In der Sicht eines entfernten Beobachters „hängt“ ein Objekt, das in ein Schwarzes Loch fällt, am Horizont (fällt langsam mit einer Verzögerung). Um diesen Moment herum erweitert sich der Ereignishorizont aus irgendeinem Grund, der über den Rahmen dieser Frage hinausgeht (z. B. das Schwarze Loch verschmilzt mit einem anderen oder was auch immer). Der neue Horizont ist größer als die anfängliche Entfernung zum Objekt. Logischerweise gibt es zwei Möglichkeiten, was passieren kann:
Das Objekt landet im Inneren des Schwarzen Lochs, das vom erweiterten Ereignishorizont „verschluckt“ wird.
Das Objekt bewegt sich weiter vom Schwarzen Loch weg und bleibt in größerer Entfernung vom Zentrum als zuvor am erweiterten Horizont "übergeben".
Welche dieser beiden Möglichkeiten ist richtig?
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In einem Kommentar unten sagt John Rennie:
Bei einer Verschmelzung eines Schwarzen Lochs existieren weder vor noch nach der Verschmelzung (im Rahmen des entfernten Beobachters) Horizonte.
Dies liegt daran, dass sich die Zeit unendlich verlangsamt, wenn sich die Materie dem "scheinbaren Horizont" nähert (dem Radius, in dem sich der Horizont befinden würde), der tatsächliche Horizont sich jedoch nie bildet. (Lassen Sie die Experten entscheiden, ob dies richtig ist.)
Zur Klarstellung, dies ist für meine Frage irrelevant. Die Frage ist, ob das Objekt innerhalb oder außerhalb des Horizonts landet, unabhängig davon, ob der Horizont real oder "scheinbar" ist.
Eine kurze Einführung: Aus den Kommentaren geht hervor, dass das OP an eine Verschmelzung von Schwarzen Löchern denkt. Meine Antwort wurde geschrieben, bevor ich dies bemerkte, also wird davon ausgegangen, dass das Schwarze Loch durch die allmähliche Ansammlung von Materie nach außen wächst. Mein Argument wäre nicht auf Verschmelzungen von Schwarzen Löchern anwendbar.
Es gibt keine analytische Lösung für die von Ihnen beschriebene Situation, aber es gibt ein verwandtes Modellsystem, das wir verwenden, um eine Vorstellung davon zu bekommen, was passiert. Dies ist die Oppenheimer-Snyder-Metrik. Die OS-Metrik beschreibt eine Kugel mit gleichmäßiger Dichte, druckloses Gas, das unter seiner eigenen Schwerkraft kollabiert. Echte Sterne sind weder einheitlich noch drucklos, daher kann uns die OS-Metrik bestenfalls einen Hinweis auf die Hauptmerkmale des Zusammenbruchs geben, aber lassen Sie uns damit weitermachen und sehen, was passiert.
Im Ruhesystem eines Beobachters auf der Oberfläche der kollabierenden Kugel erscheint der Ereignishorizont zunächst im Zentrum der Kugel und wächst beim Kollabieren der Kugel nach außen zum Beobachter hin. Der Ereignishorizont passiert den Beobachter in dem Moment, in dem der Radius der Kugel gleich ihrem Schwarzschild-Radius ist.
Die Relevanz für Ihre Frage ist, dass wir den Beobachter an der Oberfläche als Ihr am Horizont hängendes Objekt betrachten können . Der Zusammenbruch bewirkt, dass der Horizont vorbeiwächst und den Betrachter verschlingt, wie Sie es in Ihrer Frage beschreiben. Die OS-Metrik ermöglicht es uns, den Zeitpunkt zu berechnen, zu dem dies sowohl im Ruhesystem des einfallenden Beobachters als auch im System des Beobachters weit von der kollabierenden Kugel geschieht.
Die Gleichungen, die wir brauchen, sind in diesem Artikel im GR-Wiki angegeben . Wir verwenden einen zeitähnlichen Parameter - Beachten Sie, dass dies nicht die Eigenzeit eines Beobachters ist, sondern nur ein Parameter. Dann ist die Eigenzeit des einfallenden Beobachters gegeben durch:
Der Parameter ist der Skalierungsfaktor, der den Zusammenbruch der Kugel beschreibt, dh beginnt bei einem endlichen Wert zu Beginn des Kollapses und nimmt in dem Moment, in dem sich die Singularität bildet, auf Null ab. wird gegeben von:
Und bezieht sich auf den Anfangsradius der Kugel wie vom Beobachter weit entfernt vom Schwarzen Loch gemessen durch:
Der Skalierungsfaktor fällt auf Null, wenn , so dass der Zusammenbruch über den Bereich von erfolgt Zu . Ersetzen in Gleichung (1) gibt eine endliche Antwort, so dass der Kollaps in einer endlichen Zeit abgeschlossen ist, gemessen von unserem Beobachter, der auf der Oberfläche der Kugel sitzt. Das bedeutet:
Der Beobachter auf der Kugeloberfläche beobachtet sich dabei, den wachsenden Ereignishorizont in endlicher Zeit zu passieren
Die Frage fragt nach der Sichtweise eines entfernten Beobachters . Wenn wir den Beobachter ins Unendliche bringen, dann sind die Koordinaten des Beobachters die Schwarzschild-Koordinaten und insbesondere die Zeit des Beobachters die Schwarzschild Koordinate. Für diesen Beobachter ergibt sich die Zeit an der Kugeloberfläche, also am Ort des einfallenden Beobachters, durch den etwas hässlichen Ausdruck:
Obwohl dies ziemlich kompliziert ist, müssen wir nur anmerken, dass die rechte Seite unendlich wird, wenn der Nenner im logarithmischen Term gegen Null geht, dh wenn:
und dies ist der Moment, in dem der Radius der Kugel gleich dem Schwarzschild-Radius ist (wie vom Beobachter im Unendlichen gemessen). Das Fazit lautet also:
Der Beobachter, der weit von der Kugel entfernt ist, beobachtet den Beobachter auf der Oberfläche der Kugel, um eine unendliche Zeit zu brauchen, um den Punkt zu passieren
Wenn Sie also bereit sind, das Obige als akzeptables Modell für die von Ihnen beschriebene Situation zu akzeptieren, ist keine der beiden von Ihnen vorgestellten Optionen richtig. Für den entfernten Beobachter bildet sich nie ein Ereignishorizont und der einfallende Beobachter braucht unendlich lange, um den Punkt zu passieren wo sich der Horizont in unendlicher Zeit bilden würde.
Ich vermute, Sie denken an ein etabliertes Schwarzes Loch mit einem Horizont bei , und was passiert, wenn dieser Horizont wächst (vielleicht weil eine Ladung Masse in das Schwarze Loch geworfen wird). Das Problem ist, dass dies eine unphysikalische Situation ist, da es für den entfernten Beobachter unendlich lange dauert, bis sich ein Ereignishorizont bildet. Das Experiment konnte also nie durchgeführt werden. Die von mir beschriebene Berechnung (angesichts der Einschränkungen der OS-Metrik) veranschaulicht, was tatsächlich passieren würde.
Wie es üblicherweise definiert wird, ist der Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs die imaginäre Oberfläche, von der nichts ins Unendliche entweichen kann. Sie können den Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs nicht wirklich identifizieren, ohne alles zu berücksichtigen, was in unbestimmter Zukunft passieren wird. Also wenn man einem Schwarzen Loch auf einmal mehr Masse hinzufügt , die Position des Horizonts zu allen Zeiten vor wird neu berechnet und etwas erweitert. Diese Neuberechnung ändert die Position zeitweise viel weniger als unendlich klein, obwohl; es ändert es gerade genug, um einen Lichtstrahl, der sich am Horizont nach außen bewegt, zu unendlicher Zeit entweichen zu lassen.
Im Gegensatz zu einem austretenden Lichtstrahl bewegt sich ein Objekt, das in das Schwarze Loch fällt, jedoch nicht nach außen, wenn sich der Horizont aufgrund neuer einfallender Masse ausdehnt. Seine berechnete Position bewegt sich rückwirkend unendlich klein nach außen, wenn die Masse zu einem bestimmten Zeitpunkt hinzugefügt wird , aber es wird immer noch deutlich innerhalb des neuen Horizonts liegen, vorausgesetzt, es ist deutlich größer als der alte Horizont.
Beachten Sie, dass diese Analyse klassisch ist und die Quantenmechanik von Schwarzen Löchern nicht berücksichtigt. Wenn Firewalls vorhanden sind und berücksichtigt werden, könnte die Antwort völlig anders ausfallen.
Ich halte es nicht für hilfreich, über Objekte zu sprechen, die am Horizont einfrieren, oder über die "Ansicht" oder den Bezugsrahmen eines entfernten Beobachters. Ein einfallendes Objekt hat in Schwarzschild-Koordinaten eine radiale Koordinatengeschwindigkeit von Null, wenn es den Horizont passiert, aber diese Tatsache ist nicht von physikalischem Interesse. Es ist einfach eine Folge des Fehlverhaltens der Schwarzschild-Koordinaten am Horizont. Die Allgemeine Relativitätstheorie hat keine globalen Bezugsrahmen, sondern nur lokale.
Der Allgemeinen Relativitätstheorie fehlt ebenso wie der Speziellen Relativitätstheorie ein bevorzugter Begriff der Gleichzeitigkeit. Daher können die Menschen auf der Erde nicht sagen, ob ein einfallendes Objekt "jetzt" den Horizont passiert hat.
Das Objekt landet im Inneren des Schwarzen Lochs, das vom erweiterten Ereignishorizont „verschluckt“ wird.
Es spielt keine Rolle, ob die Masse des Schwarzen Lochs wächst. In jedem Fall verläuft die Weltlinie des Objekts durch den Horizont und erreicht die Singularität in endlicher Eigenzeit.
Ich glaube nicht, dass all diese Vorstellungen von eingefrorenen Objekten in dieser Situation nützlich sind. Wenn sich das Schwarze Loch ausdehnt, dann bildet der Stapel scheinbarer Horizonte eine raumähnliche Oberfläche in der gesamten Raumzeit, und dieser Stapel scheinbarer Horizonte (und zumindest eine Nachbarschaft ihres Äußeren) wird konstruktionsbedingt im Inneren des sein Ereignishorizont. Kein Signal aus dem Inneren des Ereignishorizonts wird jemals etwas außerhalb des Ereignishorizonts erreichen. Zu fragen, was Sie innerhalb eines Ereignishorizonts "sehen", ist strittig.
Jedes Signal, das die ferne Unendlichkeit erreicht, kann nicht aus einem Bereich stammen, der sich minimal außerhalb des ersten scheinbaren Horizonts befindet. Oder zumindest muss es irgendwann hinreichend weit in der Vergangenheit der Expansion liegen.
Und denken Sie auch daran, dass Sie zwar nie ein Objekt in das Schwarze Loch eindringen sehen, es sich jedoch rotverschiebt, je näher es dem scheinbaren Horizont kommt, und sich relativ schnell zu einer so langen Frequenz rotverschiebt, dass es praktisch unbeobachtbar wird.
Es gibt einen Mechanismus, durch den Materie am Ereignishorizont haften bleibt und nicht in der konstanten Entfernung vom BH-Zentrum.
Der Mechanismus wird Frame-Dragging genannt . In der Nähe der BH-Oberfläche hat Frame-Drag eine enorme Kraft. Zum Beispiel gibt es die sogenannte Ergosphäre, das ist das den Ereignishorizont umgebende Volumen, in dem sich jeder Körper in die gleiche Richtung wie die BH drehen muss. Wenn sich der BH bewegt, bewegen sich auch alle Körper nahe genug am Ereignishorizont.
Dieser Effekt tritt bei allen massiven Körpern auf und wurde um die Erde herum experimentell nachgewiesen, aber nur im Fall von BH-Frame-Dragging kann stärker sein als die reine Gravitationsanziehung.
Tatsächlich kann sogar die sehr langsame Verlangsamung der einfallenden Materie in Schwarzschild-Koordinaten als ein Effekt des Frame-Dragging in der Nähe eines massiven Körpers angesehen werden.
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