Existenz anderer Kräfte, die dem Inv-Quadrat-Gesetz gehorchen

Gibt es eine Einschränkung in dem, was wir über Physik wissen, auf die Existenz anderer Arten von Kräften, die dem Gesetz des umgekehrten Quadrats in 3 Dimensionen gehorchen?

Ich meine andere als elektromagnetische und gravitative.

Auch wenn es eine andere Art von Kraft gäbe ... würde daraus folgen, dass sie ein Dual hätte, so wie elektrische und magnetische Kräfte Duale voneinander sind.

Die Standardüberlieferung geht ungefähr so: A 1 / R 2 Kraftabhängigkeit ist die Signatur eines masselosen Kraftträgers, also sollten wir alle diese Kräfte schon jetzt beobachtet haben, zumindest ihre klassischen Konsequenzen.
Schon mal was gehört ( :=) ) von Geräuschen?
Schall ist keine Kraft. Schallwellen üben Kräfte aus, aber diese Kräfte sind nicht umgekehrt quadratisch. Die Leistungsdichte für eine Schallwelle ist das, was geht 1 / R 2 , nicht die Kraft.

Antworten (4)

A 1 / R 2 Kraft tritt auf, weil das die Kraft vermittelnde Teilchen masselos ist. Die einzige Möglichkeit, ein weiteres solches Teilchen zu finden, das noch nicht entdeckt wurde, wäre, wenn die Kopplungskonstante für diese Kraft für gewöhnliche Materieformen klein oder null wäre. Nehmen wir zum Beispiel an, dass wir, unsere Welt und unsere Laborgeräte alle aus Neutronen bestehen. Es könnte uns sehr schwer fallen, von der Existenz der elektromagnetischen Kraft zu erfahren. (Neutronen haben jedoch ein magnetisches Moment.) Ich könnte mir zum Beispiel vorstellen, dass dunkle Materie eine neue Art von Ladung (keine elektrische Ladung) besitzt, die für baryonische Materie Null ist.

Re Duals, dies sind allgemeine Merkmale aller Felder aufgrund der Funktionsweise der speziellen Relativitätstheorie. Zum Beispiel gibt es ein einfaches Standardargument http://www.lightandmatter.com/html_books/0sn/ch11/ch11.html#Section11.1dass, wenn wir elektrische Wechselwirkungen plus SR haben, wir magnetische Wechselwirkungen haben müssen. Die genaue Natur des Duals hängt jedoch von der Natur der Feldgleichungen ab oder, in QFT-Begriffen, vom Spin des krafttragenden Teilchens. Zum Beispiel hat das Graviton Spin 2, nicht Spin 1 wie das Photon, also haben wir keine duale Struktur genau wie (E, B) in E&M. Es gibt jedoch einige sehr schöne Analogien zwischen der (E,B)-Struktur und dem, was Sie in stationären Feldern wie dem der rotierenden Erde sehen. GR hat Phänomene, die die Leute als "Gravitamagnetismus" usw. bezeichnen. Aber die Analogie ist nicht perfekt, denn sonst wäre GR die gleiche Theorie wie E&M. Der grundlegende Grund für den Unterschied ist der Spin von 2 statt 1.

Ich würde nicht sagen, dass der grundlegende Grund für den Unterschied Spin 2 ist. Schließlich ist die linearisierte Gravitation fast dasselbe wie EM, während sich die Yang-Mills-Theorien (Spin 1) in gewisser Hinsicht sehr ähnlich wie die Schwerkraft verhalten. Natürlich macht Spin 2 einen Unterschied, aber es ist einfach viel komplizierter als Ihre einfache Aussage.
Gibt es eine einfache Ableitung, auf die Sie mich online verweisen können, die das zeigt? 1 / R 2 kann nur für masselose Schiedsrichterteilchen entstehen?
@Marek: Der Gravitationsladungsstrom ist ein Rang-2-Tensor, weil es Spin-2 ist, und selbst bei imposanter Symmetrie können Sie die 10 Freiheitsgrade nicht in einen einpassen ( E , B ) -ähnliche Struktur scheint grundlegend genug. Linearisiertes gtr entspricht einem Rang-2-Feld auf flachem Hintergrund, GEM fällt erst aus einer weiteren Freiheitsgradreduktion heraus H ¯ ich J = 0 in einer bestimmten Stärke, und der Geist von Spin-2 verfolgt immer noch sein Lorentz-Gesetz. Darüber hinaus skaliert die effektive Ladung (Coulomb-Teil der Wechselwirkung im großen Maßstab) mit Vel. Q ∝ γ S − 1 , was ein eher experimenteller Grund dafür ist, dass Spin-1 unweigerlich scheitern wird.
@Stan: warum sprichst du mich an? Ich habe mit nichts, was Sie zu sagen haben, argumentiert. Mein Punkt war, dass ein großer Unterschied bereits durch die Nicht-Abeliannes (oder Nichtlinearität, wenn Sie möchten) der Theorie verursacht wird und dies nicht nur für Spin-2-Wechselwirkungen gilt, sondern bereits in YM-Theorien vorhanden ist. Natürlich ist die Schwerkraft anders, aber jetzt wiederhole ich nur meinen ersten Kommentar (den Sie überhaupt nicht angesprochen haben ...).
@Marek: Weil ich deiner Einschätzung der Relevanz von Spin-2 nicht zustimme. Wenn Sie ein Spin-2-Feld mit unendlicher Reichweite haben, das an eine Ladung gekoppelt ist, ist das Ladungs-Masse-Verhältnis jedes Objekts für den unpolarisierten Fall gleich (ala Einstein-Cartan ist eine andere Möglichkeit). Kann durch eine ebene Welle im schwachen Feld/langsamen Licht angezeigt werden; von Lorentz invar. Die Quelle wird nur neu skaliert T μ v : Das Feld ist experimentell nicht von der Schwerkraft zu unterscheiden. Spin-2 ist ein für die Schwerkraft grundlegendes Merkmal und reicht aus, um den Gravitomagnetismus zu stabilisieren, wie im Kontext dieses Beitrags (und in der Literatur) definiert. Problem?
@Stan: Ich stimme zu, dass Schwerkraft Spin 2 impliziert, aber ich hoffe, Sie versuchen nicht zu sagen, dass Spin 2 Schwerkraft impliziert, oder? Ich kann leicht Millionen von Theorien konstruieren, die Spin-2-Felder enthalten, die nichts mit GR zu tun haben. Ein besonderer Punkt (den ich noch einmal betonen möchte) ist die Nicht-Abeliannes-Theorie, die in der linearisierten Gravitation versagt und sie ziemlich äquivalent zu EM macht. Mit anderen Worten, ich bestreite nicht die Wichtigkeit von Spin 2. Ich sage nur, dass es nicht alles ist, was hier vor sich geht.
@Marek: Ja, jedes Spin-2-Feld impliziert Schwerkraft, vorausgesetzt, die Bedingungen in meinem vorherigen Kommentar gelten, da es experimentell nicht von solchen zu unterscheiden ist. Ich habe dort nichts über GR gesagt; Sie können die EFEs wegwerfen, wenn Sie möchten. Ich widerspreche nicht, dass Nichtlinearität wichtige Unterschiede macht, aber der Beitrag wählt den wichtigsten aus: Mit der Lorentz-Invarianz ist das Äquivalenzprinzip mit null und ungeraden Spins nicht kompatibel. Das ist weitaus grundlegender als (Nicht-)Linearität.
@Stan: fair genug. Ich dachte, wir würden hier über GR sprechen, nicht über irgendeine alte Gravitationstheorie.
Für was es wert ist, Marek, wenn ich darüber nachdenke, denke ich, dass die ganze Sache vollständig aus einer Kollision von Standpunkten hervorgegangen ist, ohne (noch) eine klare objektiv richtige Interpretation. Alle masselosen Spin-2-Felder erzwingen automatisch den EP, und Dinge wie Yangs-Mills Spin-1-Schwerkraft zerbrechen ihn in kleine Stücke. Lassen Sie uns einfach zustimmen, dass es für einen Relativisten sinnvoll ist, Spin 2 als grundlegend zu betrachten, und für jemanden, der sich auf Eichtheorien konzentriert, die Nicht-Abelianität als ein viel größeres Problem zu betrachten und es dabei zu belassen.

Der 1 / R 2 Verhalten ist charakteristisch für ein masseloses Teilchen, das die Wechselwirkung vermittelt. Für den Elektromagnetismus ist dieses Teilchen das Photon, während es für die Gravitation das Graviton ist. Wenn eine Wechselwirkung durch ein masseloses Teilchen vermittelt wird, dann hat sie eine unendliche Reichweite. Beispielsweise stoßen sich zwei Elektronen ab, unabhängig davon, wie weit sie entfernt sind (sofern sie natürlich in kausalem Kontakt stehen). Eine andere Kraft, die sich wie verhält 1 / R 2 müsste auch von unendlicher Reichweite sein und daher sehr leicht zu beobachten sein, es sei denn, es wäre extrem schwach. Also gibt es höchstwahrscheinlich keine anderen 1 / R 2 Kräfte.

Nein, es gibt keinen Grund, dass die elektromagnetischen und Gravitationskräfte unbedingt die einzigen sein müssen 1 R 2 Abhängigkeit. Oder besser gesagt, es gibt keinen Grund, den wir kennen, und ich glaube nicht, dass es irgendwelche Theorien gibt, die ernsthaft in Betracht gezogen werden, die vorhersagen, dass dies die einzigen zwei Kräfte des umgekehrten Quadratgesetzes sind. Sie sind einfach die einzigen, die beobachtet wurden. (Beachten Sie, dass die Schwerkraft eigentlich keine umgekehrt quadratische Kraft ist, wenn Sie die allgemeine Relativitätstheorie berücksichtigen.)

Wenn es eine andere Kraft mit umgekehrtem Quadrat gäbe, hätte sie nicht unbedingt eine doppelte Kraft, wie es die elektrische und die magnetische Kraft tun.

Danke David..aber lassen Sie es mich anders formulieren..Angenommen, Sie verwenden diese hypothetische neue Art von Kraft (nicht dual und nicht gravitativ), um zu signalisieren... impliziert eine nicht duale Anordnung nicht eine sofortige Kommunikation über den Raum hinweg?
Für jede Kraft, die in statischen Situationen einem Gesetz des umgekehrten Quadrats gehorcht, müssen Sie herausfinden, was sie in Situationen tut, in denen sich die Quellen bewegen. Die Lösungen für sich willkürlich bewegende Quellen sind ziemlich zwangsläufig mit irgendeiner Art von Wellen verbunden, die sich mit einer Geschwindigkeit von höchstens ausbreiten C , aber sie müssen nicht unbedingt mit elektromagnetischen oder Gravitationswellen identisch sein. Insbesondere ist es möglich, sich ein skalares Feld vorzustellen, das einem inversen quadratischen Kraftgesetz gehorcht. Die Lösungen für diesen Fall würden sich als Wellen ausbreiten, hätten aber so etwas wie eine elektrisch-magnetische Aufspaltung nicht.
@Ajay: nein würde es nicht. Wie Ted erklärte, würden sich Störungen in der neuen Kraft als Wellen ausbreiten, höchstwahrscheinlich mit Lichtgeschwindigkeit, aber definitiv nicht schneller. Das hat nichts damit zu tun, dass die Kraft ein Dual hat.
Nehmen wir an, dass die Signalausbreitung im Vakuum genau c ist (ich glaube nicht, dass es eine andere Option gibt, aber das ist vielleicht ein anderes Thema).
Bei der Vereinheitlichung von Theorien bei sehr hohen Energien, bei Eichtheorien, wenn alles masselos ist, haben alle ausgetauschten Teilchen vor dem Symmetriebruch 0 Masse. Daher erwarte ich, dass QCD und die schwache Wechselwirkung wie 1 / r ^ 2 verlaufen sollten, abgesehen davon, dass natürlich Terme der Allgemeinen Relativitätstheorie eintreten. Das gibt uns zwei weitere Kräfte :).

Ich würde hinzufügen, dass in Grand Unified Theories , in denen die Vereinigung bei sehr hohen Energien stattfindet, eine Reihe von vermittelnden Partikeln XY usw. für Kräfte existieren, die mit der SU (2) XSU (3) x U (1) -Niedrigenergiestruktur übereinstimmen, die in der Höhe liegt Energiegrenze vor der Symmetriebrechung sind masselos und ähnlich dem Photon, dh vom 1/r^2-Verhalten. Sogar Gluonen selbst. Umso mehr, wenn man Supersymmetrie in das Gebräu einbezieht.

Der Nachweis der Existenz dieser Kräfte ist ein Ziel der HEP-Experimente.

Existenz anderer Kräfte, die dem Inv-Quadrat-Gesetz gehorchen
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