Festkörpergezeiten auf dem Mond

Festkörpergezeiten auf dem Mond

Es gibt verschiedene gute Modelle für Festkörpergezeiten auf der Erde. Gibt es Empfehlungen für Gezeiten auf dem Mond?

Diese Antwort beginnt mit vereinfachten Erklärungen und Links mit trivialen Berechnungen und geht weiter zu Links, die zusammen mit ihren Referenzen anspruchsvolle und langwierige Ansätze bieten. @scb, vielleicht möchten Sie die Hälfte der Antwort überspringen.

Um genaue Berechnungen durchführen zu können, muss man verschiedene Parameter des Mondes kennen: Zusammensetzung der Kruste und innere Struktur des Mondes , Liebeszahlen , Präzession , Gezeitenbeschleunigung , sogar Zeitdilatation – jeder führt zu einem winzigen Fehler, wenn er weggelassen wird, zu einem größeren Fehler wenn du sie alle überspringst.

Eine Erklärung der Anomalien der Mondkruste bietet der Artikel von Space.com: „ Mystery of Moon’s Lumpy Gravity Explained “.

Eine besonders schlechte Berechnung wird auf dieser NASA-Webseite „ SP-345 Evolution of the Solar System – 9. SPIN AND TIDES “ angeboten. Es lässt viel aus (wie Liebeszahlen , Präzession, Gezeitenbeschleunigung usw.), was eine schnelle und einfache Berechnung zusammen mit einigen unbekannten Ungenauigkeiten ermöglicht.

Eine kurze und schnelle Erklärung, weniger als Sie verlangt haben, bietet der Artikel von Space.com: " Moon Bumps: Earth's Gravity Creates Lunar Bulges ", der erklärt:

„Die Gravitationskraft der Erde ist so stark, dass sie eine kleine Ausbuchtung auf der Mondoberfläche erzeugt. ... Der entsprechende Verzerrungseffekt auf dem Mond, die so genannte Mondkörperflut, ist schwieriger zu sehen, da der Mond außer fest ist ein geschmolzener Kern. Aber die Anziehungskraft der Erde hebt eine kleine Ausbuchtung etwa 20 Zoll (50 Zentimeter) von der Oberfläche auf der nahen Seite des Mondes und eine passende Ausbuchtung auf der anderen Seite an . [Robs zusätzlicher Kommentar: sie werden nicht gleich sein.]

Die gleiche Seite des Mondes ist immer der Erde zugewandt, aber die Wölbung bewegt sich im Laufe der Zeit um einige Zentimeter, wackelt und folgt der Anziehungskraft der Erde wie ein Magnet , während sich der Mond während seiner Umlaufbahn leicht verschiebt.

Wissenschaftler beobachteten die Gezeiten des Mondkörpers mit dem Lunar Reconnaissance Orbiter-Satelliten der NASA , der die Höhe von Merkmalen auf der Mondoberfläche kartiert, und dem Gravity Recovery and Interior Laboratory-Satelliten der NASA , der das Gravitationsfeld des Mondes kartiert. Die Satelliten maßen die Höhe von 350.000 Orten, die sich über die erdnächsten Bereiche des Mondes und die der Erde gegenüberliegenden Bereiche des Mondes verteilen. Die Satelliten überflogen jeden Standort mehrmals, sodass die Wissenschaftler die Höhe jedes Punkts von einem Satellitendurchgang zum nächsten vergleichen konnten. Indem sie identifizierten, welche Stellen ihre Höhe veränderten, konnten die Forscher die Mondflut verfolgen. ".

Eine detaillierte Berechnung der Mondform mit viel Mathematik findet sich in: „ Evidence for lunar true polar wander and a past low-excentricity, synchron lunar orbit “. Während eine Vielzahl von Faktoren behandelt werden, die die Form des heutigen Mondes beeinflussen, gehören die Gezeiten des Körpers zu den behandelten Punkten:

„ Abstrakt

Wie erstmals vor 200 Jahren von Laplace festgestellt, sind die Rotations- und Gezeitenausbuchtungen des Mondes angesichts des gegenwärtigen Orbital- und Rotationszustands des Mondes erheblich größer als erwartet. Diese übermäßige Verformung wurde einer fossilen Figur zugeschrieben, die eingefroren war, als der Mond näher an der Erde war. Die beobachtete Figur stimmt jedoch nur mit einer exzentrischen und nicht synchronen Umlaufbahn überein, entgegen unserem Verständnis der Entstehung und Entwicklung des Mondes. Hier zeigen wir, dass Mondmasken und Einschlagsbecken einen signifikanten Beitrag zur beobachteten Mondfigur leisten. Das Entfernen ihres Beitrags enthüllt eine falsch ausgerichtete fossile Figur, die mit einer frühen Epoche echter Polarwanderung (angetrieben durch die Bildung des Südpol-Aitken-Beckens) und einer frühen synchronen Mondumlaufbahn mit geringer Exzentrizität übereinstimmt.

1. Einleitung

Die langwellige Mondfigur ist aufgrund der Kombination aus Rotationsdeformation (die eine Rotationswölbung erzeugt) und Gezeitendeformation (die eine Gezeitenwölbung entlang der Erde-Mond-Achse erzeugt) dreiachsig. Seit Laplace [1878] ist jedoch bekannt, dass die beobachtete Verformung deutlich größer ist als die vorhergesagte Verformung unter der Annahme eines hydrostatischen Gleichgewichts und des aktuellen Orbital- und Rotationszustands des Mondes (Abbildung S1). Dieser Unterschied wurde dem Vorhandensein einer fossilen Figur zugeschrieben, die eingefroren war, als der Mond näher an der Erde war und die Rotations- und Gezeitenpotentiale größer waren [Sedgwick, 1898; Jeffreys, 1915; Lambeck und Pullan, 1980]. Neuere Arbeiten von Garrick‐Bethell et al. [2006] hat gezeigt, dass die beobachtete Verformung nicht nur das Einfrieren der fossilen Figur erfordert, während sie sich auf einer Umlaufbahn mit einer kleineren großen Halbachse befindet, aber auch mit erheblicher Exzentrizität. Matsuyama [2013] erweiterte diese Arbeit, indem er den Effekt der endlichen lithosphärischen Starrheit berücksichtigte; die erforderliche anfängliche Orbitalexzentrizität bleibt jedoch groß.

...".

Dieser Artikel enthält viele Referenzen, die erklären, wie die zahlreichen Gleichungen abgeleitet wurden. Wie diese Abbildung zeigt, behandelt der Artikel die Entwicklung der Mondform im Laufe der Geschichte und versucht, die winzige Wölbung genauer zu berechnen als die Links, auf die am Anfang dieser Antwort verwiesen wird.

" Abbildung 3. Unser vorgeschlagenes Modell für die Bildung der fossilen Gestalt des Mondes. (a) Der Mond verschmolz aus den Trümmern eines Rieseneinschlags. (b) Unter der Wirkung der Gezeiten wanderte der Mond nach außen und kühlte möglicherweise von einem Magmaozean ab Phasen nicht synchroner Rotation oder hoher Exzentrizität erfahren. (c) Wenn der Mond abkühlt, bildet er eine elastische Lithosphäre, die in der Lage ist, langfristige Verformungen zu tragen, was zu der fossilen Figur führt. (d–e) Der Südpol-Aitken (SPA ) Einschlag, der das Becken bildet, tritt auf, was zu einer Neuorientierung von ~15° führt und SPA näher an den Südpol bringt. (f) Nachfolgende große Einschläge und Stutenvulkanismus treten auf, verändern aber die Mondfigur nicht wesentlich. (g) Letztendlich wandert der Mond zu seine aktuelle Orbitalkonfiguration.".

Weitere Referenzen:

" Lunar Laser Ranging Science " (18. November 2004), von Williams, Boggs, Turyshev und Ratcliff.

„ Lunar Geophysics, Geodesy, and Dynamics “ ( Homepage , direkter .PDF - Link) (2003), von Williams und Dicky. Dieses Papier enthält diesen nützlichen Text:

„Das derzeitige Mondrotationsmodell beinhaltet einen elastischen Festkörper und einen flüssigen Kern. Es wird in Zukunft komplizierter. Numerisch integrierte physikalische Librationen (kein flüssiger Kern) sind mit DE403 auf der JPL-Ephemeriden-Website ( http://ssd.jpl .nasa.gov/horizons.html ).".

Diese Website ist umgezogen, ihre aktuelle Adresse lautet: https://ssd.jpl.nasa.gov/?horizons - ein bisschen Suchen dort ergibt diese URL: Lunar Constants and Models , die sagt:

"Titel: Lunar Constants and Models Document

Autor: Ralph B. Roncoli Datum: 23. September 2005

Referenz: JPL Technisches Dokument D-32296

Zusammenfassung: Der Hauptzweck dieses Dokuments besteht darin, eine einzige Quelle für die Konstanten und Modelle bereitzustellen, die beim Flugbahn- und Navigationsdesign von Missionen verwendet werden, deren Ziel es ist, den Mond zu umkreisen oder auf ihm zu landen. Ein sekundäres Ziel besteht darin, dem Missionsanalysten einige grundlegende Hintergrundinformationen über den Mond, seine Umlaufbahn und die früheren Missionen zu liefern, die den Mond erkundet haben. Daher enthält dieses Dokument mehr Informationen als das typische Dokument zu Konstanten und Modellen . Einige der Daten werden für Missionsstudien benötigt, während andere Daten lediglich zu "Bildungszwecken" bereitgestellt werden. Dieses Dokument enthält nur kurze Beschreibungen der Konstanten und Modelle. Der Benutzer sollte die Referenzen konsultieren, wenn detailliertere Informationen gewünscht werden.

Format: PDF Link: hier herunterladen ".

Die letzte Liste der Referenzen ist also genau "Baue deine eigene Rakete und lande auf dem Mond".