Erlaubt die Quantentheorie einem Elektron, einen Bruchteil der Photonenenergie aufzunehmen?

Es gibt einen einfachen Grund, warum eine freie Wahl ein Photon nicht vollständig absorbieren kann: Sie können nicht sowohl Energie als auch Impuls für das System erhalten, wenn Sie mit einem Elektron und einem Photon beginnen und mit nur einem Elektron beginnen. Sie benötigen auch ein letztes Photon, damit die Energie- und Impulserhaltung erfüllt ist.

Beim photoelektrischen Effekt liegen die Dinge anders. Wir haben kein freies Elektron; es ist an einen Kern gebunden. Folglich kann es nur bestimmte genaue Energiewerte haben (und wird nicht mit Photonen interagieren, die es auf ein nicht vorhandenes Energieniveau bringen würden, was das grundlegende Argument für Quantenverhalten ist, aber nicht wirklich vergleichbar mit Compton-Streuung).

In der Situation analog zur Compton-Streuung hat das Photon mehr Energie als die Bindungsenergie des Elektrons, und so erhalten wir am Ende ein freies Elektron. Aber in diesem Fall können Energie und Impuls ohne ein letztes Photon erhalten bleiben, da der Kern auch an der Wechselwirkung beteiligt ist. Der Anfangszustand ist {Photon, gebundenes Elektron, Kern} und der Endzustand {freies Elektron, Kern}.

Es ist möglich, Feynman-Diagramme auch mit einem letzten Photon zu erstellen, aber da sie einen zusätzlichen Scheitelpunkt haben, treten sie um einen Faktor von ungefähr der Feinstrukturkonstante seltener auf$\alpha\sim\frac{1}{137}.$

Oder anders ausgedrückt, manchmal erhalten Sie beim photoelektrischen Effekt, bei dem Sie ein freies Elektron erhalten , ein letztes Photon, aber in weniger als 1% der Fälle (es sei denn, ich habe einen Grund übersehen, warum dies nicht der Fall ist). passieren).

Ich verstehe immer noch nicht, ob die Elektronen die Energie des gesamten Photons aufnehmen dürfen, wenn sie sich in Energieniveaus befinden, und ob sie einen Bruchteil der Photonenenergie absorbieren können, wenn sie frei sind

Elektronen können aufgrund des relativen Potentials zwischen dem Kern und dem Elektron frei oder innerhalb eines Atoms gebunden sein, für einen einfachen Fall, dh das Wasserstoffatom.

Wenn es in einem Atom gebunden ist, kann ein Photon mit einer genauen Energiedifferenz (innerhalb der Breite) zum Ionisationsniveau vollständig vom atomaren System absorbiert werden und ein Elektron wird frei und das Atom wird zurückgestoßen. Dies ist kinematisch eine Zwei-Körper-Situation. Vorher ist es „Photon + Atom“, nach „Elektron + Atom“. Es existiert ein physikalisches Schwerpunktsystem.

Bei Zweikörperwechselwirkungen werden Energie und Impuls von den Endteilchen, in diesem Fall einem ionisierten Atom und einem Elektron, erhalten.

Wenn ein Elektron frei ist, wie bei der Compton-Streuung, ist das System "Photon1 + Elektron" als Anfangszustand und der Endzustand ist "Photon2 + Elektron". In beiden Fällen existiert ein konsistentes physikalisches Massenschwerpunktsystem.

Energie und Impuls bleiben vom Anfangs- bis zum Endzustand erhalten.

Wenn Photon2 ein Nullvektor ist, hat der anfängliche Massenschwerpunkt die unveränderliche Masse von "Photon1 + Elektron", die größer ist als nur die Masse des Elektrons, und der letzte hat nur die unveränderliche Masse des Elektrons. Dies ist mit der Energieeinsparung unvereinbar und kann nicht physikalisch sein.

Und wie Energie und Impuls nicht erhalten bleiben, wenn das gebundene Elektron von einem Photon getroffen wird, dessen Energie kleiner ist als die Energiedifferenz zwischen zwei aufeinanderfolgenden Zellen, und dann das Elektron aus seiner Hülle herauskommt

In der Quantenmechanik ist das Atom ein gebundenes System, dem Energie in Quanten gegeben werden kann, entsprechend den Energieniveaus.

Wenn der Übergang von "Photon + Atom" zu "angeregtem Atom" geht, dh das Energieniveau des Elektrons geändert wird, bleibt Energie erhalten, da das Atom jetzt mehr Energie hat, als das Photon abgegeben hat. Im Massenmittelpunkt davor ist der Impuls null, und danach ist der Impuls null und die Energie davor ist gleich der Energie danach, weil sich das Atom auf einem angeregten Niveau befindet , das die Photonenenergie trägt.

Der Fall Photon + Elektron ---> Elektron kann keine Energie sparen, da im Massenzentrum die Energie des Photons + die Energie der Masse des Elektrons eingeht, sondern nur die Energie der Masse des Elektrons ausgehend, hat das Elektron keine quantenmechanischen angeregten Zustände , um seine Ruhemassenenergie zu erhöhen, wie es das angeregte Atom tut.