Extrem kleiner Planet zum Leben

Unsere bekannten Mengen sind:

• Radius des Körpers: 50 Meter
• Dichte des Körpers: wie die der Erde, 5515 Kilogramm pro Kubikmeter

Dies reicht aus, um die Erdbeschleunigung auf der Körperoberfläche zu berechnen. Wir multiplizieren die Dichte $\rho$und die Lautstärke $V$Um die Masse zu erhalten, multiplizieren Sie sie mit Newtons universeller Gravitationskonstante $G$, und durch das Quadrat des Radius dividieren $r$vom Körper:

Um dem Leser langwierige Berechnungen und Beschreibungen von Konstanten zu ersparen, habe ich meine Berechnungen in Wolfram Alpha durchgeführt - es ist ein praktisches Tool, da es natürliche Sprache erkennt und Konstanten automatisch einfügt.

Meine Berechnungen zeigen , dass die Erdbeschleunigung sein wird$7.7 \cdot 10^{-5} \;m/s^2$. Als Referenz, gerade jetzt erleben wir eine Beschleunigung$9.8 \;m/s^2$, also unterscheidet sich die Größenordnung um mehr als Hunderttausend.

Somit wird Ihr Felsen nicht in der Lage sein, Luft und sich selbst zusammenzuhalten, geschweige denn Sie darauf laufen zu lassen.

Um dies zu lösen , könnten Sie die Dichte dieses Objekts um einen Faktor von (bis zu) zehntausend erhöhen - wie Sie dies tun, bleibt Ihnen überlassen, aber wenn meine anderen Berechnungen korrekt sind, ist dies die Grenze, nach der der Radius des Planet nähert sich seinem Schwarzschild-Radius , was Sie definitiv nicht in Ihrem Leben wollen.

Das Wichtigste zuerst: Um einen Körper in Kugelform zu haben, müssen Sie einen bestimmten Radius überschreiten, der durch das Material vorgegeben ist. Höchstwahrscheinlich haben Sie bei 50 Metern ein kartoffelförmiges Objekt.

Außerdem braucht man für eine anständige Schwerkraft mehr Masse. Nur als Referenz: Ceres hat einen Radius von 473 km, eine Masse von 0,00015 Erdmassen und eine Oberflächengravitation von 0,029 G.

Dies bedeutet, dass die gleiche Anstrengung, die Sie hier auf der Erde aufwenden würden, um 1 Meter hoch zu springen, Sie 34 Meter hoch springen würde (wenn Sie die Fluchtgeschwindigkeit von 0,51 km/s nicht erreichen, kehren Sie dann auf den Boden zurück).

Vergessen Sie dann bei einer so schwachen Schwerkraft, Atmosphäre oder flüssiges Wasser aufzubewahren.

Natürlich wäre es möglich, wenn der Planet aus einer sehr seltsamen Materie besteht oder eine Singularität im Zentrum hätte, aber ich denke, die Gezeitenkräfte würden Probleme verursachen. Ihr Kopf würde wahrscheinlich deutlich weniger Schwerkraft erfahren als beispielsweise Ihre Füße.

Nehmen wir an, dass Sie mit " genügend Schwerkraft, damit Menschen dort leben können " " genügend Schwerkraft, damit Menschen an der Oberfläche haften bleiben (aufgrund der Schwerkraft) " meinen . Dies impliziert, dass Sie ein Problem der volumetrischen Massendichte stellen, da die Schwerkraft eine Funktion davon ist, wie die Massendichte den umgebenden Raum beeinflusst.

Insbesondere stellen Sie eine Frage darüber, wie massiv dieser kleine Planet seinen Radius erhalten müsste ( also wie dicht er sein muss ).

Nennen wir den kleinen Planeten „ Klein “; und irdischer Planet " Erde ".

Damit " genügend Schwerkraft vorhanden ist, damit Menschen an der Oberfläche haften bleiben ", nehmen wir an, dass die Masse des Planeten "Klein" genau die gleiche Masse wie der Planet "Erde" hat, unabhängig vom Volumen, da der Mensch aufgrund dessen an der Erdoberfläche haftet Schwerkraft ziemlich gut.

Die volumetrische Massendichte ist definiert als ihre Masse pro Volumeneinheit:

$$\rho = \frac{m}{V}$$

Stellen wir also die volumetrische Masse der Erde dar als:

Lassen Sie uns die volumetrische Masse von Small genauso darstellen als:

Da (wir sagen) Menschen an beiden Planeten gleich gut haften, warum nicht die Masse von Small (unabhängig vom Radius) gleich der Masse der Erde machen, da wir ziemlich gut an der Erde haften. Das bedeutet:

oder:

Aber wir wollen nach der volumetrischen Massendichte von Small auflösen$\rho_s$damit wir sehen können, woraus sie besteht (Erde besteht hauptsächlich aus geschmolzenem Nickel und Eisen).

Diese Gleichung umstellen und nach der Massendichte von Small auflösen$\rho_s$teilen wir beide Seiten durch$V_s$Verlassen:

Aber erinnern Sie sich, dass der obere Begriff in dieser Fraktion$\rho_e \cdot V_e$ist wirklich gerecht$m_e$? Vereinfachen wir also, indem wir den obersten Begriff ersetzen$\rho_e \cdot V_e$mit$m_e$unsere Gleichung erstellen:

Dies besagt, dass die Massendichte des Planeten Small gleich der Masse der Erde dividiert durch das Volumen des Planeten Small sein muss. Also lass es uns herausfinden!

• Wenn die Masse der Erde$m_e$ist:$5.9721986×10^{21}$Tonnen; und
• Der Radius$r_s$des Planeten Small ist 50m ;
• Und die Lautstärke$V_s$des Planeten Small wird aus seinem Radius berechnet mit: $$V_s=\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot {r_s}^3$$
  (was sich als 523599 herausstellt$m^3$)

Durch Substitution$\rho_s$muss sein:

Antwort : Wenn wir Wolfram Alpha fragen, was diese Dichte hat, bekommen wir tatsächlich die Antwort, dass dieser Planet dichter wäre als ein Neutronenstern ($8x10^{13}$-$2x10^{15}$), was es in den Bereich von Exoten wie Gravastars einordnet , Objekte, die innerhalb des Schwarzschild-Radius eines Erdmassenobjekts existieren.

Wenn Sie es aus irgendeinem Grund erklären müssen, könnte sich in der Mitte ein kleiner Ball aus superdichter Materie befinden, wie ein kleines schwarzes Loch. Ich gehe davon aus, da Sie fragen, ob Sie technisch werden möchten, also gibt es Probleme damit oder mit irgendeiner Möglichkeit, die Schwerkraft eines kleinen Objekts zu verstärken. Einer davon ist, dass die Schwerkraft der Erde eine bestimmte Menge Weltraumstaub anzieht, zwischen 5 und 300 Tonnen davon. Wir bemerken es auf der Erde nicht, denn selbst im Maximum sind das etwa 5e-20 der Erdmasse. Wenn Ihr 50-Meter-Planet Erdgravitation hat, wird er nicht lange 50 Meter bleiben.

Eine andere Sache ist die Atmosphäre. Selbst wenn Sie im Zentrum eine Schwerkraftquelle mit dichter Materie haben, kann die Luft nur unter einem bestimmten Druck und einer bestimmten Temperatur so dicht wie Luft sein. Wenn es also in Druck, Temperatur, Zusammensetzung und Feuchtigkeit der Erde ähnlich ist, ist es bis zu etwa 16 km dicht und erstreckt sich über etwa 500 km. Ihr Planet ist also wirklich ein Gasplanet mit einem winzigen Materieball in der Mitte. Was würde das mit dem Wetter machen? Ich weiß nicht. Das Wetter wird normalerweise durch Sonnenwärme beeinflusst, die von der Oberfläche aufsteigt, Luftströmungen, die durch Landmassen blockiert werden, und Wasser, das aus den Meeren verdunstet, um nur einige zu nennen. Mit größtenteils einem großen Luftball, der mehr als zehnmal so groß ist wie das Land im Inneren, glaube ich nicht, dass es sich überhaupt so verhalten würde. Was würde mit der Landmasse passieren, wenn all diese Luft Wasser aufnehmen oder abgeben würde? Würden Sie überhaupt noch Wolken und Regen mit einer so kleinen Oberfläche haben, um Temperaturstörungen zu verursachen, die Regen und Verdunstung verursachen? Wenn es die Art von Wettermustern gäbe, die sich entwickeln würden, sind sie unvorhersehbar.

Ich denke, es würde nicht lange dauern, bis Sie eine Menge Trümmer umkreisen würden, aber um ein viel kleineres Zentrum als die Erde. Es gibt keinen Grund, dass es weniger Trümmer ansaugen würde als die Erde, aber es könnte bis zu 300 Meilen von Ihrem Kern entfernt umkreisen. Wenn es in Ihre Atmosphäre eindringt, würde es jeder Materie, die nicht Teil des superdichten Kerns ist, leicht eine erhebliche Beschleunigung hinzufügen, da diese Teile nicht viel Masse haben. Ich denke, mit all diesem Weltraumstaub, Meteoren und atmosphärischen Anomalien hätte man eine sehr instabile Oberfläche.

Wil McCarthys The Collapsium und Fortsetzungen haben Miniaturplaneten, genannt "Pianetten", die durch die Schwerkraft von künstlichem Neutronium in ihren Kernen zusammengehalten werden ... und selbst dann macht er den kleinsten bewohnbaren (von einem einzigen Menschen bewohnten) mit einem Durchmesser von etwa 600 m . Das ist schon klein genug für einige unangenehme Effekte – ein Gebäude mit 90°-Winkeln kann nicht sehr groß sein (sonst würden die Schwerkraft und der Boden an den Rändern in merklich unterschiedliche Richtungen zeigen), der Luftdruck ist schon einige Meter merklich geringer über der Oberfläche, und alles, was entfernt ist, nimmt eine desorientierende Neigung an. Bei einem Durchmesser von 100 Metern würden all diese Probleme verstärkt.

Mit herkömmlichen Materialien ist das unmöglich; selbst Osmium ist nicht dicht genug.

Wenn Sie eine 100-Meter-Kugel haben, besteht die einzige praktische Möglichkeit darin, sie hohl zu machen, sie hochzudrehen, um zentrifugale Pseudogravitation zu erzeugen, und auf der Innenfläche zu leben. Selbst dann ist es ein bisschen klein, damit die Pseudo-Schwerkraft völlig angenehm ist.

für die Schwerkraft, JA, es ist möglich. Stellen Sie sich ein 50 Meter hohes Gebäude als einen Planeten vor. Kann man auf einem 50 Meter hohen Gebäude laufen? Die Antwort ist ja! Die von diesem Gebäude erzeugte Schwerkraft ist vernachlässigbar, aber die von der Erde ist immer noch da. auch die von der Sonne.

Es reicht also nicht aus, nur die Spezifikation eines Planeten zu betrachten, um die Frage zu beantworten. Es könnte eine Seite dieses Planeten geben, auf der Sie stehen könnten!