Sieht jemand, der in ein Schwarzes Loch fällt, das Ende des Universums?

Ich würde empfehlen, sich bei solchen Fragen von Schwarzschild-Koordinaten fernzuhalten. Alle klassischen Unendlichkeiten (abgesehen vom Firewall-Paradoxon), die mit dem Ereignishorizont zu tun haben, sind auf schlechte Koordinatenwahl zurückzuführen. Sie möchten ein Koordinatensystem verwenden, das am Horizont regelmäßig ist, wie Kruskal-Szekeres . Schauen Sie sich in der Tat das Kruskal-Szekeres-Diagramm an:

(Quelle: Wikipedia)

Dies ist die maximal erweiterte Schwarschild-Geometrie, kein physisches Schwarzes Loch, das sich aus einem Sternkollaps bildet, aber die Unterschiede sollten uns für diese Frage nicht stören. Region I und III sind asymptotisch flache Regionen, II ist das Innere des Schwarzen Lochs und IV ist ein weißes Loch. Die fetten Hyperbeln in den Regionen II und IV sind die Singularitäten. Die Diagonalen durch den Ursprung sind die Ereignishorizonte. Der Ursprung (eigentlich eine 2-Sphäre mit unterdrückten Winkelkoordinaten) ist der Schlund eines nicht passierbaren Wurmlochs, das die getrennten "Universen" I und III verbindet. Radiale Lichtstrahlen bleiben 45-Grad-Diagonallinien im Kruskal-Szekeres-Diagramm. Die gestrichelten Hyperbeln sind Linien konstanten Schwarzschilds$r$Koordinate, und die gestrichelten radialen Strahlen sind konstante Linien$t$. Sie können sehen, wie der Ereignishorizont wo zu einer Koordinaten-Singularität wird$r$und$t$Rollen tauschen.

Wenn Sie nun eine Weltlinie von Region I in Region II ziehen, wird deutlich, dass sie den Horizont in endlicher Eigenzeit überquert, und, was noch wichtiger ist, der vergangene Lichtkegel des Ereignisses, wo er auf die Singularität trifft, kann unmöglich die gesamte Raumzeit enthalten. Die kurze Antwort auf Ihre Frage lautet also nein , jemand, der in ein schwarzes Loch fällt, sieht nicht das Ende des Universums. Ich kenne die Formel nicht, nach der du fragst$T$, aber im Prinzip können Sie es von Lichtstrahlen auf dem Diagramm ablesen und einfach in die gewünschte Koordinate / Eigenzeit umwandeln.

Dies ist eine Umschreibung von Michael Browns Antwort, um mir zu helfen, meine Gedanken klar zu bekommen, und möglicherweise auch allen anderen, die daran interessiert sind, zu helfen, ihre Gedanken klar zu bekommen :-) Michael präsentiert eine sehr einfache Antwort auf meine Frage, die auf der Geometrie der Raumzeit basiert um das Schwarze Loch.

Der entscheidende Punkt ist, dass die üblichen Radius/Zeit-Schwarzschild-Koordinaten nicht hilfreich sind, weil sie verschleiern, was vor sich geht. Um dies zu umgehen, verwenden wir eine Koordinatentransformation, um die Raumzeit um das Schwarze Loch unter Verwendung der Kruskal-Szekeres- Koordinaten zu zeichnen$u$und$v$. So sieht das Ergebnis aus:

Das$u$Koordinate ist horizontal und die$v$Koordinate ist vertikal.

Das Problem mit diesen Koordinaten ist, dass sie höchst unintuitiv sind. Eine Verschiebung in$u$oder$v$entspricht keiner einfachen physikalischen Größe, im Gegensatz zu einer Verschiebung in der üblichen radialen Koordinate$r$oder Zeitkoordinate$t$. Trotzdem vereinfachen die KS-Koordinaten die Dinge drastisch wie folgt:

In diesen Koordinaten konstant$r$ist eine Hyperbel, wie durch die gestrichelte Linie gezeigt. Der Ereignishorizont ist die durchgezogene 45°-Linie. Sie können so denken$t$steigt, wenn Sie sich nach oben bewegen - das tut es, wenn auch nicht linear. Die Singularität ist die rote Hyperbel (dies ist ein Raumzeitdiagramm, erinnern Sie sich, also ist die Singularität eine Kurve, kein Punkt). Die Region habe ich beschriftet$I$ist das Äußere des Schwarzen Lochs und der Region, die ich markiert habe$II$ist die Region innerhalb des Ereignishorizonts. Ignorieren Sie den Bereich des Diagramms unten links, da er für meine Frage nicht relevant ist.

Schließlich ist das Schlüsselmerkmal, das es ermöglicht, meine Frage zu beantworten, dass alle radial einfallenden Lichtstrahlen gerade 45 ° -Linien sind, die von rechts unten nach links oben verlaufen. Ich habe mehrere solcher Lichtstrahlen als magentafarbene Linien gezeichnet.

Jetzt können wir meine Frage beantworten. Wir beginnen mit einer Rakete, die in konstantem Abstand vom Schwarzen Loch entfernt schwebt, was durch die schwarz gestrichelte Hyperbel der Konstante dargestellt wird$r$(Wie ich oben erwähnt habe, können Sie sich vorstellen, dass die Zeit zunimmt, wenn Sie nach oben gehen). Zum Zeitpunkt$t_0$Unser Beobachter verlässt die Rakete und beginnt, auf das Schwarze Loch zuzufallen. Die blaue Linie zeigt die Flugbahn, der der Beobachter folgt. Der Betrachter trifft die Singularität an dem Punkt, an dem sich die blaue und die rote Linie treffen.

Zum Zeitpunkt$t_1$die Rakete richtet einen Lichtstrahl auf den einfallenden Beobachter. Der unter 45° laufende Lichtstrahl erreicht den Betrachter, bevor er den Ereignishorizont überquert – so weit, so gut. Zum Zeitpunkt$t_2$die Rakete strahlt einen zweiten Lichtstrahl auf den Beobachter, und dieser Lichtstrahl erreicht den Beobachter genau dann, wenn er auf die Singularität trifft. Zum Zeitpunkt$t_3$die Rakete strahlt einen dritten Lichtstrahl in das Schwarze Loch, der den Beobachter aber nicht erreicht, weil der Beobachter die Singularität bereits getroffen hat und nicht mehr existiert. Das heißt, der Betrachter sieht den gerade freigesetzten Lichtstrahl nie$t_3$. Der Beobachter sieht jeden Lichtstrahl, der dazwischen freigesetzt wird$t_0$und$t_2$, sieht aber keinen Lichtstrahl, der danach freigesetzt wird$t_2$. Die gestrichelte magentafarbene Linie markiert also die Grenze zwischen Lichtstrahlen, die der Beobachter sehen kann, und solchen, die er nicht sehen kann.

Und da ist die Antwort auf meine Frage. Der Beobachter sieht das Ende des Universums nicht, denn der letzte Lichtstrahl, den er sieht, ist der, der zu diesem Zeitpunkt freigesetzt wird$t_2$.

Dies gibt mir keine einfache Möglichkeit, den Wert von zu berechnen$t_2$, weil ich einen Ausdruck für die Flugbahn des einfallenden Beobachters (blaue Linie) herleiten müsste und das ist schwierig. Trotzdem zeigt sich das$t_2$ist endlich, also mit der Notation in meiner Frage,$T$ist begrenzt.

Die derzeit akzeptierte Antwort umgeht die Frage nach der Berechnung, welche Ereignisse tatsächlich mit Schwarzschild-Koordinaten zu sehen sind. Diese Frage lässt sich mit Schwarzschild-Koordinaten sowohl numerisch als auch analytisch beantworten . Die Antwort ist natürlich, dass der vergangene Lichtkegel für den Grenzfall nicht das gesamte Universum außerhalb des Schwarzen Lochs umfasst und dass eine endliche Zeit zur Verfügung steht, um einem fallenden Objekt (auch in Schwarzschild-Koordinaten) ein Signal zu geben, das davon abhängt, wo das ist fallender Beobachter wurde befreit.

Es gibt zwei separate Probleme mit jeweils zwei separaten Fällen. Die erste besteht darin, herauszufinden, ob Licht einen fallenden Beobachter abfängt, bevor er den Ereignishorizont erreicht. Allerdings muss dann eine kleine zusätzliche Korrektur vorgenommen werden, um herauszufinden, ob ein Lichtsignal einen fallenden Beobachter noch abfangen kann, nachdem er den Ereignishorizont überschritten hat, aber bevor er die Singularität erreicht.

1. Ob Licht ein Objekt abfangen kann, bevor es den Ereignishorizont erreicht

(a) Objekt, das aus der Unendlichkeit fällt

Ich beginne mit einem Beobachter in einem Radius$r_0$(Alle Radien werden als Vielfache des Schwarzschild-Radius ausgedrückt$r_s$). Der Beobachter wird zur Zeit übergeben$t_0$(in Schwarzschild-Koordinaten, was gleich ist$\tau =0$nach der eigenen Uhr des Beobachters), durch ein Objekt, das aus der Unendlichkeit radial nach innen in Richtung des Schwarzen Lochs fällt (wo es in Ruhe begann). Manchmal$\Delta t$später schießt der Beobachter einen Laserstrahl radial nach innen. Das Problem ist, das Maximum herauszuarbeiten$\Delta t$das wird das fallende Objekt abfangen und dieses dann in a umwandeln$\Delta \tau$in Bezug auf die Eigenzeit nach Ansicht des Beobachters. Dass es ein Maximum geben muss$\Delta t$und$\Delta \tau$wird konzeptionell leicht durch Berücksichtigung (zB) von Kruskal-Szekeres-Koordinaten erstellt.

Die Null-Geodäte (in Schwarzschild-Koordinaten), der das nach innen wandernde Licht folgt (in$c=1$Einheiten) ist:

Die Geodäte, gefolgt von einem Körper, der in Ruhe aus der Unendlichkeit entlassen wird, ist (z. B. siehe Gl. 25.38 im Abschnitt „Orbits of Particles“ von „Gravitation“ von Misner, Thorne & Wheeler, 2017, Princeton University Press)

Indem ich diese Geodäten aufzeichnete und eine Halbierungsmethode verwendete, um zu bestimmen, wann und ob sie sich schneiden, konnte ich das Maximum bestimmen $\Delta t$($T$im OP, obwohl ich mein Objekt im freien Fall aus der Unendlichkeit gestartet habe), die es dem Licht immer noch ermöglicht, das fallende Objekt abzufangen, abhängig davon, woher dieses Licht emittiert wird. Das Ergebnis scheint stabil zu sein, um die Toleranz zu reduzieren (ich verwendete$10^{-14}r_s$).

Ein Beispiel für den Grenzfall ist unten gezeigt. Die rote Kurve ist die leichte Geodäte, während die blaue Kurve die Geodäte eines Objekts zeigt, das aus der Unendlichkeit fällt und (in diesem Fall) hindurchgeht.$5.8r_s$bei$t=0$. Nur Ereignisse unterhalb der roten Kurve könnten von einem fallenden Beobachter gesehen werden.

Diese Kurve habe ich dann analytisch "abgeleitet". Gleichung (1) umstellend können wir schreiben

Wenn wir Gleichung (2) auf ähnliche Weise umstellen, erhalten wir

Ob es einen Schnittpunkt gibt oder nicht, wird dadurch bestimmt, ob das Verhältnis der Gleichungen (4) und (5) kleiner als 1 ist$t \rightarrow \infty$.

Um daraus ein maximales Eigenzeitintervall zu machen$\Delta \tau$aus Sicht des Betrachters würde das Ergebnis multipliziert werden$(1 - r_s/r_0)^{1/2}$.

(b) Objekt fällt aus der Ruhe bei$t_0, r_0$

Nun ist der Aufbau so, dass der Beobachter das Objekt loslässt$t_0, r_0$, wartet dann ein (koordiniertes) Zeitintervall$\Delta t$vor der Signalisierung.

Gleichung (1) ist in diesem Szenario immer noch gültig, jedoch muss Gleichung (2) durch die folgende Geodäte für ein Objekt ersetzt werden, das frei aus der Ruhe fällt$t_0, r_0$.

Wie$r \rightarrow r_s$, wächst der erste Term in Gleichung (6) exponentiell, während der zweite Term, den ich als definieren werde$b(r)/r_s$, tendiert zu einer Konstante:

Mit der Identität that$\tan \eta/2 = \sin \eta/(1 + \cos \eta)$, dann

Die Begrenzung finden$\Delta t$für die ein Lichtstrahl vom Beobachter das fallende Objekt "einfängt", nehmen wir das Verhältnis der Gleichungen 4 und 7, gesetzt$b=b_{\rm rs}$und fordere, dass dies kleiner als 1 ist. Dies ergibt

Das Ergebnis ist unten als rote Kurve aufgetragen (und ich habe bestätigt, dass es mit einer numerischen Halbierungsmethode korrekt ist) und mit Fall 1 mit dem frei fallenden Objekt aus der Unendlichkeit verglichen (blaue Kurve, wie im ersten Bild). Wie erwartet das Erlaubte$\Delta t$ist größer, wenn das Objekt aus der Ruhe entlassen wird.

Wie zuvor ist dieses Ergebnis das maximale Schwarzschild-Koordinatenzeitintervall. Sie muss um den entsprechenden Zeitdilatationsfaktor reduziert werden$(1-r_s/r_0)^{1/2}$um das maximale richtige Zeitintervall zu erhalten.

Ein Beispiel für den Grenzfall ist unten gezeigt. Die rote Kurve ist die Geodäte des Lichts, die blaue Kurve ist die Geodäte des fallenden Objekts. Nur Ereignisse unterhalb der roten Kurve (die einem Gradienten von -1 entspricht) können von einem Objekt "gesehen" werden, das aus der Ruhe in ein Schwarzes Loch fällt, von (in diesem Fall) ungefähr$5.8r_s$.

2. Ob Licht ein Objekt abfangen kann, bevor es die Singularität erreicht

Die obige Antwort gibt die maximale (Koordinaten-) Zeitverzögerung für ein Signal von einem stationären Beobachter an, um ein fallendes Objekt zu erreichen, bevor es den Ereignishorizont erreicht.$(\Delta t)_{\rm EH}$. Aber das beantwortet die (Überschrift-)Frage nicht vollständig, weil das Objekt während der Zeit, die es braucht, um die Singularität zu erreichen, nachdem es den Ereignishorizont überschritten hat, immer noch Licht empfangen kann. Dies ist am deutlichsten in Kruskal-Szekeres-Koordinaten zu sehen, aber auch hier ist es möglich , dies (ziemlich einfach) in Schwarzschild-Koordinaten zu lösen.

Bedingung hierbei ist, dass die Koordinatenzeit der verzögerten Lichtgeodätischen kleiner oder gleich der Koordinatenzeit der fallenden Objektgeodäten sein muss$r=0$.

Diese Bedingung ist eigentlich ziemlich einfach zu finden. Für den Fall, dass das Objekt frei aus der Unendlichkeit fällt, zeigen die Gleichungen (1-3), dass das Original$\Delta t$dass ich abgeleitet sollte als erhöht werden

Für den Fall, dass ein Objekt aus der Ruhe fällt, sehen wir das$\eta = \pi$bei$r=0$, so dass, wenn die Koordinatenzeit kleiner oder gleich der Koordinatenzeit des Objekts sein soll$r=0$ergibt sich aus den Gleichungen (1) und (6) als

Die folgende Grafik sollte die Dinge klarer machen. Es zeigt die Geodäten auf beiden Seiten oder$r_s$im Falle eines herunterfallenden Gegenstandes$r=2r_s$bei$t=0$. Die leichte Geodäte in Rot ist zum einen so berechnet, dass sie das Objekt gerade so abfängt$r \rightarrow r_{s}$und hat$(\Delta t)_{\rm EH} = 3.834 r_s/c$. Aber wir sehen, dass diese Geodäte das fallende Objekt „überholt“, bevor es die Singularität bei erreicht$r=0$. Allerdings grünes Licht geodätisch, mit$(\Delta t)_{\rm singularity} = 4.283 r_s/c$schneidet das Objekt geodätisch genau ab$r=0$.

Ich stimme zu, dass für eine Raumzeit, die genau Schwarzschild ist, der einfallende Beobachter nicht die gesamte Geschichte des Universums sieht. Es stellt sich jedoch heraus, dass dies nicht der allgemeine Fall ist, den man für ein astrophysikalisches Schwarzes Loch erwarten würde, das durch den Kollaps einer annähernd kugelförmigen Verteilung von Materie entstanden ist. Dieses Thema wird tatsächlich aktiv erforscht, und es gibt einige sehr interessante Ergebnisse darüber, wie das Innere eines Schwarzen Lochs tatsächlich aussieht. Siehe zum Beispiel dieses kürzlich erschienene Papier .

Der Grund, warum der einfallende Beobachter in Schwarzschild nicht die gesamte Geschichte des Universums sieht, ist, dass die Singularität raumartig ist. Dies bedeutet, dass es eine Reihe von Punkten gibt, an denen der einfallende Beobachter die Singularität treffen kann, und jeder Punkt kann nur einen Teil des Universums in seiner kausalen Vergangenheit sehen.

Aber die Menschen kennen seit langem andere Arten von Schwarzen Löchern, die dieses Verhalten nicht teilen. Die bekanntesten Beispiele sind die Reissner-Nordstrom-Lösung für ein geladenes, kugelsymmetrisches Schwarzes Loch und die Kerr-Lösung für ein rotierendes Schwarzes Loch. Diese beiden haben zeitähnliche Singularitäten, und daher ist die Situation ganz anders. Hier ist ein Kausaldiagramm eines Reissner-Norstrom-Schwarzen Lochs:

Die vertikalen gezackten Linien repräsentieren die zeitlichen Singularitäten dieses Schwarzen Lochs. In diesem Fall ist es möglich, die Singularität zu vermeiden und in ein neues Universum aufzutauchen, das Sie oben auf diesem Bild anbringen könnten. In diesem Fall sollten Sie beim Überqueren des inneren Horizonts zurückblicken und die gesamte Geschichte oder das Universum sehen können.

Dies wirft jedoch einen problematischen Punkt auf. Der Beobachter passiert den inneren Horizont in endlicher Eigenzeit und kann dennoch alles Licht sehen, das aus der gesamten unendlichen Geschichte des Universums in das Schwarze Loch eintritt. Da Licht Energie hat, könnten Sie denken, dass diese Anhäufung von Strahlung aus dem äußeren Universum zu einer starken Krümmung führen sollte, und das tut es tatsächlich. Dies ist als Masseninflation des Schwarzen Lochs bekannt. Kerr-Schwarze Löcher teilen diese Eigenschaft, obwohl die Struktur der Singularität in diesem Fall komplizierter ist.

Für generische Schwarze Löcher, die nicht genau Schwarzschild sind, wird also ein anderes Verhalten erwartet. Die Störungen neigen dazu, die Singularität von raumartig zu einem Verhalten wie eine Nulloberfläche zu ändern, dh den Lichtbahnen zu folgen. Ein Bild aus dem obigen Papier zeigt diese Situation:

Das äußere Universum lebt im unteren rechten Dreieck dieses Bildes. Die Zeilen beschriftet$\mathcal{CH}^+$sind die Nullsingularitäten. Das Papier stellte fest, dass diese Situation aus der Störung der Schwarzschild-Lösung mit Skalarfeld-Materie resultierte. In diesem Fall würden Sie, wenn Sie vom äußeren Universum in das Schwarze Loch fallen, auf die Null-Singularitäten stoßen, und wenn Sie die rechte treffen, werden Sie die gesamte Geschichte des Universums in dem Sinne sehen, dass all das Sie werden Zugang zu Licht haben, das aus beliebig späten Zeiten der Geschichte des Universums in das Schwarze Loch eintritt.

(Die Antwort von Michael Brown ist die richtige Antwort und dient lediglich zur Verstärkung durch ein hinzugefügtes Diagramm.)

Unten ist Abbildung 31.4 von Seite 835 von Gravitation (MTW).

Beide Diagramme sind von der Schwarzschild-Geometrie. Beachten Sie, dass in den Kruskal-Szekeres-Koordinaten Lichtkegel erscheinen, wie sie es in der Minkowski-Raumzeit tun.

Wie Michael betont, sind lichtähnliche radiale Geodäten 45-Grad-Linien, wie man sehen kann, wenn man die Geodäte B betrachtet.

Es gibt eindeutig lichtähnliche Weltlinien, die den Horizont nach einigen zeitähnlichen Weltlinien kreuzen, sodass die Weltlinie eines Astronauten, der radial auf das Loch zufällt, nicht alle lichtähnlichen radialen Weltlinien schneidet, bevor er den Horizont überquert.

Es ist auch klar, dass es lichtähnliche Weltlinien gibt, die nach einigen zeitähnlichen Weltlinien auf der Singularität enden.

Daher sieht der Astronaut nicht die unendliche Zukunft, bevor er den Horizont überquert oder der Singularität begegnet.

Außerdem, und das ist nur eine interessante Nebenbemerkung, ist die Schwarzschild-Lösung die kugelsymmetrische , statische (zumindest außerhalb des Horizonts) Lösung der Einstein-Gleichungen. Mit anderen Worten, es gibt kein „Ende des Universums“ in dieser Lösung .

Inspiriert von einer ähnlichen Frage habe ich mich zeitgleich mit Rob Jeffries mit diesem Thema beschäftigt. Ärgerlicherweise kam er mir zuvor; aber da ich einen etwas anderen Ansatz verwende und meine Bemühungen nicht umsonst sein sollen, werde ich meine eigene Ableitung posten. Nicht zuletzt dient es als Bestätigung seiner fantastischen Antwort :)

Beginnen wir mit der Angabe der (Region I) Kruskal-Szekeres-Koordinaten

Bekanntlich sind in diesen Koordinaten die Geodäten radial einfallender Lichtstrahlen gerade Linien$-45^\circ$Winkel. In der Tat, wenn wir einstecken$u + v= k$in die Gleichungen, mit$k$eine Konstante, dann von$u^2 - v^2 = f(r)^2$wir finden$k(u -v) = f(r)^2$, so dass

Nehmen wir nun an, wir hätten ein radial einfallendes Objekt, das an einer Position in Ruhe beginnt$r_0$bei$t=0$. Welche radial einfallenden Photonen erreichen das Objekt, bevor es den Ereignishorizont überquert? Um dies zu beantworten, werden wir versuchen, die Geodäte eines radial einfallenden Photons so abzuleiten, dass es das Objekt genau am Ereignishorizont einholt.

Die Geodäte eines radial einfallenden Objekts kann in der Form geschrieben werden (Misner, Thorne & Wheeler Gl. (31.10), Pag. 824)

Ich habe ein Diagramm erstellt, um die Ergebnisse in Schwarzschild- und Kruskal-Szekeres-Koordinaten zu visualisieren:

Die blaue Kurve ist die Geodäte eines Objekts im Ruhezustand$t=0$(hier,$r_0 = 2r_\text{s}$). Die orange Kurve ist die Geodäte eines Photons, das sich in Position befindet$r_0$bei$t=0$. Die rote Kurve ist die Geodäte, die ich in diesem Beitrag abgeleitet habe. Es beginnt bei Position$r_\text{b}$bei$t=0$und holt das Objekt direkt am Ereignishorizont ein. Geodäten von Photonen, die zwischen der orangefarbenen und der roten Kurve liegen (ich habe zwei gezeichnet, die gestrichelten Kurven), werden das Objekt einholen, Geodäten jenseits der roten Kurve nicht.

Um die hervorragenden Antworten oben zu ergänzen, finden Sie hier ein Raumzeitdiagramm in Gullstrand-Painleve- oder "Regen" -Koordinaten. Dies ist aus dem großartigen und zugänglichen Buch Exploring Black Holes (2000) von Taylor & Wheeler,$\S B.6$. Ihre Metapher „Regen“ meint ein Testteilchen mit Masse, das zunächst weit entfernt vom Schwarzen Loch aus der Ruhe gefallen ist. Betrachten Sie sie als Astronauten / Beobachter für dieses Problem.

$t_\textrm{rain}$ist die Eigenzeit eines Regentropfens, die als Koordinate verwendet wird.$r$ist die übliche Krümmungskoordinate wie in Schwarzschild[-Droste]-Koordinaten, und$M$ist die Masse des Schwarzen Lochs. Das Diagramm zeigt, dass die meisten "Lichtimpulse" niemals einen bestimmten "Regenkolben" einholen; insbesondere werden sie das Ende des Universums nicht sehen.

Nein. Das Schwarze Loch wird in endlicher Zeit vollständig verdampfen, sodass es am Ende des Universums nicht mehr existieren wird.

Ihre Frage beruht auf einer gewissen Verwirrung mit dem Raumzeitkonzept eines Schwarzen Lochs. Sie müssen zwischen Ihrem Koordinatensystem und dem, was Sie sehen, unterscheiden. Beides sind unterschiedliche Konzepte: Ein einfaches Beispiel ist ein Minkowski-Raum: Wenn ein Minkowski-Diagramm Ihre Koordinaten darstellt, erhalten Sie eine vierdimensionale Ansicht der gesamten Raumzeit. Was Sie dagegen sehen, sind Elemente, die sich auf Ihrem in die Vergangenheit weisenden Lichtkegel befinden.

In der Nähe eines Schwarzen Lochs müssen wir dieselbe Unterscheidung dieses zweifachen Konzepts anwenden, die im folgenden Kruskal-Diagramm gezeigt werden kann, wobei ein einfallendes Teilchen A und ein Teilchen außerhalb von B verbleiben:

Die Zeitkoordinaten eines weit entfernten Beobachters werden durch die Linien angezeigt, die durch das Zentrum gehen: t = 0, t = 1, t = 2, begrenzt durch den Ereignishorizont mit t =$\infty$. Gemäß diesen Zeitkoordinaten wird das einfallende Teilchen niemals den Horizont erreichen. Und umgekehrt, wenn sich A dem Horizont nähert, nähert sich die Uhr eines außenstehenden Beobachters dem Ende der Zeit.

Vielleicht ist das der Grund, warum du deine Frage gestellt hast. Aber Ihre Frage lautet nicht: Wie ist die Position in Bezug auf die Koordinaten eines äußeren Beobachters, sondern: Was sieht das einfallende Teilchen, und für diese Frage müssen Sie sich (wie in anderen Antworten gezeigt) auf das kleine 45 ° - beziehen Pfeile zwischen den kommunizierenden Teilchen A und B. Die 3 diagonalen Pfeile von unten nach links zeigen, dass B an einem bestimmten Punkt ist, an dem A den Ereignishorizont berührt.