Ich bin mit der üblichen Ableitung der Tatsache vertraut, dass es für jemanden unmöglich ist, zu beobachten, wie ein Objekt in ein Schwarzes Loch eintritt, weil Licht unendlich rotverschoben wird, je näher seine Quelle dem Ereignishorizont kommt. Was mich aber stört ist, wenn man das Problem rückwärts denkt: Wenn ich ein Photon von "unendlich" weit weg in Richtung des Schwarzen Lochs aussende, dann wird es, wenn es am Ereignishorizont ankommt, aus der Perspektive unendlich blauverschoben eines stationären Beobachters knapp über dem Horizont. Das bedeutet also, dass die gemessene Energie für das Photon unendlich sein wird. Meine Frage ist dann, ob dieses einfache Gedankenexperiment eine Auswirkung auf die Geometrie um das Schwarze Loch hat (da diese neue Energie eine neue Quelle für die Krümmung wäre).
Bearbeiten: Jemand hat diese Frage als mögliches Duplikat von Wie wird das Universum aussehen, wenn jemand in ein Schwarzes Loch fällt? , aber ich glaube nicht, dass das genau den Punkt anspricht, den ich hier anspreche: Mich interessiert eher, ob es Raum für eine physikalische Folge geben würde, die durch die Blauverschiebung verursacht wird, die Licht bei der Annäherung an ein Schwarzes Loch erleidet, in Bezug auf Dinge wie Krümmung usw.
Der Fehler in Ihrer Prämisse besteht darin, dass Sie einen Beobachter haben, der am Ereignishorizont schwebt, was unmöglich ist. Kein Beobachter kann am Ereignishorizont schweben, sobald er den Ereignishorizont berührt, wird er unweigerlich in das Schwarze Loch fallen und schließlich auf die Singularität treffen. Für solche einfallenden Beobachter wird das Licht, das von weit her emittiert wird, nicht unendlich blauverschoben sein, wenn es sie erreicht.
BEARBEITEN: Ich habe die OP-Frage als Frage zu (koordinierten) Unendlichkeiten interpretiert, die am Ereignishorizont auftreten. Aus den Kommentaren geht hervor, dass es bei der Frage eher um die Quelle der Raum-Zeit-Krümmung in GR geht. In diesem Fall ergibt sich das Missverständnis aus der Verwendung der "Photonenenergie (in einem Referenzrahmen)" als angenommene Quelle der gravitativen Raum-Zeit-Krümmung, die nicht wahr ist (wie auch von Dale in seiner Antwort angegeben). Das Photon hat einen wohldefinierten 4-Impuls (Energie-Impuls), der durch einen 4-Impuls-Vektor gegeben ist . Die Größe dieses 4-Impulsvektors (der eigentlich 0 ist) ändert sich nicht, wenn sich das Photon dem Schwarzen Loch nähert, da dieser 4-Impuls parallel transportiert wird (dh er wird immer die Größe 0 haben). Die Energie des Photons ist lediglich die 0-te Komponente dieses 4-Impulses in einem gegebenen Bezugssystem . Die Energie des Photons ist rahmenabhängig (wie alle Energien) - und kann daher nicht als rahmenunabhängige Beschreibung der Quelle der Raumzeitkrümmung dienen. Die Raum-Zeit-Krümmung wird stattdessen von einem Spannungs-Energie-Tensor ( ).
Stellen Sie sich einen Beobachter in einem flachen Minkowski-Universum vor, der sich "unendlich nahe an der Lichtgeschwindigkeit" auf eine Lichtquelle zubewegt. Diese Lichtquelle wird laut diesem Beobachter auch extrem blauverschoben sein. Es macht keinen Sinn zu sagen, dass "Raumzeitkrümmung" oder "Schwerkraft" sich darum kümmern sollten, weil es Klassen von (möglichen / plausiblen) Beobachtern gibt, die sich unendlich nahe an der Lichtgeschwindigkeit in Richtung einer bestimmten Lichtquelle bewegen.
Die Klasse von Beobachtern, die knapp über dem Ereignishorizont schweben , ist wie die Klasse von Beobachtern, die sich in der obigen Analogie unendlich schnell auf eine Lichtquelle zubewegen. Die (unmögliche) Klasse von Beobachtern, die am Ereignishorizont schweben, wäre die (ebenfalls unmögliche) Klasse von Beobachtern, die sich in der obigen Analogie mit Lichtgeschwindigkeit auf die Lichtquelle zubewegen.
Angenommen, Sie beginnen mit einem Schwarzen Loch der Masse M und unendlich weit vom Schwarzen Loch entfernt wird ein kugelförmiger Lichtimpuls auf den Horizont gerichtet. Nehmen Sie weiter an, dass die Gesamtenergie dieses Impulses dM ist, wenn sie im räumlichen Unendlichen gemessen wird.
Wenn nun der Impuls hineinfällt, gewinnt er Energie gemäß dem üblichen Gravitations-Zeitdilatationsfaktor, sodass die lokal gemessene Energie größer als dM ist. Wie in der Frage erwähnt, geht es ins Unendliche, wenn sich der Puls dem Horizont nähert.
Allerdings wächst die Masse des Schwarzen Lochs nur um dM und nicht um unendlich. Dies ist in den Details der Komar-Massenberechnung zu sehen, wo die relevante Energie die Energie im Unendlichen ist. Mit anderen Worten, die Masse ist für die lokale Zeitdilatation verantwortlich, und daher hängt das Schwarze Loch mit der Masse / Energie im Unendlichen zusammen und nicht mit der lokalen Energie
Stéphane Rollandin