Planeten in der Nähe eines Schwarzen Lochs

Der Film hatte Kip Thorne als wichtigsten wissenschaftlichen Berater. Der größte Teil der Physik war ziemlich gut, mit ein paar Kuriositäten, und die Physik am Ende war etwas spekulativ. Das Thema des Films war jedoch enttäuschend. Es ging darum, dass Menschen die Erde für neue Planeten verließen, was eine unsinnige Idee ist.

Wir können dies zunächst aus der Perspektive der Schwarzschild-Metrik betrachten. Die Metrik ist

$$ds^2~=~Adt^2~-~A^{-1}dr^2~-~r^2d\Omega^2,$$ für $A~=~1~-~2GM/rc^2$ $=~1~-~2m/r$. Wir betrachten damit eine Kreisbahn $d\Omega~=~d\phi$, $\theta~=~\pi/2$Und $dr~=~0$. Das gibt uns $$ds^2~=~Adt^2~-~r^2d\phi^2~=~\left[A~-~r^2\left(\frac{d\phi}{dt}\right)^2\right]dt^2.$$ Wir dividieren jetzt durch durch $dt^2$um den Lorentz-Gammafaktor zu definieren $\Gamma$ $$\frac{ds}{dt}~=~\Gamma^{-1}~=~\sqrt{1~-~\frac{2GM}{rc^2}~-~r^2\left(\frac{d\phi}{dt}\right)^2}.$$ für die Tangentialgeschwindigkeit $v~=~r\frac{d\phi}{dt}$und für Nullmasse reduziert sich dies auf den typischen Lorentz-Gammafaktor.

Dies veranschaulicht eine Zeitdilatation. Am nächsten kann ein Körper jedoch ein Schwarzschild-Schwarzes Loch umkreisen$r~=~3GM/c^2$. Um den wahnsinnig großen Zeitdilatationsfaktor in den Film zu bekommen, wird noch etwas anderes benötigt.

Dieses etwas andere ist der Drehimpuls des Schwarzen Lochs. Ich kann dies einfach für eine angenäherte Kerr-Lösung veranschaulichen, oder für eine, bei der der Drehimpuls vergleichsweise klein ist. In diesem Fall haben wir die Metrik

$$ds^2~=~Adt^2~-~A^{-1}dr^2~-~\frac{a}{r}dtd\phi~-~r^2d\Omega^2,$$ für $a~=~mJ/c$der Drehimpulsparameter. Daraus ergibt sich dann der modifizierte Lorentz-Gammafaktor $$\frac{ds}{dt}~=~\Gamma^{-1}~=~\sqrt{1~-~\frac{2GM}{rc^2}~-~\frac{a}{r}~-~r^2\left(\frac{d\phi}{dt}\right)^2}.$$ Die Umlaufbahn einer Masse kann in dieser Metrik näher am Schwarzen Loch sein als $r~=~3m$und der Lorentz-Gammafaktor kann für eine stabile Umlaufbahn größer sein. Dies erfordert eine viel vollständigere Analyse mit der Kerr-Metrik, was nicht ganz einfach ist.

Obwohl dies für ein interessantes filmisches Spiel sorgte, ist der letzte Planet, den ich kolonisieren möchte, einer, der so nah an einem Schwarzen Loch liegt. Die große Welle im Film könnte auf die großen Gezeitenkräfte auf dem Planeten zurückzuführen sein. Für ein supermassives Schwarzes Loch müsste es wirklich supermassiv sein, um solche Gezeiteneffekte nicht auf einem Planeten zu haben.

Es gibt noch ein paar andere Witze im Film, wie zum Beispiel den ganzen Wurmloch-Teil. Kip Thorne ist ziemlich groß in durchquerbaren Wurmlöchern. Der andere Grund ist, warum die Weltraummission mit einem dramatischen Start mit der aufstrebenden SLS-Trägerrakete begann, aber später schien das kleine Fahrzeug sehr geschickt darin zu sein, Planeten zu betreten und zu verlassen. Es gibt dann natürlich tiefere Fragen in Bezug auf das Innere des Schwarzen Lochs, was, wenn Sie eine Dimension nach oben gehen, zu einer Art alternativem Geschichtsszenario führt.

Ich denke, für Interstella haben sie tatsächlich echte Physiker eingestellt (ich habe mich immer gefragt, warum jemand versucht, Si-Fi ohne einen zu machen, ich selbst). Auf jeden Fall hat es einen guten Ruf für Genauigkeit in diesem Bereich.

Die Planetenforscher würden, wie der Film zeigte, eine Zeitdilatation erfahren, und alles im Bezugsrahmen des leeren Raums wäre betroffen. Die Zeit würde sich für entfernte Objekte wie Sterne beschleunigen.

Das heißt - seien Sie vorsichtig. Die fernen Sterne bewegen sich nicht einmal pro Nacht über den Nachthimmel, es ist der Planet, der sich dreht. Für einen Beobachter auf dem Planeten dreht sich der Planet mit normaler Geschwindigkeit, weil sie sich im selben Bezugssystem befinden, und die Sterne scheinen sich normal über den Himmel zu "bewegen".

Das Sternenlicht wird blau verschoben, da die Lichtfrequenz von ihnen etwas höher ist.

Ein entfernter Beobachter (der zum Beispiel nicht mit der Landegruppe gegangen ist) wird sehen, dass sich der Planet aufgrund der Zeitdilatation langsamer dreht.