Betrachten Sie den nicht-trägen Rahmen, der in Bezug auf die Umdrehung der Erde um die Sonne in Ruhe ist. (Ignorieren Sie die Rotation der Erde um ihre eigene Achse.) Meine Frage ist, wie sieht die Umlaufbahn der Sonne um die Erde in diesem Bezugssystem aus?
Wenn wir nun annehmen, dass sich die Erde auf einer kreisförmigen Umlaufbahn um die Sonne bewegt, dann wird auch die Umlaufbahn der Sonne um die Erde kreisförmig sein. (Verwenden Sie einfach die geometrische Definition eines Kreises - die Menge aller Punkte in einem festen Abstand von einem bestimmten Punkt.). Genauer gesagt ist es der Großkreis, der durch den Schnittpunkt der Ekliptikebene mit der Himmelskugel gebildet wird.
Aber die Erde bewegt sich nicht auf einer Kreisbahn – Keplers erstes Gesetz besagt, dass sich die Erde in einer Ellipse um die Sonne bewegt, wobei sich die Sonne in einem der Brennpunkte der Ellipse befindet. Wenn wir also die elliptische Umlaufbahn der Erde um die Sonne betrachten, welche Form hat die Umlaufbahn der Sonne um die Erde? Ich bezweifle, dass es sich um eine Ellipse handelt, also wäre es eine komplizierter aussehende Kurve.
Beachten Sie, dass mich Gravitationseinflüsse vom Mond und anderen Planeten nicht interessieren - das ist so ziemlich eine rein mathematische Frage: Wenn wir annehmen, dass sich die Erde in einer Ellipse bewegt, welche Form würde entstehen?
Die Erde bewegt sich auf einer elliptischen Umlaufbahn um die Sonne (oder um den Schwerpunkt). Wenn sich die Erde in helozentrischen Koordinaten in Position (x,y) befindet, dann befindet sich in geozentrischen Koordinaten die Position der Sonne in Position (-x,-y)
Der Ort der Sonne in geozentrischen Koordinaten stimmt also genau mit dem Ort der Erde in heliozentrisch überein. Die Bahn der Sonne in geozentrischen Koordinaten ist eine Ellipse.
David Hammen
Keshav Srinivasan
Hypnosifl