Gibt es eine Formel zur Berechnung der physikalischen Größe eines Bildes?

Dies kann aus den grundlegenden Linsenformeln abgeleitet werden. Das Objektiv teilt das gesamte System in zwei Hälften:

• die Subjektseite, mit zwei Variablen
  • S die tatsächliche Größe des Motivs, das ist es, wonach Sie suchen
  • s Abstand zwischen Motiv und Objektiv, das ist die Höhe
• die Bildseite, ebenfalls mit zwei Variablen
  • I die Größe des Motivs im Bild, das können Sie messen
  • i der Abstand zwischen Sensor und Objektiv, dies ist eine Eigenschaft der Kamera. dies ist nicht der Flanschabstand.
• und natürlich die brennweite f

Die Division von Größen und Abständen ergibt einen konstanten Wert.

s/i = S/I = constant

Aus dem Weg der Strahlen durch eine Linse kann man eine Formel einschließlich der Brennweite und ohne das unbekannte i ableiten:

S/I = (s-f) / f

Durch Multiplikation mit I erhält man eine Formel für S :

S = (s-f)*I / f

Werde ich in Proportionen gemessen?

Nein. Alle genannten Variablen: i,I,s,S und f sind Längen. Sie haben eine Längendimension und haben daher eine Längeneinheit. Die Brennweite wird normalerweise in mm angegeben, aber jede Einheit, die eine Länge beschreibt, reicht aus.

Pixelanzahl?

Ja und nein. Wie oben erwähnt, ist es eine Länge. Es ist die Größe des Objekts, wie es optisch auf den Sensor projiziert wird. Natürlich erfasst der Sensor dieses projizierte Bild und Sie erhalten am Ende ein digitales Bild aus Pixeln. Sie müssen die Pixel wieder in einen Längenwert umwandeln, zB haben Sie einen Sensor, der 100 Pixel breit ist. Die physische Breite des Sensors beträgt 20 mm (ungefähr 4/5 Zoll, wenn Sie keine Metrik mögen). Wenn das Objekt im Bild 39 Pixel breit ist, wie breit war es, als es auf den Sensor projiziert wurde?

Finden Sie zuerst heraus, wie groß ein Pixel ist:

20mm / 100px = 0.2mm/px (or 200µm/px)

Jetzt können Sie dies mit der Pixelgröße Ihres Objekts multiplizieren, um I zu finden :

I = 39px * 0.2mm/px = 7.8mm

Und gibt es einen Namen für die Eigenschaft i? Oder eine Berechnungsmethode?

Es wird normalerweise als "Abstand zwischen Bild und Objektiv" bezeichnet. Der in der Optik verwendete Begriff lautet "Bildabstand". Bitte sehen Sie sich das folgende Bild von hier aus an :

Achtung: Es werden andere Symbole verwendet. Was ich s nenne, nennen sie S1 , und was ich i nenne, nennen sie S2 . Die Sache ist, dass in der Optik viele Berechnungen eine bestimmte Referenz für ihre Berechnungen verwenden. (wobei "0" ist) Dieser Referenzpunkt ist nicht einfach die "Mitte" des Objektivs. Es muss überhaupt nicht "innerhalb" der Linse sein. Es ist ein mathematisches Konstrukt zur Beschreibung der Linse, basierend auf ihrer Form. Für alle realen Objektive, wie sie für Kameras verwendet werden, gibt es tatsächlich zwei solche Bezugspunkte. (im Grunde genommen)

Wie Sie sehen können, ist dies nicht trivial zu messen. Und es ist auch nicht praktisch, weil es nicht unbedingt konstant ist. Ja, Sie haben richtig gelesen, es ist eine variable Eigenschaft. Im Wesentlichen ist dies die Variable, die Ihre Kamera ändert, wenn sie auf etwas fokussiert. Deshalb habe ich die Formel vorgeschlagen, die die Brennweite beinhaltet, die ein (eher) konstanter Wert ist.

Ich habe versucht, meine Antwort einfach zu halten und nicht zu schwer mit Optik/Physik/Mathematik oder nur so viel wie nötig.

Ich denke, es hängt davon ab, wie genau Sie messen möchten, aber so würde ich es machen:

Wikipedia hat eine Formel zur Berechnung der horizontalen / vertikalen Blickwinkel eines Objektivs aus der Brennweite und den Sensorabmessungen des Objektivs:

https://en.wikipedia.org/wiki/Angle_of_view#Calculating_a_camera.27s_angle_of_view

Bei der Sigma DP1 beträgt die Brennweite 16,6 mm und der Sensor misst 20,7 x 13,8 mm. (Ich habe diese Spezifikationen auch von Wikipedia.)

Sobald Sie die horizontalen/vertikalen Blickwinkel und die Höhe kennen, sollten Sie in der Lage sein, die grundlegende Trigonometrie (tan A = gegenüber/angrenzend => gegenüber = tan A * angrenzend) zu verwenden, um die Abstände, die durch die Seiten von dargestellt werden, einigermaßen ungefähr zu berechnen das Bild.