Differenzier- und Integratorschaltung des Operationsverstärkers: Widerstands- und Kondensatorwerte

Ich verstehe nicht, wie man den Wert von Widerständen und Kondensatoren in der Differentiator- und Integratorschaltung des Operationsverstärkers bestimmt.

Ich habe versucht, die Amplituden dieser Sinuswellen auszurichten. Ich ändere ständig ihre Werte, aber ich bekomme es nicht richtig hin.

Das beste Ergebnis, das ich erzielen kann:

Differenzierungsergebnisse

Die Rennbahn:

Differenzierschaltung

Okay, das ist also meine Frage zur Differenzierschaltung. Die nächste Frage betrifft meine Integratorschaltung. Wie beim Unterscheidungsmerkmal verstehe ich nicht, wie sich diese Widerstände und Kondensatoren gegenseitig beeinflussen. Ich habe versucht, die Quelle zu einer Dreieckswelle und das Ergebnis zu einer Sinuswelle zu machen. Leider kein Glück.

Hier ist das Ergebnis:

dreieckiges Ergebnis

Hier ist die Schaltung:

Dreiecksschaltung

Das nächste ist eine Rechteckwelle. Ich habe es geschafft, es auf eine Rechteckwelle zu bringen, aber das Ergebnis soll eine Dreieckswelle sein und alles, was ich bekomme, sieht aus wie eine gerade Linie.

Hier ist das Ergebnis:

Quadratisches Ergebnis

Hier ist die Schaltung:

Quadratische Schaltung

Wie kann ich die richtigen Widerstands- und Kondensatorwerte ermitteln?

Antworten (2)

Das sind alles RC-Zeitkonstanten, nennen wir sie Tau. (Frequenz = 1/(2*pi*tau))

Für die Differentialschaltung tau = R1 * C3 (wobei R1 Ihnen etwas Verstärkung gibt.)

Für den Integrator tau = R6*C3, (R5 setzt die Obergrenze mit einer weiteren Zeitkonstante zurück.)

Grace Firsta – es kommt auf deine Anforderungen an, das heißt: Was erwartest du von den Schaltungen? IDEAL differenzierende Integrierschaltungen lassen sich zunächst nicht realisieren. Beide sind instabil - aus unterschiedlichen Gründen. Folglich ist die gewünschte mathematische Operation nur in einem begrenzten Frequenzband möglich. Daher ist es ratsam, den Frequenzbereich und nicht den Zeitbereich zu berücksichtigen (wie Sie es getan haben).

Beispielintegrator : Unter der Annahme eines idealen Operationsverstärkers (unendliche Verstärkung) lautet die Übertragungsfunktion für Ihre letzte Schaltung H (s) = (R5 / R6) / (1 + jwR5C3). Dies ist die klassische Tiefpassfunktion erster Ordnung mit Verstärkung. Die Eckfrequenz des 3-dB-Tiefpasses liegt bei fc=1/(2*Pi*R5C3). Da die iDEAL-Integrator-Übertragungsfunktion 1/jwT ist, müssen Sie beide Funktionen vergleichen, um zu sehen, ob und unter welchen Bedingungen Sie die Tiefpassschaltung für Integrationszwecke verwenden können.

Wenn Sie diesem Ziel folgen, werden Sie sehen, dass sich der Tiefpass für Frequenzen, die die Bedingung jwR5C3>>1 erfüllen, der integrierenden Funktion annähert: H(s)=(R5/R6)/jwR5C3=1/jwR6C3. Daher ist die "Integratorzeitkonstante" T=R6C3.

Daher haben Sie eine untere Frequenzgrenze für die Integration: w>>1/R5C3. Darüber hinaus haben Sie eine vom Operationsverstärker selbst festgelegte Obergrenze. Erinnern Sie sich an die eingangs erwähnte Randbedingung: Open-Loop-Gain des Operationsverstärkers (nahezu) unendlich (in der Praxis: größer 100). Dies definiert die obere Frequenzgrenze. Folglich ist die Integration eines Eingangssignals nur innerhalb eines bestimmten Frequenzbandes mit ausreichender Genauigkeit möglich.

Schlussbemerkung: Wie Sie sehen werden, „stört“ der Parallelwiderstand R5 den Integrationsvorgang (ideal: R5 unendlich), jedoch ist dieser Widerstand notwendig, um ein Minimum an Gleichstromrückkopplung zur Stabilisierung des Arbeitspunktes zu liefern.

Differenzier- und Integratorschaltung des Operationsverstärkers: Widerstands- und Kondensatorwerte
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