

Benutzer46195

Ich habe gelernt, dass die Leistungsintensität in EM (elektromagnetischer) Strahlung liegt

ICH = \frac{1}{2} C ε_{0} E_{0}^{2}

$I=\frac12c\varepsilon_0E_0^2$ Diese Gleichung impliziert, dass die Energie in EM-Strahlung frequenzunabhängig ist

Ich habe auch gelernt, dass Photonenenergie (quantisierte Energie) in EM-Wellen enthalten ist $E=hf$ ; Diese Gleichung impliziert, dass die EM-Energie amplitudenunabhängig ist

Die erste Gleichung beschreibt die Wellennatur des Lichts, während die zweite die Teilchennatur des Lichts beschreibt, können wir die beiden Gleichungen so kombinieren

\frac{H F N}{A T} = \frac{1}{2} C ϵ_{0} E_{0}^{2}

$\frac{hfN}{At}=\frac12c\epsilon_0E_0^2$

Wo $N$ ist die Anzahl der Photonen, die durch die Oberfläche fließen $A$ während $t$ Zeitabstand?

MüllcontainerDoofus

Das scheint gültig. Es bedeutet im Grunde, dass dies für eine bestimmte Feldstärke gilt

E_{0}

$E_0$ im freien Raum gibt es eine bestimmte volumetrische Anzahldichte von Photonen in diesem Raum. Dh,

ρ = \frac{N}{c A t} = \frac{1}{2 h f} c ϵ_{0} E_{0}^{2}

$\rho=\frac{N}{c A t}=\frac{1}{2hf}c\epsilon_0E_0^2$ .

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Energie in elektromagnetischer Strahlung

Das scheint gültig. Es bedeutet im Grunde, dass dies für eine bestimmte Feldstärke gilt $E_0$ im freien Raum gibt es eine bestimmte volumetrische Anzahldichte von Photonen in diesem Raum. Dh, $\rho=\frac{N}{c A t}=\frac{1}{2hf}c\epsilon_0E_0^2$ .

MüllcontainerDoofus · Answer 1

Für klassische Lichtintensitäten ist die von Ihnen vorgenommene Manipulation vollkommen gültig (ich habe keine Ahnung, ob sie im Quantenoptikbereich mit geringer Intensität sinnvoll ist).

Kurz gesagt, Sie setzen einfach die klassische Intensität gleich $I=\frac{1}{2}c\epsilon_0E_0^2$ mit dem Photonenfluss pro Flächeneinheit $I=\frac{Nhf}{A \Delta t}$ .

Weitere Intuition kann gewonnen werden, indem man dies während eines Zeitintervalls notiert $\Delta t$ , die Photonen, die durch eine Fläche gehen $A$ würde, wenn du irgendwie in der Lage wärest, die Zeit einzufrieren, ein Volumen auffüllen $V=A c \Delta t$ . Als Ergebnis können Sie neu anordnen $\frac{hfN}{At}=\frac12c\epsilon_0E_0^2$ um einen Ausdruck für die Photonendichte zu bekommen, geben

ρ = \frac{N}{v} = \frac{C ϵ_{0} E_{0}^{2}}{2 H F}

$\rho=\frac{N}{V}=\frac{c\epsilon_0E_0^2}{2hf}$ die Einheiten von Photonen pro Volumen hat .

JumpArtist · Answer 2

(Ich habe keine Ahnung, ob es im quantenoptischen Regime mit geringer Intensität Sinn macht)

In der Tat muss man aufpassen. In der klassischen Physik, was als rein mathematische Objekte erscheint, haben die komplexe Darstellung eines elektrischen Feldes und seine komplexe Konjugierte unterschiedliche Bedeutung. Bei der klassischen Berechnung der Intensität nimmt man zum Beispiel das Betragsquadrat der komplexen Darstellung. In der QED ist die entsprechende komplexe Darstellung des elektrischen Felds jedoch mit der Vernichtung eines Photons im Feld verbunden, während sein Konjugat mit der Erzeugung eines Photons verbunden ist, diese beiden tauschen nicht aus.

Die erste Gleichung beschreibt die Wellennatur des Lichts, während die zweite die Teilchennatur des Lichts beschreibt, können wir kombinieren

Die Wellennatur des Lichts wird über den kanonischen Impuls beschrieben. Die „Teilchen“-Natur des Lichts über den mechanischen (linearen) Impuls. Solange Sie sich im freien Raum befinden, sind beide gleich

P = ℏ k

$p = \hbar k$ also ja, Sie können kombinieren und erhalten einen hypothetischen äquivalenten Photonenfluss, der in der Quantenoptik letztendlich keine wirkliche Bedeutung hat (siehe < http://link.springer.com/article/10.1007%2FBF01135846 > ).

viel Glück,

Energie in elektromagnetischer Strahlung

Benutzer46195

MüllcontainerDoofus

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MüllcontainerDoofus

JumpArtist

Ist die De-Broglie-Wellenlänge eines Photons gleich der EM-Wellenlänge der Strahlung?

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