Erstellen einer Dreieckswelle auf LTSpice mit dem LM741-Operationsverstärker

Es gibt ein paar Probleme mit Ihrer Schaltung:

1) Die zweite Stufe erzeugt eher ein Exponential als ein Dreieck. 2) Die Widerstandswerte für die Rückkopplung auf der zweiten Stufe sind viel zu niedrig - die Amplitude kann durch die Ausgangsstromfähigkeit des 741 begrenzt sein. Sie können etwas im Bereich von 10k-100k verwenden. 3) Die tatsächliche Amplitude des Ausgangs wird durch den Operationsverstärker begrenzt. Der 741 ist ein sehr alter Operationsverstärker und nicht so gut wie modernere - wie Peter erwähnt hat, kann der Ausgang der Schiene nicht näher als ~ 2,5 V kommen.

Diese Konfiguration sollte bessere Ergebnisse liefern:

Es verwendet immer noch zwei Operationsverstärker und benötigt nur einen Kondensator, um das Timing einzustellen.

Die erste Stufe ist als Schmitt-Trigger ausgelegt, um zu erkennen, wann der Ausgang der zweiten Stufe Spannungen erreicht, die durch die Widerstände R1 und R2 bestimmt werden. Die zweite Stufe ist als Integrator konfiguriert und erzeugt eine Dreieckswelle mit linearen Steigungen.

Die Rechteckwellenausgabe wird nach wie vor durch die Sättigung des Operationsverstärkers bestimmt, ein Operationsverstärker mit Rail-to-Rail-Ausgang kommt den Versorgungsschienen sehr nahe.

Dan,

Es gibt zwei Komponenten für Ihren Generator ± 15 V Triangle Wave Generator, den Sie zu erzeugen versuchen. Die erste Stufe ist der Schmitt-Trigger-Oszillator und dann der Integrator. Ich denke, es wäre angebracht, sie zuerst separat zu besprechen.

Zum Schmitt-Trigger-Oszillator :

Lassen Sie uns zunächst diskutieren, wie es funktioniert, um das Verständnis zu unterstützen. Nehmen wir Bezug auf die folgende Abbildung. Bildquelle hier .

Schritt 1: Die Erregung

Eine Erregung – nämlich das Eigenrauschen in Ihrem System – geht in den Operationsverstärker und wird durch die „Closed Loop Gain“ verstärkt, die sich der „Open Loop Gain“ annähert, ähnlich wie in einer einfachen Operationsverstärker-Integratorschaltung.

Schritt 2: Die Sättigung

Im Idealfall würde es für immer verstärkt, der Operationsverstärker hat jedoch Ausgangsbeschränkungen, die dazu führen, dass der Ausgang je nach Operationsverstärker bei VCC oder einer Spannung in der Nähe davon gesättigt wird. Ihre Ausgabe sieht am Anfang ähnlich aus:

Bildquelle hier .

Dies ist wichtig, da Sie möglicherweise aufgrund der „Spannungshub“-Beschränkungen am Ausgang des Operationsverstärkers keinen Ausgang von ±15 V erreichen können. Beachten Sie, dass dies, wie andere Kommentatoren angemerkt haben, von Ihrer Last abhängt, die in Ihrer aktuellen Konfiguration etwa 1 kOhm beträgt.

Die Datenblattspezifikationen des Texas Instruments LM741 liegen zwischen ±10 V und ±13 V für eine 2-kOhm-Last, sodass Sie, wie die anderen Kommentatoren vorgeschlagen haben, möglicherweise die Widerstandswerte des Integrators erhöhen möchten.

Weitere Einzelheiten zu Ausgabebeschränkungen finden Sie hier .

Schritt 2: Das Umschalten

Sie können die folgende Definition verwenden, um die Ausgangsspannung Ihres Komparators in Anbetracht des aktuellen Zustands zu bestimmen:

$$V_{OUT} ≈ \ \left\{ \begin{array}{ll} -V_{CC} \quad \to \quad V_{OUT(new)} ≈ +V_{CC} \quad when \quad V_{IN-} > V_{IN+}\\ +V_{CC} \quad \to \quad V_{OUT(new)} ≈ -V_{CC} \quad when \quad V_{IN+} > V_{IN-}\\ \end{array} \right. \ $$

Wenn Ihre Ausgangsspannung beispielsweise etwa +15 V beträgt, geht sie auf etwa -15 V, wenn die Spannung am negativen Eingang des Operationsverstärkers (dh die Spannung über C1) größer ist als die Spannung am Positionseingang des Operationsverstärker (dh die Spannung über R3).

Das ist wichtig, denn wenn Sie dies verstehen, können Sie Ihre RC-Zeitkonstante bestimmen. Mit etwas Algebra und unter der Annahme, dass R2 = R3, können Sie die folgende Beziehung zwischen Frequenz und Ihrer RC-Konstante finden:

$$f_0 = {1 \over T} = {1 \over {2 \cdot RC \cdot \ln{(3)}}}$$

Beachten Sie, dass die Anstiegs- und Abfallzeiten des Ausgangs durch die "Slew Rate" begrenzt werden, die umso schlimmer wird, je größer Ihre Last ist (je kleiner Ihre ohmsche Last ist).

Abschließend noch ein Wort zur Vorsicht bei der Verwendung eines Operationsverstärkers als Komparator

Einige Operationsverstärker implementieren einen Eingangsüberspannungsschutz, indem sie „Klemmdioden“ verwenden, die die differentielle Eingangsspannung des Operationsverstärkers (die Spannung, die zwischen den beiden Eingängen des Operationsverstärkers gemessen wird) auf die Spannung der Dioden (normalerweise ~0,7 V) begrenzt.

Der LM741 kann verwendet werden, andere Optionen wären TL084 und OPA192, die wie folgt eingestuft werden:

LM741 - OK, TL084 - Besser, OPA192 - Am besten

Weitere Einzelheiten zu Operationsverstärkern als Komparatoren finden Sie hier .

Zum Integrator :

Schauen wir uns zuerst den einfachen OpAmp Integrator an:

Die gepunktete Linie repräsentiert die "Open Loop Gain" des Operationsverstärkers (die interne Verstärkung des Operationsverstärkers) und die durchgezogene Linie repräsentiert die "Closed Loop Gain" des Operationsverstärkers (die durch R5 und R6 eingestellte Verstärkung).

Das Problem bei dieser Implementierung besteht darin, dass im Gegensatz zu einem idealen Operationsverstärker und dem Strom, der in die und aus den Eingängen des Operationsverstärkers fließt, nicht Null ist, eine weitere Nichtidealität die „Offset-Spannung“, die als kleine Spannungsquelle am Eingang des Operationsverstärkers modelliert wird Ampere.

Der Punkt ist, dass beide DC-Unvollkommenheiten sind, und da die "Closed Loop Gain" bei DC (dh Frequenz = 0 Hz) so hoch ist, werden sie verstärkt und verursachen einen DC-Offset in Ihrer Ausgangsspannung.

Das Hinzufügen von R6 begrenzt die "Close Loop Gain" bei niedrigeren Frequenzen und geht von Beginn wie in der Abbildung unten (links) bis zur Abbildung unten (rechts), wodurch effektiv ein Tiefpassfilter erstellt wird.

Wo:

$$f_C = f_{Cut-Off} = f_{-3 dB} = {1 \over {2 \cdot \pi \cdot R5 \cdot C2}}$$

Und,

$$f_L = f_{Unity-Gain} = f_{0 dB} = {1 \over {2 \cdot \pi \cdot R4 \cdot C2}}$$

Hinweis : Wenn R5 100-mal größer als R4 ist, ist eine ausreichende Trennung zwischen 'fC' und 'fL' möglich, damit sich die Schaltung als "guter" Integrator verhalten kann.

Dies ist wichtig, da die Frequenz des Signals, das Sie integrieren möchten, über „fC“, aber vor Erreichen von „fL“ liegen sollte. Mit anderen Worten, sollte sich in der obigen Abbildung im gelb schattierten Bereich befinden.

Lösung Ihres Problems mit der Dreiecksamplitude

Erster C2 :

Ihr erstes Problem ist, dass C2 zu groß ist ... stellen Sie sich einen Kondensator als variablen Widerstand (oder frequenzgesteuerten Widerstand) vor, der unter zwei Bedingungen abnimmt:

• Steigende Frequenz.
• Erhöhen des Kapazitätswerts.

Denken Sie daran, dass ein Kondensator ein "frequenzgesteuerter Widerstand" ist und mit C2 = 1 uF bei 1 kHz wie ein ~ 160-Ohm-Widerstand aussieht. Dies bedeutet, dass bei R5 = 1 kOhm "fL" < 1 kHz ist, sodass Ihr Signal erhalten wird deutlich gedämpft.

Das Verringern von C2 auf einen Wert zwischen 100 nF und 220 nF sollte ein guter Ausgangspunkt sein, um „fL“ ausreichend zu erhöhen.

Dann R5 :

R5 ist zu klein, das bedeutet, dass Sie einen sehr kleinen Bereich haben, in dem sich Ihre Schaltung als guter Integrator verhält (dh 'fC' und 'fL' liegen zu nahe beieinander).

Durch Erhöhen von R5 auf 100 kOhm (dh 100⋅R4) wird „fC“ auf eine niedrigere Frequenz gesetzt, wodurch der Frequenzbereich vergrößert wird, für den sich Ihre Schaltung als guter Integrator verhält.

Über R6 :

Wie ich bereits erwähnt habe, ist einer der Nachteile des nicht idealen Operationsverstärkers für einen Integrator der "Bias Current" (dh Strom, der von den Eingangspins des Operationsverstärkers kommt und geht).

R6 soll bei diesem Problem helfen und es sollte R6 = R4||R5 sein, jedoch ist diese Methode nicht immer effektiv, da sie vom Operationsverstärker abhängt.

Weitere Einzelheiten zu Eingangsvorspannungs-Aufhebungswiderständen finden Sie hier .

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EDIT: Dan, um Ihren Kommentar anzusprechen:

Ja, Sie sollten einen Offset haben, da die Nicht-Idealitäten des DC-Operationsverstärkers durch die DC-Closed-Loop-Verstärkung verstärkt werden. Das Hinzufügen eines "Kopplungs" -Kondensators (zwischen dem Schmit-Trigger-Oszillator und R4) hat zwei Ergebnisse:

1. Der durch den Schmit-Trigger-Oszillator eingeführte DC-Fehler wirkt sich nicht mehr auf den Integrator aus. Dies liegt daran, dass der Kondensator wie ein "frequenzgesteuerter Widerstand" ist und bei DC / niedrigen Frequenzen wie ein offener Stromkreis aussieht, vorausgesetzt, Sie wählen die entsprechende Kondensatorgröße.

2. Das zweite Ergebnis ist eine Änderung der "Closed Loop Gain", erinnern Sie sich, wie die Einführung von R5 die Verstärkung bei niedrigeren Frequenzen "flach" (dh 0 dB Steigung) machte? Nun, das Hinzufügen des Kopplungskondensators würde dazu führen, dass niedrigere Frequenzen eine Steigung von +20 haben dB (von minus unendlich kommend), wäre das Ergebnis folgendes:

Was geht eigentlich in diesem Dreiecksding vor?

Der Grund für die Verbesserung des DC-Fehlers ist, dass Sie sich den Bereich unter der Steigung von +20 dB als Unterscheidungsmerkmal vorstellen können und die Ableitung einer Konstante (dh DC) Null ist!

In der obigen Abbildung wäre die Schaltung ein Differenzierer bei Frequenzen unter 1 kHz und ein Integrator darüber.

Das müssen Sie bedenken:

• Ein niedrigeres C gibt Ihnen die bessere DC-Leistung (weniger Offset), aber Ihre AC-Leistung (Integration) wird beeinflusst.

• Ein höheres C führt nicht unbedingt zu einer besseren Leistung, da Ihre Impedanz durch C2 begrenzt ist.

Einige Simulationen auf TINA-TI zeigen, dass 0,47 uF und 1,0 uF Ihre beste Option sind, da Sie die DC-Vorteile erhalten und immer noch eine ausreichend gute Steigung für die Integration haben.

Nur eine Notiz:

Der Tiefpass 1. Ordnung hat eine Flankensteilheit von -20 dB und fungiert als Integrator

Der Hochpass 1. Ordnung hat eine Flankensteilheit von +20 dB und wirkt als Differentiator

Der Bandpass 1. Ordnung ist ein Integrator bei niedrigeren Frequenzen und ein Differenzierer bei höheren Frequenzen (wie in der obigen Abbildung).

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Um mehr über die Anstiegsgeschwindigkeit, Ausgangsbeschränkungen und andere Nicht-Idealitäten von Operationsverstärkern zu erfahren, klicken Sie hier .

Der einfachste Ansatz besteht darin, C2 zu reduzieren. Da Sie eine etwa viermal größere Amplitude benötigen, versuchen Sie es mit einer 220-nF-Kappe. Sie können Feineinstellungen vornehmen, indem Sie R5 an Ihrem ursprünglichen Schaltplan anpassen.

Wie Kevin White jedoch angemerkt hat, liegt die Verwendung von 1k-Widerständen genau am Rand dessen, was ein 741 antreiben kann, sodass Sie mit einem nominalen 10k-Widerstand und einer 22-nF-Kappe besser dran wären. Außerdem muss der Rückkopplungswiderstand ebenfalls auf 10k erhöht werden. Beachten Sie auch, dass, da Ihre Rechteckwelle erzeugt wird, indem Sie den 741 in die Sättigung treiben, der Versuch, die gleiche Amplitude auf Ihrer Dreieckswelle zu erhalten, wahrscheinlich Verzerrungen an den Spitzen erzeugt, da dem Operationsverstärker bei den hohen Ausgangsamplituden der Saft ausgeht. Dadurch werden Ihre Spitzen tendenziell abgerundet oder abgeschnitten, und Sie müssen Ihre Dreieckswelle wahrscheinlich mit einer etwas niedrigeren Amplitude als Ihre Rechteckwelle laufen lassen.