Gibt es eine Gleichung für den Strahltriebwerkswirkungsgrad als Funktion der Turbineneinlasstemperatur?

Question

Gibt es eine Gleichung für den Strahltriebwerkswirkungsgrad als Funktion der Turbineneinlasstemperatur?

Mani Schekar

Ich weiß, dass es einen Zusammenhang zwischen der Turbineneinlasstemperatur und dem Wirkungsgrad des Motors gibt. Aber kann jemand eine Gleichung oder einen Wirkungsgrad nur als Funktion der Turbineneinlasstemperatur angeben?

Ich suche so etwas: Wenn die Turbineneinlasstemperatur um 200 K steigt, steigt der Wirkungsgrad um 10%. Alle Zahlen wie diese sind willkommen.

Nehmen wir auch an, wenn GE ein Material erfindet, das überhaupt nicht schmilzt (stellen Sie sich das vor), was ist die höchste Temperatur, die durch Verbrennen des Kraftstoffs erzeugt werden kann, vorausgesetzt, nichts kann schmelzen.

Bianfabel

Diese Antwort von Peter Kämpf sollte es erklären. Wenn du nach etwas anderem fragst, kläre es bitte auf.

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Gibt es eine Gleichung für den Strahltriebwerkswirkungsgrad als Funktion der Turbineneinlasstemperatur?

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Koyovis · Answer 1

Der Strahltriebwerkswirkungsgrad ist leider komplizierter als nur eine Eins-zu-eins-Funktion zwischen statischer Turbineneinlasstemperatur und Wirkungsgrad. Der thermodynamische Wirkungsgrad eines Turbinenmotors ist definiert als die nutzbare erzeugte Leistung, die aus der durch den Brennstoff hinzugefügten chemischen Energie gewonnen wird.

Das Folgende ist einem Unibuch im Papierformat über Flugzeuggasturbinen entnommen.

Station 0 ist für den Motoreinlass, die anderen Stationsnummern sind:

Kompressoreinlass.
Brennkammereinlass.
Turbineneinlass.
Turbinenauslass.
Motorauspuff.

Energie IN

Der Wärmestrom $\dot{Q}$ dem Motor hinzugefügt ist:

\begin{matrix} (1) & \dot{Q} = \dot{M} \cdot C_{P G} \cdot (T_{3 T} - T_{2 T}) \end{matrix}

$\dot{Q} = \dot{m} \cdot c_{pg} \cdot (T_{3t} - T_{2t}) \tag{1}$ Mit

\dot{m}

$\dot{m}$ = Massenstrom durch Motor,

c_{p g}

$c_{pg}$ = Gaskonstante,

T_{3 t}

$T_{3t}$ = Gesamttemperatur am Turbineneintritt. Die Gesamttemperatur ist die Temperatur, die erreicht wird, wenn ein Gasstrom isentropisch komprimiert wird, im Staupunkt gemessen und definiert als

\begin{matrix} (2) & T_{T} = T + v^{2} / (2 * C_{P}) \end{matrix}

$T_t = T + v^2/(2 * C_p) \tag{2}$

Energie IN ist also eine Funktion von:

Statische Turbineneinlasstemperatur
Gesamtmassenstrom
Gasströmungsgeschwindigkeit am Turbineneintritt.

Nutzleistung AUS

Die vom Gasgenerator abgegebene Leistung beträgt:

\begin{matrix} (3) & P_{G G} = \dot{} M \cdot C_{P G} \cdot T_{4 T} [1 - {(\frac{P_{0}}{P_{4 T}})}^{\frac{κ_{G} - 1}{κ_{G}}}] \end{matrix}

$P_{gg} = \dot{}m \cdot c_{pg} \cdot T_{4t} \left[ 1 - {\left(\frac{p_0}{p_{4t}} \right)}^{\frac{\kappa_g - 1}{\kappa_g}} \right] \tag{3}$

mit

$T_{4t}$ = Stillstandstemperatur am Turbinenaustritt.
$p_0$ = statischer Druck am Triebwerkseinlass, eine Funktion von Luftdichte und Fluggeschwindigkeit.
$p_{4t}$ = Staudruck am Turbinenaustritt, der davon abhängt, wie viel Energie die Turbine dem Gasstrom entzogen hat.

Effizienz

Wenn wir das variieren könnten $T_{3t}$ nur und die anderen Variablen konstant halten, könnten wir tatsächlich zu der gesuchten Art von Funktion kommen - aber wir können es nicht. Eine Erhöhung der TIT erzeugt mehr Schub, beschleunigt das Flugzeug, erhöht den Einlassdruck, erhöht den Turbinenauslassdruck usw.

Aus Gas Turbine Theory von Saravanamuttoo/Rogers/Cohen, Seite 81:

Die große Anzahl beteiligter Variablen macht es unpraktisch, algebraische Ausdrücke für die spezifische Leistung und Effizienz realer Zyklen abzuleiten.

Gibt es eine Gleichung für den Strahltriebwerkswirkungsgrad als Funktion der Turbineneinlasstemperatur?

Mani Schekar

Bianfabel

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Koyovis

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