Friction Block-on-Block

Wenn Sie eine Kraft anwenden, die unter dem maximalen Wert der Haftreibung zwischen den Blöcken liegt, beschleunigt der untere Block und das System bewegt sich ohne zu rutschen (zwischen den Oberflächen des Blocks).

Wenn Sie ein Freikörperdiagramm des unteren Blocks zeichnen, sehen Sie, dass er nur eine horizontale Kraft hat, die auf die Haftreibung zwischen den Blöcken zurückzuführen ist. Daher gibt es keine Möglichkeit, dass sich der untere Block nicht bewegt, wenn Sie eine Kraft auf den unteren Block ausüben.

Wenn die Kraft auf den ersten Block die maximale Reibung zwischen den Blöcken nicht überschreitet und der Boden reibungsfrei wäre, würden sich beide Blöcke mit der gleichen Geschwindigkeit bewegen. Wenn jedoch die Kraft die maximale Reibung zwischen den Blöcken überschreitet, gleitet der untere Block entlang des Bodens und der obere Block gleitet auch entlang des unteren Blocks. Dies liegt daran, dass der untere Block eine Kraft erfährt, die gleich der maximalen Reibung zwischen den Blöcken ist, und der obere Block eine Kraft erfährt, die gleich der gesamten aufgebrachten Kraft ist, die die maximale Reibung zwischen den Blöcken übersteigt

Ich verstehe nicht, warum es keine Bedingung gibt, dass das auf den ersten Block aufgebrachte F größer sein sollte als die Grenzreibung zwischen den Oberflächen der Blöcke.

Nichts sagt die aufgebrachte Kraft aus$F$darf nicht größer sein als die maximal mögliche Haftreibungskraft von$\mu_{s}mg$, oder in diesem Fall größer als 29,4 N. Aber wenn es größer ist, ändert sich die Reibungskraft zwischen den Blöcken von statischer Reibung zu kinetischer Reibung und der obere Block gleitet auf dem unteren Block. Sie haben dann eine neue Situation, in der der obere und der untere Block unterschiedliche Beschleunigungen erfahren.

Bis zum Erreichen der maximal möglichen Haftreibungskraft stimmt die tatsächliche Haftreibungskraft immer mit der aufgebrachten Kraft überein und die beiden Klötze haften aneinander und bewegen sich als Einheit mit gleicher Beschleunigung. Der Übergang von Haftreibung zu Gleitreibung wird im hier gezeigten Reibungsdiagramm verdeutlicht:

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/frict2.html#kin

Wie bewegt sich das System bei einer Kraft, die kleiner ist als die Grenzreibung zwischen den Oberflächen des Blocks?

Mein Mechanik-Professor im Grundstudium sagte immer zur Klasse ZEICHNE EIN KÖRPERDIAGRAMM !! Und ja, er hat es geschrien.

Um die Bewegung des Zwei-Block-Systems zu analysieren, wann$F$kleiner als die maximal mögliche Haftreibungskraft ist, zeichnen Sie ein Freikörperbild (FBD), das alle äußeren Kräfte zeigt , die auf das Zweiblocksystem einwirken. Siehe BILD 1 unten.

Die einzigen externen Kräfte, die auf das Zwei-Block-System wirken, sind (1) die nach unten gerichtete Schwerkraft auf die beiden Blöcke, (2) die nach oben gerichtete normale Reaktionskraft der reibungsfreien Bodenoberfläche auf Block 1 und (3) die horizontal aufgebrachte Kraft$F$auf Block 2. Beachten Sie, dass die gleichen und entgegengesetzten Haftreibungskräfte (in diesem Beispiel gleich 10 N) an der Schnittstelle zwischen den Blöcken innere Kräfte sind und daher nicht Teil des FBD sind.

Die Vertikalkräfte (1) und (2) sind bei einer Nettovertikalkraft von Null gleich. Die einzige äußere Nettokraft, die auf das Zwei-Block-System wirkt, ist daher die aufgebrachte horizontale Kraft$F$.

Dann ergibt sich aus dem zweiten Newtonschen Gesetz die Beschleunigung der Kombination aus zwei Blöcken

Hoffe das hilft.