Welche (wenn überhaupt) Bedeutung besteht in der Analogie zwischen der Lichtgeschwindigkeitsgrenze und dem Schwartzchild-Radius eines Schwarzen Lochs?

Wenn die Relativgeschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit erreicht (wie es bei einem Photon der Fall ist), würden alle Längen parallel zur Geschwindigkeit als Null erscheinen. Dies impliziert, dass für ein Photon der gesamte Rest des Universums als zweidimensionale Oberfläche mit einer Dicke von Null erscheint. Und dass für ein Photon die Reise von jedem Punkt, an dem es emittiert wird, zu dem Punkt im Universum, an dem es absorbiert wird, null Zeit dauert und null Entfernung zurücklegt.

Betrachten Sie nun den Schwartzchild-Radius. Es ist eine geschlossene, zweidimensional gekrümmte Fläche, die von außen die Eigenschaft hat, dass bei Annäherung eines Körpers die Zeit verlangsamt wird. Für einen Beobachter auf einem solchen Körper scheinen sich Uhren weit entfernt vom Schwartzchild-Radius zu beschleunigen, für einen weit entfernten Beobachter scheint eine Uhr auf dem Körper langsamer zu werden, bis an die Grenze, wenn der Körper den berührt oder überquert Oberfläche scheint eine Uhr auf dem Körper vollständig stehen geblieben zu sein.

Was ist mit Objekten innerhalb eines Schwartzchild-Radius (innerhalb eines Schwarzen Lochs)? Wenn eine Uhr, die durch einen Schwartzchild-Radius fällt, beim Überqueren dieser Schwelle stehen geblieben zu sein scheint, bedeutet dies, dass das Objekt von unserer Position weit entfernt von der Oberfläche die Grenze niemals tatsächlich überschreiten würde? Bedeutet dies, dass alle Masse, die in ein Schwarzes Loch fällt, nachdem es sich ursprünglich gebildet hat, zumindest aus der Perspektive eines weit entfernten Beobachters, für immer innerhalb der zweidimensionalen Oberfläche des Schwartzchild-Radius existiert? Wenn ja, ist dies dem 2D-Bild, das ich habe, bemerkenswert ähnlich, wie das gesamte Universum für ein Photon aussieht, das sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt.

Hat diese Analogie irgendeine Bedeutung?

... und impliziert es, dass wir uns überall in unserem Universum in einem schwarzen Loch von enormer Größe befinden und dass Photonen in unserem Universum auf der Oberfläche seines Ereignishorizonts reisen und dass wir uns seinem Ereignishorizont "annähern" können? Beschleunigung auf eine Geschwindigkeit nahe der Lichtgeschwindigkeit?

Sowohl die Schwartzchild-Metrik als auch die Lorentz-Transformation weisen einen Faktor auf, der für einen endlichen Wert (bzw. R Und C ). Ich denke, das war es (die Abweichungen haben nicht die gleiche Form).
Mein vorheriger Kommentar ist etwas knapp. Ich meinte mit anderen Worten, dass die Situationen, die Sie beschreiben, Ihnen zwar intuitiv ähnlich erscheinen mögen, aber mathematisch gesehen nicht gleichwertig sind.
In der hyperbolischen Geometrie unserer Raumzeit können Objekte (z. B. Linien oder Flächen) entweder zeitartig, raumartig oder lichtartig sein. Sowohl die Lichtbahn im Vakuum als auch der Ereignishorizont sind lichtartig. Ihre Analogie gilt also (mit Ausnahme des letzten Absatzes vielleicht).
Ja, der letzte Absatz ist völlig spekulativ, basierend auf den Ähnlichkeiten, über die ich mich gewundert habe.
Stephanie, ist die Lorentz-Transformation so verstanden, dass sie auf Photonen anwendbar ist? Und wenn ja, wie wird dieser abweichende Faktor für die eindeutig reale Situation eines Photons behandelt?
Nein, Photonen haben kein Ruhesystem. Und niemand hat eine Vorstellung davon, was die "wirkliche Situation" eines Photons sein könnte. Dies öffnet eine Dose voller Würmer: Ich ermutige Sie, diese Website nach verwandten Fragen zu durchsuchen.

Antworten (1)

Vergleichen wir die Reise in die Nähe der Lichtgeschwindigkeit in SR (spezielle Relativitätstheorie) und die Annäherung an den Ereignishorizont eines Schwarzschild-Schwarzen Lochs.
Hier ist die Entsprechung:
SR reisender Beobachter - Schwarzschild nähert sich Ereignishorizont Beobachter
SR stationärer Beobachter - Schwarzschild weit entfernter Beobachter
1. In SR würde der stationäre Beobachter messen, dass die Uhr des reisenden Beobachters langsamer tickt. Allerdings würde auch der reisende Beobachter messen, dass die Uhr des stationären Beobachters langsamer tickt. SR ist symmetrisch wie für Referenzrahmen in Bezug auf die Relativgeschwindigkeit.
2. In Schwarzschild würde der weit entfernte Beobachter messen, dass die Uhr des sich nähernden Ereignishorizont-Beobachters langsamer tickt. Stattdessen würde der sich nähernde Ereignishorizont-Beobachter die Uhr des weit entfernten Beobachters schneller ticken lassen. Schwarzschild ist nicht symmetrisch.
Daher gibt es keine Analogie zwischen der Reise nahe der Lichtgeschwindigkeit in SR und der Annäherung an den Ereignishorizont eines Schwarzschild-Schwarzen Lochs.
Hinweis:
Wie beim Schwarzschild-Fernbeobachter wird der sich nähernde Ereignishorizontbeobachter den Horizont niemals erreichen, wenn nicht zu einer unendlichen Zeit. Was den letzten Absatz betrifft, sieht es eher nach einer philosophischen Aussage als nach einer wissenschaftlichen Spekulation aus.

Nun, die passendere Analogie wäre ein Beobachter, der sich dem Schwarzschild-Ereignishorizont von innen nähert , nicht von außen. Und das ist problematisch, da aus unserer Sicht alle Aktivitäten innerhalb eines Ereignishorizonts noch stattfinden müssen, sie werden erst in unendlich ferner Zukunft in unserer Raumzeit stattfinden, richtig?
Ich fürchte, Sie haben einen Widerspruch angegeben. Kein Objekt, Materie oder Licht, das in den Horizont eines Schwarzen Lochs eindringt, kann jemals zurückkommen. Wenn der Horizont überschritten wird, geht die kausale Verbindung mit dem äußeren Universum verloren.
Ich verstehe das, Sie haben natürlich recht, soweit wir es heute verstehen. Aber ich sagte Annäherung , nicht Flucht, und die Regel ist, dass kein Fermion jemals zurückkommen kann (weil es die notwendige Fluchtgeschwindigkeit nicht erreichen kann, (c). Ein Photon ist ein Boson, das sich per Definition immer mit der Geschwindigkeit bewegt von Licht, das ist die Fluchtgeschwindigkeit, die notwendig ist, um zu entkommen. Und das ist natürlich spekulativ, da überhaupt nicht gut verstanden wird, welche Physik tatsächlich auf der Oberfläche oder innerhalb des Ereignishorizonts gilt.
Dies ist eine falsche Antwort. Sowohl der Ereignishorizont als auch die Lichtbahn sind lichtähnliche Objekte in der hyperbolischen Geometrie der Raumzeit. Somit gehören beide zu derselben Klasse geometrischer Objekte mit einer sehr tiefen Analogie zwischen den beiden. Genau aus diesem Grund ist die Annäherung an den Ereignishorizont der Annäherung an die Lichtgeschwindigkeit so ähnlich. Und auch, warum beides aus der Sicht eines entfernten Beobachters nicht erreichbar ist.
@safesphere. Ich stimme zu, dass der Ereignishorizont und ein Lichtstrahlengang beide lichtähnliche Trajektorien sind, aber um eine Analogie anzugeben, benötigen Sie, dass die Beschreibung eines physikalischen Ereignisses zwischen den beiden Beobachtern symmetrisch ist, was nicht wie bei der Zeitdilatation der Fall ist.
@MicheleGrosso Nach dem Äquivalenzprinzip entspricht die Erdanziehungskraft der Erdbeschleunigung in alle Richtungen gleichzeitig. Das ist unmöglich, aber wir sagen immer noch, dass die Schwerkraft der Beschleunigung entspricht. Nun, Analogie ist ein schwächeres Konzept als Äquivalenz. Analogie bedeutet, dass es eine gewisse Ähnlichkeit gibt. Und es gibt sicher genug Ähnlichkeit, da beide Flugbahnen lichtartig sind und die Zeitdilatation existiert. Keine vollständige Gleichwertigkeit, aber eine gültige Analogie, die zu verwerfen wäre, ohne darauf hinzuweisen.
Welche (wenn überhaupt) Bedeutung besteht in der Analogie zwischen der Lichtgeschwindigkeitsgrenze und dem Schwartzchild-Radius eines Schwarzen Lochs?
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