Kann ich bei Sonnenaufgang, Mittag, Sonnenuntergang, Längen- und Breitengrad die "Höhe" oder den "Aufstieg" der Sonne berechnen?

Ich versuche, eine einfache App für meinen eigenen Gebrauch zu erstellen, um zu überprüfen, welche meiner Lieblingsrestaurants wie lange Sitzplätze im Freien haben usw.

Anhand der Daten im Titel (Sonnenaufgang, Mittag, Sonnenuntergang, Längen- und Breitengrad) kann ich einen Pfad zeichnen, auf dem die Sonne zu einem bestimmten Zeitpunkt stehen sollte, aber ich möchte auch die Höhe anzeigen.

Ich lebe in Schweden, wo die Sonne den "Höhenwinkel" ändert (sorry, ich kenne den genauen Begriff dafür nicht), was den Winkel bei der Entscheidung über Sitzplätze zwischen hohen Gebäuden relevant macht. Mein Endziel ist es, die 3D-Daten von Google Maps verwenden zu können, um auf realistische Weise Schatten auf die Karte zu werfen!

Ich habe keine Ahnung, ob ich hier richtig bin, aber ich denke, ich werde es versuchen :)

Antworten (1)

Mit der erforderlichen Genauigkeit können Sie den Azimut A und die Höhe h der Sonne aus den folgenden Gleichungen berechnen:

bräunen ⁡ ( EIN ) = Sünde ⁡ ( H ) cos ⁡ ( H ) Sünde ⁡ ( ϕ ) − bräunen ⁡ ( δ ) cos ⁡ ( ϕ ) Sünde ⁡ ( h ) = Sünde ⁡ ( ϕ ) Sünde ⁡ ( δ ) + cos ⁡ ( ϕ ) cos ⁡ ( δ ) cos ⁡ ( H )
wo

  • A ist der Azimut, gemessen von genau Süden (positiv nach Westen)
  • H ist der Stundenwinkel, der die Gradzahl vor (negativer Winkel) oder nach (positivem) Sonnenmittag ist. Berechnen Sie dies als 15 * 1,00274 * (Tageszeit - Mittagszeit).
  • ϕ ist der Breitengrad (positiv für die Nordhalbkugel)
  • δ ist die Deklination der Sonne. Dies kann aus der zweiten Gleichung berechnet werden, indem die Höhe der Sonne h = 0 angenommen wird, wenn sie auf- oder untergeht, und H = 15 * 1,00274 * Zeit von Sonnenaufgang bis Sonnenmittag. Die Annahme hier ist, dass die Zeit vom Sonnenmittag bis zum Sonnenuntergang gleich ist.
  • h ist die Höhe der Sonne über dem Horizont.

Alle oben genannten Größen sind in Grad angegeben. Möglicherweise müssen Sie diese in Radiant umwandeln, um die trigonometrischen Berechnungen durchzuführen.

Für eine genauere Berechnung würden Sie die Position der Sonne berechnen (ihre Rektaszension a und Deklination δ ) und Greenwich Mean Sidereal Time (GMST) basierend auf Datum und Uhrzeit im Laufe des Tages. Dann würden Sie unter Verwendung des Breiten- und Längengrads H, A und h für verschiedene Tageszeiten berechnen.

Diese Formeln sind sinnvoller, wenn H ist der Sonnenstundenwinkel .
Du hast recht! Ich habe die Beschreibung an der falschen Stelle eingefügt. Hoffentlich macht es jetzt mehr Sinn. Danke Mike G.
Das ist besser. Der Sternfaktor von 1,00274 gilt jedoch nicht für die Sonne.
Ich stimme zu, dass der Faktor 1,00274 völlig unnötig ist, da die Bewegung der Sonne (Erhöhung der Rektaszension um ungefähr 1 Grad pro Tag) in meinem Ansatz ignoriert wird. (Außerdem beeinflusst die atmosphärische Brechung, die dazu führt, dass der Sonnenaufgang früher als „theoretisch“ ist, und der Durchmesser der Sonne meine Berechnung der Deklination der Sonne.) Wenn es in dieser Diskussion um ein sich nicht bewegendes Objekt auf einem luftlosen Planeten ginge, wäre der Faktor 1,00274 erforderlich um die Delta-Uhrzeit in Stunden in einen Winkel (ebenfalls in Stunden gemessen, Rektaszension) umzuwandeln, und dann wandelt der Faktor 15 diesen Winkel in Grad um.
Kann ich bei Sonnenaufgang, Mittag, Sonnenuntergang, Längen- und Breitengrad die "Höhe" oder den "Aufstieg" der Sonne berechnen?
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