Angenommen, jemand beginnt seine Mathematik-Promotion in den USA und erwägt, in Logik zu forschen. Lassen Sie uns "Logik" grob in "reine Logik" und "angewandte Logik" aufteilen.
Wie schwer wird es für sie sein, akademische Positionen für einen Doktortitel in Mathematik mit Spezialisierung auf Logik zu bekommen (da sie nicht von einer führenden Logikfakultät wie Berkeley oder sogar Wisconsin kommen, sondern von einer Universität der Gruppe I). Wäre es einfacher, wenn sie in reiner oder angewandter Logik promoviert wären? Wie ist es im letzteren Fall möglich, in zwei Bereichen zu arbeiten? (Wenn man z. B. angewandte Logik in Bezug auf Informatik/natürliche Sprache macht, ist es möglich, schließlich Professor für Mathematik und Informatik/Linguistik zu werden?)
(Ich verstehe, dass viele Antworten sagen werden, dass es von der Forschung abhängt, die der PhD / Berater / die Verbindungen usw. durchgeführt hat, aber nehmen wir einfach an, dass die Forschung, wenn sie in Ordnung ist (nicht außergewöhnlich), der Berater ein mehr oder weniger bekannter Logiker ist. Ich wollte nur abschätzen, wie schwer es ist, akademische Jobs für einen logischen Menschen im Vergleich zu reinen Mathematikern zu bekommen, und ob es möglich ist, in zwei Bereichen zu arbeiten, wenn man sich auf angewandte Logik spezialisiert.)
Die Wahrnehmung, zumindest innerhalb der Logik, ist, dass es noch schwieriger ist, Forschungsstellen in Logik zu finden als in den meisten Spezialgebieten der Mathematik – die meisten Forschungseinstellungen sind auf ein Fachgebiet beschränkt, und es werden selten neue Positionen in mathematischer Logik geschaffen.
Ich bin mir nicht sicher, wie wahr diese Wahrnehmung ist. Soweit ich das beurteilen kann, empfindet jeder Bereich die Einstellung als sehr knapp. In allen Bereichen der Mathematik gibt es mehr qualifizierte Menschen als freie Stellen; Es gibt weniger Positionen in Logik als beispielsweise in Algebra, aber es gibt auch weniger neue Doktoranden in Logik, und ich kenne keine Daten darüber, wie die tatsächlichen Verhältnisse verglichen werden. Aber es ist sicherlich schwierig, eine akademische Position in Logik zu bekommen, und jedes Jahr entscheiden sich sehr gute Forscher, die akademischen Positionen aufzugeben.
Mein Eindruck ist, dass Logiker etwas besser abschneiden als der durchschnittliche Mathematiker, wenn es darum geht, Positionen an Schulen zu bekommen, die weniger forschungsorientiert sind – Schulen, die hauptsächlich auf der Grundlage von Lehrfähigkeiten einstellen, aber wollen, dass ihre Professoren auch etwas Forschung betreiben. (Teilweise, denke ich, weil diese Schulen oft Leute suchen, die eine Vielzahl von Grundschulklassen unterrichten können, und viele Logiker sind heutzutage dafür ausgebildet, das zu können.) Aber das hängt natürlich davon ab, ob man ein sehr guter Lehrer ist.
In Bezug auf angewandte Logik ist es heutzutage sehr selten, dass jemand mit einem Doktortitel in Mathematik für eine interdisziplinäre Position eingestellt wird, zumindest in den USA. Jemand, der bereits etabliert ist, kann manchmal eine ehrenamtliche Position in einer anderen Abteilung übernehmen, aber er muss immer noch von seiner Heimatabteilung eingestellt (und schließlich fest angestellt) werden. Ich denke, das ist in Europa anders, wo in Informatikabteilungen viel mehr mathematische Logik im Gange ist.
Eine enge Spezialisierung schränkt die Jobs ein, für die Sie in Betracht gezogen werden. Viele Stellenangebote geben ein Unterfeld an. Oft geht es darum, jemanden zu finden, der in eine bestehende Forschungsgruppe passt. Da die Logik ziemlich eng ist, wird dies Ihre Möglichkeiten einschränken. Das Gleiche wäre der Fall, wenn Sie sich auf die klassische Realanalyse spezialisiert hätten.
Aber viele Anzeigen lassen das Feld offen. Aber der größte Teil Ihres Unterrichts wäre wahrscheinlich allgemeiner als Ihr Spezialgebiet. Wenn Sie im Allgemeinen gut vorbereitet sind, um Mathematik zu unterrichten, dann wird es Ihnen wahrscheinlich gut gehen. Erwarten Sie jedoch nicht, zu viele Stellenangebote zu finden, die Logik spezifizieren, ob pur oder angewandt.
Im besten Fall können Sie ein oder zwei Logikkurse unterrichten und ein paar Schüler finden, mit denen Sie arbeiten können.
Aber wenn Sie auch allgemein gut ausgebildet sind (Sie erwähnen Linguistik), dann passen Sie vielleicht gut in jedes Programm, das interdisziplinäres Arbeiten betont.
Sobald Sie einen Abschluss und eine Position haben, von der aus Sie arbeiten können, liegt die Richtung Ihrer Karriere so ziemlich bei Ihnen.
Alexander Wu
Alexander Wu