Farbe des Himmels

Die Antwort darauf hängt von überraschend wenigen Faktoren ab. Tatsächlich müssen Sie nur Ihre atmosphärische Tiefe und das Ausgangsspektrum Ihrer Sonne berücksichtigen.

Die blaue Farbe des Himmels wird hauptsächlich durch Rayleigh-Streuung verursacht , bei der es sich um die Ablenkung elektromagnetischer Wellen handelt, wenn sie sich durch ein Medium aus Dipolen bewegen. Um die richtige Farbe zu erhalten, ziehen Sie einen Strahl vom Betrachter ins All hinaus. An jedem Punkt entlang dieser Linie bestimmen Sie die Intensität des Lichts, das auf diesen Punkt trifft. Die Intensität der Rayleigh-Streuung wird durch die Gleichung definiert:

$$I = I_0 \frac{ 1+\cos^2 \theta }{2 R^2} \left( \frac{ 2 \pi }{ \lambda } \right)^4 \left( \frac{ n^2-1}{ n^2+2 } \right)^2 \left( \frac{d}{2} \right)^6$$

Dabei ist R der Abstand zum Partikel, Theta der Streuwinkel, Lambda die Wellenlänge, n der Brechungsindex und d der Durchmesser des Partikels.

Natürlich hängt nichts davon von Ihrem Medium ab, außer n, dem Brechungsindex, der für die Atmosphäre Ihres Planeten ungefähr der gleiche sein wird wie für die Luft der Erde.

Das bedeutet, dass der Effekt der Rayleigh-Streuung ziemlich derselbe sein wird, den Sie auf der Erde sehen. (Mie streut auch, aber Rayleigh dominiert). Der einzige Unterschied ist die atmosphärische Tiefe, die sich auf die Pfadlängen auswirkt, entlang derer Sie integrieren werden (sowohl die Pfadlänge von der Sonne zum Partikel als auch die Pfadlänge vom Partikel zum Bodenbeobachter).

Die Farbe des Himmels hängt natürlich auch von dem gewählten Stern ab. Da der von Ihnen gewählte Stern jedoch dem der Sonne sehr nahe kommt, sollten Sie ein nahezu perfektes erdähnliches Verhalten erwarten. Der einzige Unterschied besteht in diesem Pfadlängenunterschied. Ich glaube, dass das Ergebnis ein dunkleres Blau mit weniger Streuung sein wird.

Und da Sie nach einem "Blauton" gefragt haben und dieser Streueffekt multispektral ist, können wir ihn in einen einzigen Farbton zusammenfassen, wie er von einem Menschen mit dem CIE-Standardbeobachter gesehen wird .

Ihre atmosphärische Dichte

Der Brechungsindex eines Materials hängt von der Dichte ab . Sie haben angegeben, dass Ihre ist$88\%$der Erde ist der Brechungsindex der Luft der Erde$n_{air} = 1.000293$. Für Gase$n-1$ist direkt proportional zur Dichte des Materials, also:

$$n_{air} - 1 \propto \rho_{air}$$ $$n_{new} - 1 \propto \rho_{new} = \rho_{air} \times 0.88$$ $$\frac{n_{new} - 1}{n_{air} - 1} = \frac{\rho_{air} \times 0.88}{\rho_{air}} = 0.88$$ $$n_{new} = 1 + 0.88(1.000293-1) = 1.00025784$$

Ihr neuer Brechungsindex ist also etwas niedriger als der auf der Erde.

Betrachten wir die Rayleigh-Streuung unter der Annahme, dass alle anderen Konstanten gleich sind:

$$I \propto \left( \frac{ 1 }{ \lambda } \right)^4 \left( \frac{ n^2-1}{ n^2+2 } \right)^2$$

Vergleichen Sie die Intensitäten für Ihren neuen Brechungsindex:

$$I_{new} = I_{Earth} \cfrac{\left( \cfrac{ n_{new}^2-1}{ n_{new}^2+2 } \right)^2}{\left( \cfrac{ n_{air}^2-1}{ n_{air}^2+2 } \right)^2} = I_{Earth} \times 0.774$$

Wir bekommen ein$77\%$Verringerung des Lichts, das Sie über alle Wellenlängen durch die Atmosphäre streuen.

Infolgedessen wird Ihr Himmel ein verwascheneres Blau sein - der niedrigere Brechungsindex bedeutet, dass das Licht weniger gestreut wird, sodass die Unterscheidung geringer ist -, aber der Himmel wird dunkler, da die Intensität des gestreuten Lichts so reduziert ist.