Frequenzbereichsanalyse mit Transistoren

Ich habe einige Zweifel daran, wie einige Schaltungen mit Transistoren in Elektronik-Lehrbüchern beschrieben werden. Sehen wir uns ein Beispiel an (aus Thomas H. Lee, The Design of CMOS Radio-Frequency Circuits).

Dieses Buch (und alle anderen Bücher, die ich über Schaltungen mit Transistoren gelesen habe) verwendet eine Konvention, in der Signale im Zeitbereich mit kleinen Buchstaben angezeigt werden. Also zum Beispiel iout = iout(t).

Betrachten wir dieses Beispiel mit einem Kleinsignal-Mosfet-Modell mit parasitären Kapazitäten:

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Das Buch betrachtet die Situation, in der eine Stromquelle iin an den Eingang des Mosfet gelegt wird, und versucht, die Stromverstärkung zu bewerten. Das Ergebnis der Analyse ist dieses:

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Sie können sehen, dass es die Variable ω gibt, die auf das Vorhandensein der Kapazitäten zurückzuführen ist. Meine Frage ist: Wie kann diese Analyse richtig sein? Es ist eine Zeitbereichsanalyse, daher ist es nicht richtig zu sagen, dass der Spannungsabfall an einer Kapazität 1/jωC * Strom ist: Wir sollten Integrale verwenden.

Ich denke, die vorherige Beziehung gilt nur, wenn wir mit angeben ich D Und ich ich N die Fourier-Transformierten des Drainstroms und des Eingangsstroms. Sie wurden jedoch als Zeitbereichssignale definiert.

Das Buch geht weiter und verwendet auch Gleichungen wie die des Drainstroms eines MOSFET in Sättigung ( ich D = k ( v G S − v T ) 2 ) und immer im Zeitbereich. Wie kann diese Analyse richtig sein? Ich ersetze alle diese Signale durch ihre Fourier-Transformation: ist das wahr?

Antworten (2)

Ja, das Buch spielt ein bisschen schnell und locker mit Konventionen – aber da es sich um Konventionen und nicht um feste Regeln handelt, müssen Sie einfach damit rollen und versuchen, die Absicht des Autors zu verstehen.

Dieser Ausdruck wird im Laplace- oder Fourier-Bereich berechnet, um die Antwort der Schaltung auf sinusförmige Signale im stationären Zustand zu finden. Nach diesem Maß und nach "normaler" Konvention hätte der Autor verwenden sollen ICH D , ICH ich N usw. Die obige Notation ist jedoch praktisch eine Konvention für diese Art von Schaltungsanalyse, also - rollen Sie damit.

Aber stimmt es, dass wir bei einem bestimmten Ausdruck im Zeitbereich (wie dem des Drain-Stroms eines Mosfet) alle Zeitbereichssignale durch Fourier-Transformationen ersetzen können (und denselben mathematischen Ausdruck beibehalten)?
Ja und nein. Dies ist möglich, wenn der Zeitbereichsausdruck eine lineare Differentialgleichung oder ein System linearer Differentialgleichungen ist. Die obige Analyse gilt für ein Kleinsignalmodell eines Transistors, und Kleinsignalmodellierung bedeutet im Grunde, das Transistormodell um einen Arbeitspunkt herum zu linearisieren und Vorspannungsströme und -spannungen zu ignorieren. Sie können es also mit Fourier ausdrücken. Ein vollständiges nichtlineares Transistormodell wäre jedoch nicht geeignet.

Ich finde die Analyse falsch.

Ich schlage die Wechselstromverstärkung = 1 vor.

Es erscheint mir vernünftig, dass der Strom vollständig auf die Eingangs- und Lastkapazität zurückzuführen ist und daher das Stromverstärkungsverhältnis weder eine Funktion der Frequenz noch gm ist, bis sich diese Impedanzen dem RdsOn nähern. Die Analyse kann sowohl im Zeit- als auch im Frequenzbereich erfolgen. Ich habe den Zeitbereich wie folgt gewählt.

Um dies zu simulieren, wählte ich eine echte Stromquellenlast mit einem Eingangsgenerator mit DC-Vorspannung knapp über der Schwelle Vt unter Verwendung einer 20-mVpp-Dreiecksspannungswellenform.

  • Ohne Miller Cap. Cdg, der Gate-Strom ist eine Rechteckwelle = 0,5 uApp (nicht gezeigt), was im Vergleich zu dem 1 mApp-Gate-Strom unten vernachlässigbar ist. Dies bedeutet praktisch, dass der gesamte AC-Drain-Strom hier auf die Miller-Kapazität zurückzuführen ist.

    • Die Verwendung einer Stromquelle zum Eliminieren der Belastung ergibt die maximale Spannungsverstärkung.

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Die Spannungsverstärkung beträgt 14,4 Vpp / 0,02 Vpp = 720

Die Stromverstärkung beträgt ~ 1 = (10,593-9,422) mA / (593,765 + 578,468) uA = 0,99895 Fast der gesamte Gate-Strom ist auf die Miller-Kapazität zurückzuführen, die mit dem Drain-Laststrom bei einer Stromquelle identisch ist.

Wir erwarten also, dass die Stromverstärkung nur Eins und unabhängig von der Frequenz ist, wenn 1/ ωCm >> RdsOn

Meine Simulation stimmt zu.

Wenn Sie dann die Last der Stromquelle durch einen festen Widerstand ersetzen, wird die Stromverstärkung zu einem Produkt aus der Spannungsverstärkung und dem AC-Laststrom.

Verwendung der unten gezeigten Vpp-Sonden über Strommesswiderständen.Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

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