Umgang mit Riemenscheiben und Saiten mit Masse

Bisher habe ich Probleme gelöst, bei denen Rollen und Saiten als masselos angenommen wurden. Aber wie schreibt man Freikörperdiagramme für eine Saite / Riemenscheibe mit Masse? Das war die Frage, die ich zu lösen versuchte:

Zwei Blöcke mit den Massen 6 kg und 4 kg, die durch ein Seil mit der Masse 2 kg verbunden sind, ruhen auf einem reibungsfreien Boden, wie in der folgenden Abbildung gezeigt. Wenn eine konstante Kraft von 60 N auf einen 6-kg-Block ausgeübt wird, beträgt die Beschleunigung des Systems:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Ich kann die FBD für die beiden Blöcke zeichnen. Für die Saite ist das Gefühl, da die Spannung an jedem Punkt der Saite die gleiche Nettokraft in horizontaler Richtung ist, ist 0. Aber die Saite muss sich mit einer gewissen Beschleunigung bewegen. Bitte korrigieren Sie mich, wenn ich irgendwo falsch liege.

EDIT 1: Ok, mir ist aufgefallen, dass ich ein paar dumme Fehler gemacht habe, und ich habe sie korrigiert. Ist das richtig?Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Antworten (2)

Da die Schnur oder das Seil mit beiden Blöcken einer Translationsbewegung folgt, kann die Schnur zusammen mit den Blöcken als ein einzelnes System betrachtet werden. Daher beträgt die Gesamtmasse des Systems 12 kg und die auf das System wirkende Kraft 60 N. Nach dem zweiten Newtonschen Bewegungsgesetz erhalten wir die Beschleunigung des Systems als 5 m/s². Somit bewegt sich auch die Saite mit einer Beschleunigung von 5m/s².

Sie haben Recht - die Saite beschleunigt mit der gleichen Beschleunigung wie der Rest des Systems, sodass das Gesamtsystem eine Masse von 4 + 2 + 6 = 12 kg hat und die Beschleunigung 5 m / s beträgt 2 .

Das bedeutet, dass auf das Seil eine Nettokraft von 10 N wirken muss; und das bedeutet, dass die Spannung auf der rechten Seite des Seils 10 N größer sein muss als die Spannung auf der linken Seite (und tatsächlich bedeutet dies, dass die Spannung entlang des gesamten Seils linear variiert – betrachten Sie das Seil, das aus kleinen Massen besteht, die durch masselos verbunden sind Zeichenfolgen der Länge Null, und das sieht man).

Hoffe das klärt es für dich auf.

Ja, vielen Dank und ich habe die Lösung auch hochgeladen! Eine letzte Sache. Ist der fbd für eine Saite/Riemenscheibe mit Masse genauso geschrieben wie für jedes andere Teilchen?
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