Finden Sie die DC-Komponente eines Vollwellengleichrichters (DC-Stromversorgung)

Question

Finden Sie die DC-Komponente eines Vollwellengleichrichters (DC-Stromversorgung)

Nick

Ich wurde gefragt: Finden Sie die DC-Komponente von

---|Vollwellenrechteck| -- Vr(t) ---|Filter| - Vo(t)

v_{R} (T), v_{D C} = ?

$V_r(t), V_{dc} = ?$

Wo

v_{R} (T) = | v_{M} S ich N (ω_{Ö} T) |

$V_r(t) = |V_m sin(\omega_o t)|$

Ich weiß, dass die DC-Komponente von #$V_r(t)#$ der Avg-Wert der Welle ist, von dem ich glaube, dass er ein Integral ist, aber ich weiß es nicht genau und habe Probleme, eine direkte Antwort auf die Frage zu finden.

Brian Carlton

Hausaufgaben? Was hast du versucht?

Nick

Ich lerne für eine Abschlussprüfung, das ist eine alte Prüfungsfrage. Es gibt nicht viel zu versuchen, es ist nur eine einfache Frage. Ich setze V_m (t) / T ein, wobei V_m die Wellenamplitude und T die Periode ist

David Tweed

Eigentlich ist es eine Fangfrage, wie dir jeder sagen kann, der ein Netzteil gebaut hat. Die Ausgangsspannung hat nichts mit dem Mittelwert des Absolutwerts einer Sinuswelle zu tun. Das Problem besteht darin, dass der Brückengleichrichter ein sehr nichtlineares Gerät ist und seine Ausgangsimpedanz bei weitem nicht konstant ist. Die tatsächliche Wellenform, die bei Vr(t) zu sehen ist, hängt sehr stark von der Art des Filters ab. Betrachten Sie einen einfachen Kondensator im Vergleich zu einem komplexeren LC- oder RC-Filter ...

Antworten (2)

Finden Sie die DC-Komponente eines Vollwellengleichrichters (DC-Stromversorgung)

Ich lerne für eine Abschlussprüfung, das ist eine alte Prüfungsfrage. Es gibt nicht viel zu versuchen, es ist nur eine einfache Frage. Ich setze V_m (t) / T ein, wobei V_m die Wellenamplitude und T die Periode ist
Eigentlich ist es eine Fangfrage, wie dir jeder sagen kann, der ein Netzteil gebaut hat. Die Ausgangsspannung hat nichts mit dem Mittelwert des Absolutwerts einer Sinuswelle zu tun. Das Problem besteht darin, dass der Brückengleichrichter ein sehr nichtlineares Gerät ist und seine Ausgangsimpedanz bei weitem nicht konstant ist. Die tatsächliche Wellenform, die bei Vr(t) zu sehen ist, hängt sehr stark von der Art des Filters ab. Betrachten Sie einen einfachen Kondensator im Vergleich zu einem komplexeren LC- oder RC-Filter ...

Wladimir Cravero · Answer 1

Was Sie tun müssen, ist den Durchschnitt einer Funktion zu berechnen. Die Definition des Durchschnitts einer Funktion über das Intervall $[a,b]$ Ist:

\bar{F} = \frac{1}{B - A} \int_{A}^{B} F (X) D X

$\overline{f} = \frac{1}{b-a}\int_a^bf(x)\,dx$

Der Sinus ist eine periodische Funktion, daher muss der Durchschnitt über einen Zeitraum berechnet werden. Der Absolutwert eines Sinus ist immer noch eine periodische Funktion, und seine Periode ist T= $\frac{\pi}{\omega_0}$ , So $a=0$ Und $b=T$ . Lassen Sie uns in die Formel werfen, was Sie haben:

v_{D C} = \bar{v_{R} (T)} = \frac{1}{T - 0} \int_{0}^{T} | v_{M} S ich N (ω_{0} T) | D X = . . .

$V_{dc}=\overline{V_r(t)} = \frac{1}{T-0}\int_0^T|V_msin(\omega_0t)|\,dx=...$

Aber in diesem Intervall ist der Sinus immer positiv, also können wir den absoluten Wert wegnehmen:

. . . = \frac{1}{T - 0} \int_{0}^{T} v_{M} S ich N (ω_{0} T) D X = \frac{v_{M}}{T} \cdot [- \frac{C Ö S (ω_{0} T)}{ω_{0}}]_{0}^{T} = \frac{v_{M}}{T ω_{0}} \cdot (1 - C Ö S (ω_{0} T)) = \frac{v_{M} ω_{0}}{π ω_{0}} \cdot (1 - C Ö S (ω_{0} \cdot \frac{π}{ω_{0}})) = 2 \cdot \frac{v_{M}}{π}

$...= \frac{1}{T-0}\int_0^T V_msin(\omega_0t)\,dx=\frac{V_m}{T}\cdot\Bigg[-\frac{cos(\omega_0t)}{\omega_0}\Bigg]_0^T = \frac{V_m}{T\omega_0}\cdot\Bigg(1-cos(\omega_0T)\Bigg) = \frac{V_m\omega_0}{\pi\omega_0}\cdot\Bigg(1-cos(\omega_0\cdot\frac{\pi}{\omega_0})\Bigg) = 2\cdot\frac{V_m}{\pi}$

Und los geht's.

CroCo · Answer 2

Entschuldigen Sie, dass ich einen so alten Beitrag aufgreife, aber ich halte es für vorteilhaft, einen anderen Ansatz zur Lösung dieses Problems bereitzustellen.

Die Ausgabe der Vollwellen-Gleichrichterschaltung ist im Grunde der Absolutwert der Sinuswelle. Mit anderen Worten, es ist ein neues periodisches Signal.

Der Mittelwert eines kontinuierlichen Signals ( auch DC-Komponente genannt ) wird wie folgt berechnet:

v_{A v e} = \frac{1}{B - A} \int_{A}^{B} F (X) D X

$V_{ave}=\frac{1}{b-a}\int^b_a f(x) dx$

Jetzt ist es einfach, die DC-Komponente des Ausgangs zu berechnen $v_{o}$ der Vollweg-Gleichrichterschaltung, daher

\begin{aligned} v_{Ö, D C} & = \frac{1}{π} \int_{0}^{π} v_{M} Sünde T D T \\ = \frac{1}{π} (- v_{M} \cos T) |_{0}^{π} \\ = \frac{1}{π} (v_{M} + v_{M}) \\ = \frac{2}{π} v_{M} \end{aligned}

$\begin{align} v_{o,dc} &= \frac{1}{\pi} \int^\pi_0 V_m \sin{t} dt \\ &= \frac{1}{\pi} ( -V_m \cos t )\Big|_0^\pi \\ &= \frac{1}{\pi} (V_m + V_m) \\ &= \frac{2}{\pi}V_m \end{align}$

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Wladimir Cravero

CroCo

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