Erhalten sowohl der relativen Permittivität als auch der Permeabilität aus dem Brechungsindex

Der komplexe Brechungsindex$\tilde{n}$steht mit der relativen elektrischen Permittivität und mit der magnetischen Permeabilität in Beziehung

In einer früheren großartigen Antwort, die unter dem Link Widerspruch zum Verhalten des Brechungsindex verfügbar ist , erklärt der Benutzer @ahemmetter die Beziehung zwischen dem komplexen Brechungsindex$\tilde{n}(\omega)$und die elektrische Permittivität$\varepsilon$eines Materials unter der Annahme, dass es nicht magnetisch ist ($\mu_r = 1$).

Ich zitiere hier den relevanten Teil der Antwort.

Permittivität und Permeabilität sind nicht nur Konstanten, sondern komplexe Funktionen, die von einer Reihe anderer Größen abhängen, einschließlich der Wellenlänge des Lichts. Genau genommen der Brechungsindex$n$ist nur die halbe Wahrheit - es gibt auch eine verwandte Größe, den Extinktionskoeffizienten$k$, die die Absorption in einem Medium beschreibt. Genauer gesagt der Brechungsindex$\tilde n$ist eine komplexe Funktion, die unter anderem von der Wellenlänge abhängt.

$$\tilde n (\omega) = n(\omega) + i k(\omega)$$

Wie in der Frage angegeben, hängt der Brechungsindex von der Permittivität und der Permeabilität ab. Tatsächlich enthalten sie die gleichen Informationen über das Material, und welches gewählt wird, hängt weitgehend von Konvention und Bequemlichkeit ab. Auch die Permittivität ("dielektrische Funktion") und die Permeabilität haben Real- und Imaginärteile. Für ein nicht magnetisches Material ($\mu_r = 1$, gültig für die meisten gängigen Materialien), dielektrische Funktion und Brechungsindex hängen wie folgt zusammen:

$$\varepsilon' + i \varepsilon'' = (n + ik)^2$$

Bei den einzelnen Komponenten handelt es sich um:

$$\varepsilon' = n^2 - k^2$$ $$\varepsilon'' = 2nk$$

Ich würde gerne wissen, ob es eine Möglichkeit gibt, sowohl die Permittivität als auch die Permeabilität aus dem komplexen Brechungsindex zu berechnen, wenn wir das nicht annehmen können$\mu_r = 1$.