Geografischer Punkt der Sonne

Ich möchte eine Sonne in einer 3D-Szene zeichnen, also dachte ich, der einfachste Weg wäre, den Breiten- und Längengrad des Punktes senkrecht zur Sonnenposition zu berechnen und ihn dann einfach "nach oben" zu verschieben.

Als Ausgangspunkt möchte ich die äquatorialen Koordinaten berechnen: Deklination und Rektaszension.

Ich habe die Anweisungen von dieser Seite befolgt und auch Querverweise zu dieser Seite erstellt

Hier ist mein Code (in Swift):

import Foundation

class Astronomy {

  static func julianDays(since: Date) -> Double {
    return since.timeIntervalSince1970 / 86400 + 2440587.5
  }

  static func daysSinceJ2000(for date: Date) -> Double {
    return julianDays(since: date) - 2451545
  }

  static func sunAxialTilt(for daysSinceJ200: Double) -> Double {
    return 23.4393 - 3.563e-7 * daysSinceJ200
  }

  static func sunEquatorialPosition(on date: Date) -> (declination: Double, RA: Double, distance: Double) {
    let daysSinceGreenwichNoon = daysSinceJ2000(for: date)
    var meanLongitude = 280.460 + 0.9856474*daysSinceGreenwichNoon
    var meanAnomaly = 357.528 + 0.9856003*daysSinceGreenwichNoon
    meanLongitude = meanLongitude.rangedUpTo360
    meanAnomaly = meanAnomaly.rangedUpTo360
    let eclipticLongitude = meanLongitude + 1.915*sin(meanAnomaly.radians) + 0.020*sin(2*meanAnomaly.radians)

    let distanceToEarth = 1.00014 - 0.01671*cos(meanAnomaly.radians) - 0.00014*cos(2*meanAnomaly.radians)

    let axialTilt = sunAxialTilt(for: daysSinceGreenwichNoon)
    let rightAscension = atan2(cos(axialTilt.radians)*sin(eclipticLongitude.radians), cos(eclipticLongitude.radians))
    let declination = asin(sin(axialTilt.radians)*sin(eclipticLongitude.radians))

    return (declination: declination.degrees, RA: rightAscension.degrees, distance: distanceToEarth)
  }
}

extension Double {
  var radians: Double {
    return self * .pi / 180
  }

  var degrees: Double {
    return self  * 180 / .pi
  }

  var rangedUpTo360: Double {
    let multiples = (self/360).rounded(.down)
    return self - 360*multiples
  }
}

Allerdings scheint es nicht richtig zu funktionieren. Als ich diesen Artikel schreibe, ist das Ergebnis declination -16.98772292697088, RA -44.80674952684117. Verglichen mit https://theskylive.com/sun-info ist die Deklination ungefähr richtig (-17° 03' 38”), aber die Rektaszension ist weit entfernt: 20h 59m 43s, was laut dieser Seite 314,93 Grad entspricht

Was schief gelaufen ist?

Bearbeiten: Da sich herausstellte, dass nichts falsch war, kann ich zum zweiten Teil kommen: Berechnung des geografischen Punktes. (der Titel lässt es doch erahnen)

AFAIK für den Breitengrad kann ich die Deklination so verwenden, wie sie ist, und für den Längengrad muss ich den Greenwich Hour Angle (GHA) berechnen

Nachdem ich mehrere Artikel untersucht hatte, fand ich diese Gleichungen:

SHA[°] = 360 – 15 · RA[h] 
GHAAries[°] = 15 · GST[h] 
GHA = SHA + GHAAries 

In meinem Fall nehme ich an, dass ich RA so verwenden kann, wie es ist, ohne seine Stundenkomponente mit 15 zu multiplizieren. Was mich ein bisschen verwirrt, ist die GST:

1. Kann ich stattdessen die Greenwich Mean Sidereal Time verwenden, wenn ich nicht brauche, dass die Berechnungen superpräzise sind?
2. Gibt es eine „GST für Dummies“? Alle Berechnungen, die ich gefunden habe, beruhen auf einem schwebenden Sekunden-Offset. Ich habe diese Tabelle gefunden, habe aber keine Ahnung, wie man sie verwendet.