Abhängigkeit der Spannung (unter Berücksichtigung eines Flaschenzugsystems) von der Masse der Lasten

Betrachten Sie das Diagramm unten

System

Alle Kreise sind Flaschenzüge, die an der Decke befestigt sind. M steht für einen Motor (mit einer bestimmten Leistung), der das Kabel zieht. C und D sind Gewichte. Die Beschleunigung des Systems ist 0 (D bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit). Nehmen Sie an, dass die Rolle und das Seil keine Masse haben und die Reibung vernachlässigbar ist.

Man kann die Spannungen an der Rolle, an der C hängt, berechnen, indem man das Gewicht von C um 2 taucht. Allerdings hängt die Spannung auch von der Masse von D ab, richtig? Die zuvor erwähnte Berechnung berücksichtigt dies nicht.

Meine Frage ist, wenn die Masse von D variiert, was passiert mit der Spannung am linken Kabel? Bleibt sie konstant und muss der Motor die Massenänderung ausgleichen? Oder variiert die Spannung?

Antworten (1)

Wenn die Masse von D variiert und die Masse von C und die Macht aus M konstant bleiben, würde das System wahrscheinlich beginnen, in die eine oder andere Richtung zu beschleunigen, was bedeutet, dass die Spannungen in den Riemenscheiben aufgehoben werden C wird eine andere Spannung haben als T = M C G 2 , was wahrscheinlich auch zu einer nicht konstanten Spannung führen würde, da die Leistung von M Konstant gehalten wird, nicht die Kraft, sondern auch die Geschwindigkeit v (oder die Winkelgeschwindigkeit ω bei einem drehenden Motor) erhöht sich die Kraft F (oder Drehmoment τ ) müsste abnehmen, um zu halten P konstant oder umgekehrt, wenn die Geschwindigkeit abnimmt, so müssten die Massen in einer relativ speziellen Weise in Beziehung gesetzt werden, damit ihre Geschwindigkeit konstant bleibt, was wichtig ist für die Annahmen, die allgemein in den für solche Situationen gezeichneten Freikörperdiagrammen getroffen werden.