Federzugsystem

Hey, kann mir bitte jemand bei dieser Frage helfen, die gegebene Antwort ist B und C, aber mein Zweifel ist, dass die Beschleunigung beider Massen nicht gleich sein sollte und K 1 X 1 = K 2 X 2 ...[Gleichung 1] wo K 1 Und K 2 sind die Federkonstanten und X 1 Und X 2 sind die Dehnungen der jeweiligen Federn.

Wenn wir die Gleichung zweimal (nach der Zeit) differenzieren, dann K 1 A 1 = K 2 A 2 , und somit es sei denn K 1 = K 2 die Beschleunigungen sollten nicht gleich sein (in der gegebenen Lösung haben sie angenommen, dass die Beschleunigungen gleich sind).

Auch sollte das System nie in der Lage sein, ein Gleichgewicht wie im Gleichgewicht zu erreichen K 1 X 1 = M 1 G , K 2 X 2 = M 2 G ( M 1 Und M 2 sind Massen der jeweiligen Objekte), was impliziert M 1 G = M 2 G (aus Gleichung 1), also wie kann die Dehnung konstant und unabhängig von sein X 2 ?

Hausaufgabenbild

Physics Stack Exchange ist keine Hilfeseite für Hausaufgaben; Wenn Sie jedoch diese Art von Hilfe benötigen, können Sie sich diesen Thread ansehen, um eine Liste mit kostenlosen Online-Hilferessourcen für Hausaufgaben zu erhalten .

Antworten (2)

Wie Farcher betont, ist das System einer konstanten unausgeglichenen Kraft ausgesetzt, sodass die resultierende Bewegung eine konstante Beschleunigung ist. Es ist niemals im Gleichgewicht: es ist weder statisch noch bewegt es sich mit konstanter Geschwindigkeit.

Ihre Gleichung 1 ist richtig: K 1 X 1 = K 2 X 2 . Die Spannung in den Federn ist jedoch konstant, also X 1 Und X 2 sind Konstanten, und wenn Sie differenzieren, verschwinden sie. X 1 Und X 2 sind keine Maße für die Positionen der beiden Massen, sodass Sie durch Differenzieren nicht die lineare Beschleunigung jeder Masse erhalten.

Vielleicht liegt Ihre Schwierigkeit an den idealen Bedingungen, die erforderlich sind, damit sich die beiden Massen mit konstanter Beschleunigung bewegen können. Wenn die Massen nicht sehr vorsichtig gelöst werden und sich die Riemenscheibe nicht sehr gleichmäßig dreht, wird jeder kleine Ruck in der Bewegung durch die Federn verstärkt: Spannung und Dehnung ändern sich mit der Zeit. Die resultierende Bewegung jeder Masse wird keine konstante Beschleunigung sein, selbst wenn die Bewegung der C M Ist. Die „Lösung“ der konstanten Beschleunigung ist eine instabile. Ich finde es intuitiv, dass die Massen schwingen, wenn die schwerere herunterkommt.

Aber anfangs werden sich die einzelnen Massen mit nicht konstanten Beschleunigungen bewegen, wenn sich die Federn weiter dehnen, und schließlich werden sie sich mit einer konstanten Beschleunigung bewegen, sobald die Dehnung konstant wird, richtig?
Ich denke, es muss davon ausgegangen werden, dass das System freigegeben wird, wenn die Spannung in den Federn der konstante Wert in Farchers Berechnung ist. Es wird dann eine konstante Beschleunigung erfahren. Sie haben Recht mit der Annahme, dass es beim Loslassen bei x1 = x2 = 0 eine anfängliche Periode nicht konstanter Beschleunigung (Oszillationen) geben wird. Abhängig von den jeweiligen Werten von m und K können diese Schwingungen schnell abklingen oder verstärkt werden. Das Problem betrifft eher eine ideale Situation als eine praktische.

Zeichnen Sie für jede Masse ein Freikörperbild, wenden Sie N2L an, eliminieren Sie die Beschleunigung A um die Spannung zu finden T .

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Ja, aber warum werden die Beschleunigungen beider Massen gleich sein? Und wie kann das System jemals ein Gleichgewicht erreichen?
Das System erreicht niemals ein Gleichgewicht. Die Spannung in der Saite ist also die Kraft, die auf jedes Ende der Feder ausgeübt wird. T = k X
Aber dann wäre die Dehnung, die wir erhalten, die Dehnung zu welchem ​​Zeitpunkt? Da das System niemals ein Gleichgewicht erreichen würde, sollte die Dehnung von x2 abhängen, richtig?
Wenn die Beschleunigung konstant ist, muss die Spannung in der Saite konstant sein und somit ist die Ausdehnung der Federn konstant. Befolgen Sie die Gleichungen, die ich Ihnen gegeben habe, und sehen Sie, was Sie erhalten.
Aber die Beschleunigungen sind auch nicht konstant, weil sich die Feder beim Abwärtsbewegen einer der beiden Massen mehr ausdehnen und somit eine größere Kraft auf die Masse ausüben würde
Sie werden nach einem System gefragt, das ständig beschleunigt wird.
Federzugsystem
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v