Ich denke, was ich hier suche, ist eine Art Brücke zwischen den sehr materiellen Begriffen und mentalen Bildern, zu denen ich Zugang habe, und eher einem reinen mathematischen Verständnis. Meine intensivste Auseinandersetzung mit Abstraktionen in der Mathematik ist das Konstruieren von Vektoren aus ihren Eigenschaften in der linearen Algebra – daher verstehe ich, wie es aussieht, die Form eines Objekts aus der Art und Weise aufzudecken, wie es mit anderen Elementen der Mathematik interagiert. Ich habe jedoch keine Verbindung zwischen dieser Denkweise und der Physik; Meine tiefste Verbindung zur Physik läuft im Wesentlichen auf die Kurvenanpassung hinaus. Ich nehme an, diese Art von Fragen sind schwer auf interessante Weise zu stellen, und wenn es eine mathematische Grundlage gibt, die mir helfen würde, produktiv darüber nachzudenken, was es bedeutet oder nicht bedeutet, Physik zu beschreiben – ich würde es begrüßen, davon zu hören.
Mein Verständnis von GR ist, dass es detailliert beschreibt, wie die Schwerkraft modelliert werden kann, indem die Raumzeit mit geometrischen Gleichungen beschrieben und daraus Bewegung abgeleitet wird:
Die Einstein-Feldgleichungen (EFE; auch als Einstein-Gleichungen bekannt) setzen die Geometrie der Raumzeit mit der Verteilung der Materie darin in Beziehung. ( Wikipedia )
Nicht nur Materie, sondern die obige Gleichung scheint die Energie anderer Kräfte , dh des Elektromagnetismus, in Beziehung zu setzen, da sie direkt zur Krümmung des Raums und damit zur Bewegung aufgrund der Gravitation beitragen.
Inzwischen sehe ich nirgendwo in den Gleichungen für Elektrizität und Magnetismus eine geometrische Beziehung zur Raumzeit; sie scheinen eher Eigenschaften im Raum als Eigenschaften des Raums zu sein .
Wenn GR die elektromagnetische Energie mit der Raumzeitkrümmung in Beziehung setzt, warum haben wir dann keine geometrische Beschreibung der elektromagnetischen Kräfte, wie wir sie für die Schwerkraft haben? Bedeutet dies das
Ich interpretiere die Vereinheitlichung der Physik so, dass sie impliziert, dass es ein abstraktes Objekt gibt, dessen Eigenschaften all dies sind, und dass diese getrennten Eigenschaften aus einer allgemeineren Beschreibung der Natur dieses einheitlichen Objekts abgeleitet werden können. Wenn das ein genaues Bild ist, haben wir dann irgendeinen Grund zu der Annahme, dass es wahr ist? Oder ist das Finden eines solchen vereinheitlichenden Prinzips der einzige Grund zu vermuten, dass es möglich ist, über diese Kräfte hinweg zu verallgemeinern?
Über den relativistischen Elektromagnetismus,
... das Bestreben, das sich in den Referenzen für diesen Artikel widerspiegelt, ist eine analytische Geometrie von Raumzeit und Ladungen, die einen deduktiven Weg zu Kräften und Strömungen in der Praxis bietet. ( Wikipedia )
Wenn eine geometrische Beziehung zwischen Ladungen und Raumzeit angestrebt wird , impliziert das dann, dass sich eine solche Beschreibung so sehr von GR unterscheidet, dass die Entwicklung von GR uns keine Ergänzungen zu den Theorien des Elektromagnetismus liefert? Gibt es Probleme im Elektromagnetismus, die durch eine solche Theorie gelöst werden könnten, oder scheint es, dass es keine fehlende Beschreibung dieser anderen Kräfte gibt?
Ich nehme an, meine Frage läuft darauf hinaus: Unterscheidet sich die Schwerkraft wirklich grundlegend von den anderen Kräften, wie wir an dieser Stelle feststellen können? Sind die anderen Kräfte dann auch wirklich voneinander verschieden, indem die Grundlage eines guten Modells für den Elektromagnetismus völlig anders sein wird als für gute Modelle für die starken und schwachen Kräfte? Warum brauchen wir Differentialgeometrie, um über die Schwerkraft nachzudenken, aber nicht über die anderen? Scheint es, dass diese Unterscheidung ein dauerhaftes Muster in der Physik sein wird?
Nun, Wissenschaftler und Physiker haben einmal versucht, den Elektromagnetismus mit der Krümmung der Raumzeit tatsächlich in einer zusätzlichen räumlichen Dimension abzubilden. Es hat irgendwie funktioniert. Diese Theorie wurde jedoch aufgelöst und führte zur Quantenelektrodynamik. Zu der Frage, ob die Schwerkraft verschieden ist: Ich würde sagen, sie ist es irgendwie. Es ist tatsächlich eine der schwächsten Kräfte der Natur. Es besteht auch die Möglichkeit, dass die Schwerkraft nicht eindeutig ist, weitere Forschung ist noch erforderlich, aber soweit Wissenschaftler betroffen sind, könnte die Schwerkraft eindeutig sein. Dies zeigt sich daran, wie schwierig es ist, die Quantengravitation herzustellen und das „Graviton“ einzuführen. Die anderen Kräfte sind ziemlich ähnlich. Alle anderen Kräfte benötigen den Kraftträger (auch bekannt als: die Teilchen, die die anderen Kräfte vermitteln). Jedoch aus Elektromagnetismus, starker und schwacher Kraft; Der Elektromagnetismus ist der unterschiedlichste von ihnen. Wenn auch nicht viel. Nun, wir brauchen die Differentialgeometrie hauptsächlich, weil uns im Moment eine gute Gravitationstheorie fehlt, aber bis dahin werden wir höchstwahrscheinlich bei der Differentialgeometrie bleiben, um die Gravitation zu erklären. Was die anderen Kräfte betrifft, so wurden ihre Kraftträger entdeckt und erklärt fast alles. Wir könnten Geometrie verwenden und die anderen Kräfte mit Vektoren erklären, aber es ist einfach einfacher, Partikel zu verwenden. (Ja, manchmal werden sie mit Vektoren beschrieben, es ist für die Quantenfeldtheorie.) Nun, die Gravitation mag immer anders sein und dieses Muster könnte gezeigt werden, aber auch hier arbeiten Physiker immer noch an der Quantengravitation. Bis dahin können wir nicht sicher wissen, ob wir die Schwerkraft als eine andere Kraft sehen werden oder ob sie wie die anderen Kräfte ist. Wenn auch nicht viel. Nun, wir brauchen die Differentialgeometrie hauptsächlich, weil uns im Moment eine gute Gravitationstheorie fehlt, aber bis dahin werden wir höchstwahrscheinlich bei der Differentialgeometrie bleiben, um die Gravitation zu erklären. Was die anderen Kräfte betrifft, so wurden ihre Kraftträger entdeckt und erklärt fast alles. Wir könnten Geometrie verwenden und die anderen Kräfte mit Vektoren erklären, aber es ist einfach einfacher, Partikel zu verwenden. (Ja, manchmal werden sie mit Vektoren beschrieben, es ist für die Quantenfeldtheorie.) Nun, die Gravitation mag immer anders sein und dieses Muster könnte gezeigt werden, aber auch hier arbeiten Physiker immer noch an der Quantengravitation. Bis dahin können wir nicht sicher wissen, ob wir die Schwerkraft als eine andere Kraft sehen werden oder ob sie wie die anderen Kräfte ist. Wenn auch nicht viel. Nun, wir brauchen die Differentialgeometrie hauptsächlich, weil uns im Moment eine gute Gravitationstheorie fehlt, aber bis dahin werden wir höchstwahrscheinlich bei der Differentialgeometrie bleiben, um die Gravitation zu erklären. Was die anderen Kräfte betrifft, so wurden ihre Kraftträger entdeckt und erklärt fast alles. Wir könnten Geometrie verwenden und die anderen Kräfte mit Vektoren erklären, aber es ist einfach einfacher, Partikel zu verwenden. (Ja, manchmal werden sie mit Vektoren beschrieben, es ist für die Quantenfeldtheorie.) Nun, die Gravitation mag immer anders sein und dieses Muster könnte gezeigt werden, aber auch hier arbeiten Physiker immer noch an der Quantengravitation. Bis dahin können wir nicht sicher wissen, ob wir die Schwerkraft als eine andere Kraft sehen werden oder ob sie wie die anderen Kräfte ist. aber bis dahin werden wir höchstwahrscheinlich bei der Differentialgeometrie bleiben, um die Schwerkraft zu erklären. Was die anderen Kräfte betrifft, so wurden ihre Kraftträger entdeckt und erklärt fast alles. Wir könnten Geometrie verwenden und die anderen Kräfte mit Vektoren erklären, aber es ist einfach einfacher, Partikel zu verwenden. (Ja, manchmal werden sie mit Vektoren beschrieben, es ist für die Quantenfeldtheorie.) Nun, die Gravitation mag immer anders sein und dieses Muster könnte gezeigt werden, aber auch hier arbeiten Physiker immer noch an der Quantengravitation. Bis dahin können wir nicht sicher wissen, ob wir die Schwerkraft als eine andere Kraft sehen werden oder ob sie wie die anderen Kräfte ist. aber bis dahin werden wir höchstwahrscheinlich bei der Differentialgeometrie bleiben, um die Schwerkraft zu erklären. Was die anderen Kräfte betrifft, so wurden ihre Kraftträger entdeckt und erklärt fast alles. Wir könnten Geometrie verwenden und die anderen Kräfte mit Vektoren erklären, aber es ist einfach einfacher, Partikel zu verwenden. (Ja, manchmal werden sie mit Vektoren beschrieben, es ist für die Quantenfeldtheorie.) Nun, die Gravitation mag immer anders sein und dieses Muster könnte gezeigt werden, aber auch hier arbeiten Physiker immer noch an der Quantengravitation. Bis dahin können wir nicht sicher wissen, ob wir die Schwerkraft als eine andere Kraft sehen werden oder ob sie wie die anderen Kräfte ist. Wir könnten Geometrie verwenden und die anderen Kräfte mit Vektoren erklären, aber es ist einfach einfacher, Partikel zu verwenden. (Ja, manchmal werden sie mit Vektoren beschrieben, es ist für die Quantenfeldtheorie.) Nun, die Gravitation mag immer anders sein und dieses Muster könnte gezeigt werden, aber auch hier arbeiten Physiker immer noch an der Quantengravitation. Bis dahin können wir nicht sicher wissen, ob wir die Schwerkraft als eine andere Kraft sehen werden oder ob sie wie die anderen Kräfte ist. Wir könnten Geometrie verwenden und die anderen Kräfte mit Vektoren erklären, aber es ist einfach einfacher, Partikel zu verwenden. (Ja, manchmal werden sie mit Vektoren beschrieben, es ist für die Quantenfeldtheorie.) Nun, die Gravitation mag immer anders sein und dieses Muster könnte gezeigt werden, aber auch hier arbeiten Physiker immer noch an der Quantengravitation. Bis dahin können wir nicht sicher wissen, ob wir die Schwerkraft als eine andere Kraft sehen werden oder ob sie wie die anderen Kräfte ist.
QMechaniker
Matt Murphy