Faseroptik mit breitbandigem, inkohärentem Licht

Ich denke, Ihr Verständnis ist ziemlich solide.

Können Sie sagen, dass eine einzige Mode angeregt wird, die alle Wellenlängen von 1,5 bis 3 μm enthält?

Ja absolut. Zur Analyse würden Sie das Lichtsignal durch Fourier-Zerlegung (Fourier-Integral) zerlegen. Sie würden dann die Phasenverzögerung durch die Faser übertragen, die für den Einzelmodus bei jeder unterschiedlichen Wellenlänge geeignet ist, und dann das Signal am anderen Ende wieder aufbauen. Um dies genau zu tun, müssten Sie das Dispersionsverhältnis für das jeweilige Brechungsindexprofil herausfinden. Diese Beziehungen werden für den Stufenindex und parabolische Profile beispielsweise in Kapitel 12 von Snyder und Love, "Optical Waveguide Theory", abgeleitet und tabelliert. In der Praxis geben die Hersteller jedoch Gruppengeschwindigkeiten sowie Dispersionskoeffizienten an, wobei letztere typischerweise in angegeben werden${\rm ps\,nm^{-1}\,km^{-1}}$und Sie würden diese verwenden, um die Streuung zu berechnen. Dies verleiht der Faser eine unverwechselbar aussehende Impulsantwort. Ich zeichne eines unten: Dies ist für eine Faserlänge, die in einem anderen Band arbeitet, aber es ist die Impulsantwort für die Gruppenverzögerung mit der gezeigten Frequenzabhängigkeitskurve, und die Form der Antwort ist sehr typisch. Es breitet sich über längere Zeiten für längere Faserlängen aus, und die Wellen in der "Ein-Periode" bleiben ungefähr auf derselben Frequenz. So erhalten Sie als typisches Verhalten lange Pulse, die im Profil eher wie ein Flattop-Haarschnitt aussehen.

Wenn die Quelle inkohärent ist, müssen Sie ihre spektrale Leistungsdichte berechnen. Da die Faser nur Phasenverzögerung über das interessierende Band vermittelt, bedeutet dies im Idealfall, dass die spektralen Dichten der Eingangs- und Ausgangsleistung gleich sind.

Und was ist, wenn sich das Spektrum von 1 bis 3 μm erstreckt – werden mehrere Moden angeregt, da 1,4 μm die Grenze für ein Modenverhalten ist? Oder ist dieses Bild ungültig, da das Licht inkohärent ist?

Hier zerlegen Sie das Signal wie oben Fourier, und für den Teil des Signals zwischen 1,4 μm und 3 μm würden Sie genau wie oben vorgehen. Für das Signal zwischen 1 μm und 1,4 μm ist die Sache jedoch etwas knifflig. Sie haben hier zwei Modi, die sich gleichzeitig ausbreiten, und die Amplitude des Feldes, das sich in jedem ausbreitet, hängt ab von:

1. Die Anregungsbedingungen am Eingang der Faser. Wenn zum Beispiel der Eingangslaser genau auf das Zentrum der Faser fokussiert wird und die Faser achsensymmetrisch ist, hat die erste Nichtfundamentalmode eine ungerade Symmetrie um jede Achse (d. h $\psi(-\vec{r})=-\psi(\vec{r})$in irgendeiner transversalen Ebene) und die erste nicht-fundamentale Mode wird nicht angeregt. In diesem Fall würden Sie das Problem genau so analysieren, als ob die Faser bis hinunter zu 1 μm einmodig wäre, indem Sie die Dispersionsbeziehungen für die Grundmode im Bereich von 1 μm bis 3 μm verwenden. Werden beide Moden im Bereich von 1μm bis 1,4μm angeregt, analysiert man ihre Ausbreitung wie im Einmodenfall separat und berechnet dann ihre summierte Wirkung auf den Detektor am Ausgang. Snyder und Love behandeln die Analyse von Erregungsbedingungen gründlich.

2. Moden koppeln aufgrund von Faserbiegung, Einschlüssen in der Faser, variablem spannungsoptischem Effekt oder jeder anderen Abweichung von der Translationsinvarianz des Faserprofils ineinander. Für die Grundmode und die erste Nichtgrundmode ist der Unterschied zwischen den Phasengeschwindigkeiten tendenziell groß, so dass beide stark nicht resonant sind und daher in den meisten Fällen nur sehr schwach koppeln. Snyder and Love behandelt dieses Thema der Kopplung ausführlich in Kapitel 18.

Können Sie sagen, dass eine einzige Mode angeregt wird, die alle Wellenlängen von 1,5 bis 3 um enthält?

Jeder Modus ist durch eine eigene Wellennummer gekennzeichnet. Ich würde eher sagen, dass Faser in diesem Fall wie ein Filter wirkt. Verwechseln Sie nicht Kohärenz und Monochromatizität? Welche Kohärenz meinen Sie, eine im Raum oder eine in der Zeit?

Sie haben immer noch Licht auf der anderen Seite. Die Eigenmoden der Faser sind vollständig eingestellt, sodass jedes Licht glücklich zerlegt wird. Licht ist immer noch inkohärent. Prinzipiell könnte man Singlemode anregen.