Flog das Space Shuttle direkt "nach oben", als es die Erde verließ?

Alles (nicht nur Raumfähren), das in die Erdumlaufbahn gelangt, muss auf dem Weg nach oben eine Kurve machen. Wenn ein Fahrzeug gerade nach oben fuhr und keine Fluchtgeschwindigkeit erreichte, würde es auf die Erde zurückfallen, nachdem der Treibstoff aufgebraucht war.

Das Hauptziel des Raketentriebwerks besteht nicht nur darin, die Fracht über die Atmosphäre zu bringen, sondern vor allem in horizontaler Richtung auf die Umlaufgeschwindigkeit zu beschleunigen (7,5 km/s für die Umlaufbahnhöhen des Shuttles und der Internationalen Raumstation). Deshalb krümmen alle Raketen / Shuttles ihren Weg allmählich in horizontaler Richtung und verbrennen dann viel Treibstoff in horizontaler Richtung. Wenn die Fracht nicht genügend horizontale Geschwindigkeit erreichen würde, würde sie auf die Erde zurückfallen.

Es geht nur für ein paar Sekunden direkt nach oben, während es das Pad löscht. Es dreht sich fast unmittelbar nach dem Verlassen der Startplattform in einen abgewinkelten Pfad und beginnt sehr bald, sich eher horizontal als aufwärts zu bewegen. Wenn Sie während eines Shuttle-Starts den Ton vom NASA-Fernseher hören, hören Sie, wie sie in halbjährlichen Abständen Höhe, Geschwindigkeit und Entfernung nach unten rufen. Mit etwa 50 Sekunden ist es horizontal doppelt so weit unten wie in der Höhe über der Oberfläche. Sie können sich den Ton dieses Shuttle-Starts von NASA TV anhören. Wie andere gesagt haben, liegt dies daran, dass alles in einer niedrigen Erdumlaufbahn horizontal auf etwa 18.000 Meilen pro Stunde beschleunigen muss, um in der Umlaufbahn zu bleiben. Grundsätzlich muss die Geschwindigkeit tangential zur Erdoberfläche so sein, dass die Erdbeschleunigung durch die Schwerkraft dazu führt, dass das Objekt in einer geschlossenen Schleife um die Erde fällt, anstatt in die Atmosphäre zu fallen.

Die Hauptverbrennung ist eine Beschleunigung von 7,7 km/s in horizontaler Richtung. Aber der erste Teil der Reise ist normalerweise ein vertikaler Aufstieg:

Apollo Ascent-Profil von einer NASA-Geschichtsseite . Neu skaliert, um zu zeigen, wie horizontal der Flug war:

Warum der vertikale Aufstieg vor dem großen horizontalen Brand?

Beachten Sie, dass max-Q am Anfang der Flugbahn markiert ist. Max Q für Raumfahrzeuge liegt oft bei etwa 35 Kilopascal. Zum Maßstab beträgt ein schwerer Hurrikan 3 Kilopascal.

Das Erreichen einer Umlaufgeschwindigkeit auf Meereshöhe würde das Raumfahrzeug 36.000 Kilopascal aussetzen.

Die Temperatur ist ein weiteres Anliegen. Die meisten Meteore verglühen in der Mesosphäre in etwa 70 Kilometern Höhe. Die Luft auf Meereshöhe ist etwa tausendmal so dicht.

Daher muss ein vertikaler Aufstieg durchgeführt werden, bevor die horizontale Verbrennung durchgeführt wird.

Der Aufstieg wird im Vergleich zum Erreichen der erforderlichen Horizontalgeschwindigkeit oft als trivial dargestellt. Die potentielle Energie zwischen Meeresspiegel und 120 km Höhe beträgt etwa 1,2 Megajoule pro Kilogramm. Aber die kinetische Energie der niedrigen Erdumlaufbahn beträgt etwa 30 Megajoule pro Kilogramm. Die Volksweisheit ist also, dass der Aufstieg 1/25 so schwer ist, wie die Umlaufgeschwindigkeit zu erreichen ist.

Aber potenzielle Energie ist nicht der einzige Preis für den Aufstieg. Schwerkraftverlust entsteht während eines vertikalen Aufstiegs:

Der Schwerkraftverlust beträgt 9,8 Meter/Sekunde pro Sekunde des vertikalen Aufstiegs. Ein vertikaler Aufstieg von 102 Sekunden kostet 1 km/s Delta V an Schwerkraftverlust.

Ein großes Schub-Gewichts-Verhältnis (T/W) ist wünschenswert, um die Aufstiegszeit zu minimieren. Je mehr Schwung ein Booster hat, desto weniger Aufstiegszeit und desto weniger Schwerkraftverlust. Dies ist einer der Gründe, warum ein Booster 9 Raketentriebwerke haben kann, während die Oberstufe möglicherweise nur eines hat.

Der Aufstieg kann 1,5 km/s extra kosten. Das Hinzufügen von 1,5 km/s zu einem Delta-V-Budget von 7,7 km/s erhöht die Energie um etwa 40 %. Nicht die Steigerung um 4 %, die Ihnen manche glauben machen wollen.

Bei 2:53 können Sie das Space Shuttle aus einem Winkel sehen, obwohl es hoch über der Erde ist und Sie nur den Boden sehen sollten.

Shuttle-Zeitrafferbild, das den gekrümmten Weg zeigt, den es nach dem Start nimmt:

Tatsächlich führt das Shuttle direkt nach dem Start ein Rollmanöver durch , sodass es mit der Oberseite des Orbiters nach unten fliegt. Dies geschieht, um die Belastung der Shuttle-Komponenten zu minimieren.

Jeder Start in den Orbit folgt einem gemeinsamen Weg. Zuerst müssen sie über die Atmosphäre hinauskommen, um ihre Verlangsamung auf ein Minimum zu reduzieren. Dann müssen sie sich neu orientieren, um zu beschleunigen und die Umlaufbahn beizubehalten. Wenn Sie einfach gerade nach oben starten würden, würden Sie direkt nach unten fallen, es ist die Geschwindigkeit, die den Unterschied macht.

Es gibt einen ziemlich guten Wikipedia-Artikel darüber, wie dies gehandhabt wird, namens Gravity Turn . Grundsätzlich geht die Rakete nur für kurze Zeit gerade nach oben und dreht sich dann leicht ab, damit die Schwerkraft tatsächlich für die Rakete arbeiten kann.

Ich hatte eine alte Software zur optimalen Steuerung herumliegen. Es passt wirklich gut zu dieser Frage, also habe ich beschlossen, dies zu verwenden, um die theoretischen Grundlagen dieser Frage anzugreifen.

Die zentrale Frage, die ich sehe, ist, will das Shuttle in einen nicht vertikalen Winkel rollen? Natürlich meine ich mit "dem Shuttle" wirklich die Ingenieure, die es entwerfen. Und mit den Ingenieuren meine ich wirklich die zugrunde liegende mathematische Realität. Kurz gesagt, werden Sie weniger Kraftstoff verbrennen, wenn Ihre Flugbahn etwas geneigt ist? Wir würden denken, dass die Antwort "ja" ist, aber es ist nicht einfach, das zu rechtfertigen. Es ist auch nicht klar, was die Motivation ist. Wenn es keine Atmosphäre gäbe, würden wir eigentlich lieber horizontal starten.

Eine Möglichkeit, dies zu beantworten, besteht darin, numerische Methoden zu verwenden, um das Problem mit roher Gewalt zu einer Lösung zu bringen. Entwickeln Sie eine „Score“-Funktion für die Gütezahl und variieren Sie dann die Trajektorie, um den besten Wert zu erzielen. Numerisch können Sie dies wahrscheinlich erreichen, indem Sie eine anfängliche Trajektorie erraten und dann die berechneten Jacobi- und Hessian-Werte verwenden, um ungefähr den nächsten kritischen Punkt zu lokalisieren, an dem die Gütezahl (hoffentlich) auf einem lokalen Minimum liegt.

Um zu simulieren, hier sind einige der Dinge, die ich berücksichtige:

• Der Schub der Motoren beträgt 3 g, und das ist konstant
• Die Schwerkraft der Erde zieht es nach unten
• Der atmosphärische Widerstand folgt der Widerstandsgleichung, und ich habe Falcon9-Massen- und Durchmesserparameter verwendet
• Der Zustandsvektor gibt die Winkel an, unter denen der Schub relativ zur Vertikalen ausgeübt wird
• Eine einfache rk4-Methode wird verwendet, um dieses Modell bei einer bestimmten Steuerung zu integrieren

Am Ende der Simulation zählt eine Gütezahlfunktion ihre Punktzahl. Diese werden willkürlich ausgewählt, um das gewünschte Ergebnis zu erzielen. Insbesondere ich:

• Hohe Exzentrizitäten bestrafen
• Bestrafen Sie eine niedrige große Halbachse
• Bestrafen Sie lange Brennzeiten

Die Idee dahinter ist, dass ein Optimierungsprogramm für Sie die beste Kombination aus all diesen dreien zum niedrigsten Preis findet. Dies ist, was ich in Bezug auf den Winkel erhalten habe, in dem der Schub angewendet wird. Dies ist relativ zur Vertikalen in dem Sinne, dass 0 Grad einen Schub direkt nach oben ausüben würden. Beachten Sie, dass Schub und Geschwindigkeit nicht immer in die gleiche Richtung gehen. Dies stellt die "beste" Art dar, die Rakete anzuwinkeln, um die beste Leistung zu erzielen.

Diese Art von Methode hat oft Probleme damit. Ein Großteil des „Harry“-Verhaltens ist wahrscheinlich auf Modellfehler wie Probleme mit den Ableitungsberechnungen und anderen Arten von Artefakten zurückzuführen. Die Simulation läuft über 500 Intervalle ... und es gibt 17 unabhängige Variablen, bei denen die zweite Ableitung das System bestimmt. Da es sich definitionsgemäß nahe am kritischen Punkt befindet, ist die Gütezahl sehr unempfindlich gegenüber diesen Variablen, was zu Problemen führen kann.

Trotzdem zeigt es, was ich zeigen wollte - die optimale Flugbahn folgt eindeutig einem nicht vertikalen Pfad nahe der Oberfläche. Zu Ihrer Information, der Anfangswinkel beträgt hier etwa 27 Grad relativ zur Vertikalen. Ich würde erwarten, dass reale Szenarien Zahlen verwenden würden, die diesen etwas nahe kommen.

Mathematisch gesehen ist das eine ziemlich strenge Rechtfertigung für den Winkel, in dem Raketen fliegen, sobald sie das Pad verlassen haben. Es wäre in der Tat optimaler , die Startrampe selbst zu neigen. Logistisch klingt das nach einer wirklich schlechten Idee. Die Ingenieure gehen also einen Kompromiss ein, indem sie nach dem Freigeben der Startrampe in den optimalen Winkel drehen.

Die Erde bewegt sich, und wenn das Shuttle auf einem geraden Weg fährt, würde es keinen Sinn machen, weil sich die Erde bewegt, und wir würden eine gekrümmte Bewegung wahrnehmen. Ich bin mir nicht sicher, aber ich denke, das ist der Coriolis-Effekt.

Habe ein cooles Video darüber gefunden, was passiert, wenn wir ein Loch bis zur Mitte der Erde graben. Irgendwo in diesem Video deutet es an, dass Menschen aufgrund des Coriolis-Effekts nicht in der Lage wären, ein riesiges Loch in die Erde zu graben und hineinzuspringen.

Cheers, hoffe das hilft.