Formel für den Spannungsabfall im Vergleich zur PCB-Leiterbahnbreite, Temperatur, Stromstärke und Leiterbahnlänge

Ich versuch mich mal in Mathe :)

Der Gleichstromwiderstand eines Leiters - eines beliebigen Leiters - wird wie folgt berechnet:

$R_{DC} = \frac{{\rho}l}{A}$

Wo$\rho$ist der spezifische Widerstand des Leiters in$\Omega/m$,$l$ist die Länge in Metern, und$A$ist die Querschnittsfläche in m².

Die Dicke von 1 Unze Kupfer ist$0.000034798m$. Angenommen, Sie haben eine 3 mm (oder 0,003 m) breite Spur. Die Querschnittsfläche ist (ungefähr unter der Annahme eines perfekt geradlinigen Querschnitts)$0.000034798 × 0.003 = 0.000000104m^2$. Widerstand von Kupfer ist$1.68×10^{−8}$bei 20 ° C, und Ihre Spur ist 100 mm lang (0,1 m).

$R_{DC} = \frac{1.68×10^{−8} × 0.1}{0.000000104} = 0.016153846\Omega$bei 20C.

Ok, jetzt für den kniffligen Teil. Der Temperaturkoeffizient ($\alpha$) für Kupfer ist 0,003862.

$R(T) = R(T_o)(1+\alpha{\Delta}T)$

Für eine Temperatur von 30 ° C haben wir also a${\Delta}T$von 10°C oder 10K (30 – 20 = 10, K = C + 272,15).

So$R(30) = R(20)(1+0.003862×10) = 0.016153846×1.03862 = 0.016777708\Omega$

Also löse jetzt das Ohmsche Gesetz nach Spannung. Angenommen, Sie haben 100 mA, die durch die Spur fließen. Das ist$V=RI$, So$0.016777708×0.1 = 0.001677771$oder$1.678mV$fiel bei 30 ° C über die Spur.

Wer sagt, dass Sie Online-Rechner brauchen?

(Nun, es ist ungefähr 20 Jahre her, seit ich so etwas auf dem College gemacht habe, also kann ich völlig falsch liegen ;) )